组卷网 > 知识点选题 > 数学归纳法证明数列问题
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解析
| 共计 34 道试题
1 . 将数列从首项开始从左到右依次排列,得到数组,…,,然后执行以下操作:将移到右侧,然后剔除,再将移到右侧,然后剔除,继续以上操作,即将最左边的数移到最右边,然后剔除新数组最左边的数,直到剩下最后一个数.若令此操作为,则,且确定的值可确定的值,如
(1)证明:
(2)证明:
(3)若,证明:
2024-03-22更新 | 205次组卷 | 1卷引用:山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)
2 . 给定数列,称的差数列(或一阶差数列),称数列的差数列为的二阶差数列……
(1)求的二阶差数列;
(2)用含的式子表示阶差数列,并求其前项和.
2024-03-17更新 | 335次组卷 | 1卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(5)(九省联考题型)
3 . 数列满足构成等差数列.
(1)试求出所有三元实数组(α,β,γ),使得为等比数列.
(2)若,求的通项公式.
2024-02-27更新 | 141次组卷 | 1卷引用:2024年全国第四届章鱼杯联考高中组数学试题
4 . 在数列中,若,且
(1)试写出数列的前六项.
(2)求出中另两个可被5整除的项,并指出分别是第几项.
(3)指出中可被5整除的项出现的规律,并说明理由.
(4)能否取其他的自然数的值,使数列不出现5的倍数?为什么?
(5)取怎样的自然数,才使中不出现5的倍数?试找出其中取数规律,并说明理由.
2024-01-09更新 | 184次组卷 | 1卷引用:专题06 信息迁移型【练】【通用版】
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5 . 等差数列中,公差是自然数,等比数列中,.现有数据①2,②3,③4,④5.当中所有的项均为数列中的项时,可以取现有数据中的哪一个,为什么?有没有其他自然数也可以作为公差
2024-01-09更新 | 28次组卷 | 1卷引用:专题03 条件存在型【练】【北京版】
6 . 对于数列定义的差数列,的累次差数列.如果的差数列满足,则称是“绝对差异数列”;如果的累次差数列满足,则称是“累差不变数列”.
(1)设数列:2,4,8,10,14,16;:6,1,5,2,4,3,判断数列和数列是否为“绝对差异数列”或“累差不变数列”,直接写出你的结论;
(2)若无穷数列既是“绝对差异数列”又是“累差不变数列”,且的前两项为大于0的常数),求数列的通项公式;
(3)已知数列是“绝对差异数列”,且.证明:的充要条件是.
2023-11-02更新 | 420次组卷 | 1卷引用:北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
7 . 已知数列满足,则(       
A.当时,为递减数列,且存在常数,使得恒成立
B.当时,为递增数列,且存在常数,使得恒成立
C.当时,为递减数列,且存在常数,使得恒成立
D.当时,为递增数列,且存在常数,使得恒成立
2023-06-19更新 | 8061次组卷 | 20卷引用:2023年北京高考数学真题
8 . “牛顿切线法”是结合导函数求零点近似值的方法,是牛顿在17世纪首先提出的.具体方法是:设r的零点,选取作为r的初始近似值,在处作曲线的切线,交x轴于点;在处作曲线的切线,交x轴于点;……在处作曲线的切线,交x轴于点;可以得到一个数列,它的各项都是不同程度的零点近似值.其中数列称为函数的牛顿数列.则下列说法正确的是(       
A.数列为函数的牛顿数列,则
B.数列为函数的牛顿数列,且,则对任意的,均有
C.数列为函数的牛顿数列,且,则为递增数列
D.数列的牛顿数列,设,且,则数列为等比数列
2023-05-18更新 | 473次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期适应性月考(九)数学试题
9 . 下列命题正确的有(       )个
(1)若数列为等比数列,为其前n项和,则也成等比数列;
(2)数列的通项公式为,则对任意的,存在,使得
(3)设为不超过实数x的最大整数,例如:.设a为正整数,数列满足,记,则M为有限集.
A.0B.1C.2D.3
2023-03-29更新 | 982次组卷 | 3卷引用:上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
10 . 把自然数1,2,3,…,2006依照某种顺序排成一列,若列中的第一个数为k,则将此列左侧的前k个数反序而重排,证明:可经过上述的若干次操作后把1调到列的第一位.
2023-03-09更新 | 450次组卷 | 1卷引用:专题1 数学归纳法及其变种 微点2 数学归纳法的变种
共计 平均难度:一般