23-24高二下·全国·课前预习
1 . 数学归纳法的操作流程
(1)________ 奠基要稳,有些问题中验证的初始值不一定为1.
(2)正确分析由到时式子________ 是应用数学归纳法成功证明问题的保障.
(3)在第二步证明中一定要________ ,这是数学归纳法证明的核心环节,否则这样的证明就不是利用数学归纳法证明.
应用数学归纳法证明命题时应注意:
(1)
(2)正确分析由到时式子
(3)在第二步证明中一定要
您最近半年使用:0次
2 . 设有正数列,其前项和为.则下列哪一个能使对任意的都有成立( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
3 . “”表示实数整除实数,例如:,已知数列满足:,若,则,否则,那么下列说法正确的有( )
A. | B. |
C.对任意,都有 | D.存在 |
您最近半年使用:0次
23-24高二下·全国·课前预习
4 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误
(1)应用数学归纳法证明数学命题时.( )
(2)用数学归纳法进行证明时,要分两个步骤,缺一不可.( )
(3)推证n=k+1时可以不用n=k时的假设.( )
(1)应用数学归纳法证明数学命题时.
(2)用数学归纳法进行证明时,要分两个步骤,缺一不可.
(3)推证n=k+1时可以不用n=k时的假设.
您最近半年使用:0次
2024高二·江苏·专题练习
5 . 已知n为正整数,试比较与的大小 .
当时,,,;
当时,,,;
当时,,,;
当时,,,;
当时,,,;
当时,,,;
猜想:当时,
当时,,,;
当时,,,;
当时,,,;
当时,,,;
当时,,,;
当时,,,;
猜想:当时,
您最近半年使用:0次
23-24高二上·江苏·课后作业
6 . 数学归纳法
一般地,证明一个与正整数有关的数学命题时,可按如下两个步骤进行:
(1)证明当时命题成立;
(2)假设当时命题成立,证明当___ 时命题也成立.
根据(1)(2)就可以断定命题对应从___ 开始的所有正整数都成立.
一般地,证明一个与正整数有关的数学命题时,可按如下两个步骤进行:
(1)证明当时命题成立;
(2)假设当时命题成立,证明当
根据(1)(2)就可以断定命题对应从
您最近半年使用:0次
23-24高二上·上海·课后作业
7 . 请指出下列各题用数学归纳法证明过程中的错误.
(1)设为正整数,求证:.
证明:假设当(为正整数)时等式成立,即有.
那么当时,就有
.因此,对于任何正整数等式都成立.
(2)设为正整数,求证:.
证明:①当时,左边,右边,等式成立.
②假设当(,为正整数)时,等式成立,即有,
那么当时,由等比数列求和公式,就有,等式也成立.
根据(1)和(2),由数学归纳法可以断定对任何正整数都成立.
(1)设为正整数,求证:.
证明:假设当(为正整数)时等式成立,即有.
那么当时,就有
.因此,对于任何正整数等式都成立.
(2)设为正整数,求证:.
证明:①当时,左边,右边,等式成立.
②假设当(,为正整数)时,等式成立,即有,
那么当时,由等比数列求和公式,就有,等式也成立.
根据(1)和(2),由数学归纳法可以断定对任何正整数都成立.
您最近半年使用:0次
名校
8 . 下面结论正确的是( )
A.函数的导函数. |
B.数学归纳法证明()成立时,从到左边需增加的乘积因式是. |
C.在二项式的展开式中,含项的系数是78. |
D.已知等差数列的前项和分别为,若,则. |
您最近半年使用:0次
名校
9 . 观察数列:①;②正整数依次被4除所得余数构成的数列;③.
(1)对以上这些数列所共有的周期特征,请你类比周期函数的定义,为这类数列下一个周期数列的定义:对于数列,如果________________,对于一切正整数都满足___________________成立,则称数列是以为周期的周期数列;
(2)若数列满足,为的前项和,且,求数列的周期,并求;
(3)若数列的首项,,且,判断数列是否为周期数列,并证明你的结论.
(1)对以上这些数列所共有的周期特征,请你类比周期函数的定义,为这类数列下一个周期数列的定义:对于数列,如果________________,对于一切正整数都满足___________________成立,则称数列是以为周期的周期数列;
(2)若数列满足,为的前项和,且,求数列的周期,并求;
(3)若数列的首项,,且,判断数列是否为周期数列,并证明你的结论.
您最近半年使用:0次
解题方法
10 . 下列说法中正确的是( )
A.在的展开式中,奇数项的二项式系数和为 |
B.已知事件、满足,且,则事件与相互独立 |
C.已知随机变量服从正态分布,,则 |
D.一个与自然数有关的命题,已知时,命题成立,而且在假设(其中)时命题成立的前提下,能够推出时命题也成立,那么时命题一定成立,而时命题不一定成立 |
您最近半年使用:0次