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解析
| 共计 97 道试题

1 . 欧拉恒等式也叫做欧拉公式,它是数学里最令人着迷的公式之一,它将数学里最重要的几个常数联系到了一起:两个超越数:自然对数的底数,圆周率,两个单位:虚数单位和自然数的单位1,以及数学里常见的0.因此,数学家们评价它是“上帝创造的公式,我们只能看它而不能理解它”.根据该公式,引出了复数的三角表示: ,由此建立了三角函数与指数函数的关系,是复数体系发展的里程碑.根据上述信息,下列结论正确的是(       

A.的实部为1B.对应的点在复平面的第二象限
C.的虚部为1D.对应的点在复平面的第二象限
7日内更新 | 524次组卷 | 3卷引用:2024届九省联考高考适应性考试数学变式卷(2)
2 . 已知是方程的三个互不相等的复数根,则(       
A.可能为纯虚数
B.的虚部之积为
C.
D.的实部之和为2
2024-03-22更新 | 585次组卷 | 3卷引用:山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测(开学考试)数学试题
3 . 对于无穷数列,我们称(规定)为无穷数列的指数型母函数.无穷数列1,1,…,1,…的指数型母函数记为,它具有性质
(1)证明:
(2)记.证明:(其中i为虚数单位);
(3)以函数为指数型母函数生成数列.其中称为伯努利数.证明:.且
2024-03-06更新 | 236次组卷 | 1卷引用:安徽省蚌埠市2024届高三下学期第三次教学质量检查数学试题
2024高三上·全国·专题练习
4 . 设是虚数,
(1)求证为实数的充要条件为
(2)若,推测为实数的充要条件;
(3)由上结论,求满足条件,及实部与虚部均为整数的复数
2024-01-07更新 | 209次组卷 | 3卷引用:专题06 信息迁移型【讲】【北京版】1
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6 . 已知复数满足,则(       
A.的实部为
B.的虚部为
C.满足:的复数对应的点所在区域的面积为
D.对应的向量与轴正方向所在向量夹角的正切值为
7 . 下列关于复数的说法,正确的是(       
A.复数是最小的纯虚数
B.在复数范围内,模为1的复数共有四个
C.是一对共轭复数
D.虚轴上的点都表示纯虚数
2023-09-27更新 | 429次组卷 | 4卷引用:海南省2023届高三全真模拟(七)数学试题
8 . 已知复数,则(       
A.Z的虚部为3
B.
C.将Z对应的向量O为坐标原点)绕点O逆时针旋转,得到的向量对应的复数为
D.Z的共轭复数
2023-09-22更新 | 277次组卷 | 2卷引用:广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题
9 . 下列命题错误的是(       
A.若,则
B.已知),当时,复数为纯虚数
C.复数)的虚部为
D.方程没有解
2023-09-15更新 | 242次组卷 | 1卷引用:第五节 复数【讲】

10 . 设复数使得的实部和虚部都是大于1的正数,记在复面上对应的点构成几何图形,则图形的面积是(       

A.B.
C.D.
2023-08-21更新 | 44次组卷 | 2卷引用:2016年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
共计 平均难度:一般