1 . 计算：①___________；②若，则_______.

2 . 判断题
（1）判断：实数集在复数集中的补集是虚数集.(         )
（2）判断：满足的数x只有i.(         )
（3）判断：形如的数不一定是纯虚数.(         )
（4）判断：两个复数不相等的一个充分条件是它们的虚部不相等.(         )
（5）判断：复数由实数、虚数、纯虚数构成.(         )

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．，有

B．”是“为纯虚数”的充要条件

C．若，则对应的点在复平面内的第四象限

D．，则的范围是

4 . 对于无穷数列，我们称（规定）为无穷数列的指数型母函数．无穷数列1，1，…，1，…的指数型母函数记为，它具有性质．
(1)证明：；
(2)记．证明：（其中i为虚数单位）；
(3)以函数为指数型母函数生成数列，．其中称为伯努利数．证明：．且．

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．若复数z满足，则

B．为纯虚数

C．

D．是方程的一个复数根

6 . 设数集满足下列两个条件：
(1)，；(2)或，则．
现给出如下论断：
①中必有一个为；②中必有一个为；
③若且，则；④存在互不相等的，使得．
其中正确论断的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下列命题正确的是（       ）

A．设复数在复平面内对应的点分别为，若，则与重合

B．若，则.

C．设复数在复平面内对应的点为，若，则点的集合是以原点为圆心，以2为半径的圆.

D．复数是关于的方程的一个根，则实数

8 . 下列说法或运算正确的是（       ）

A．

B．用反证法证明“一个三角形至少有两个锐角”时需设“一个三角形没有锐角”

C．“，”的否定形式为“，”

D．直线不可能与圆相切

9 . 下列命题正确的是（       ）

A．实数集与复数集的交集是空集

B．任何两个复数都不能比较大小

C．任何复数的平方均非负

D．虚数集与实数集的并集为复数集

10 . （1）复数的定义
我们把形如的数叫做复数，其中i叫做_________，满足_________．全体复数所构成的集合__________叫做复数集．
（2）复数的表示
复数通常用字母z表示，即，其中的a与b分别叫做复数z的______与________．
（3）复数相等的充要条件
在复数集中任取两个数，，规定与相等当且仅当____________．