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解析
| 共计 20 道试题
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
1 . 下面是应用公式,求最值的三种解法,答案却各不同,哪个解答错?错在哪里?已知复数为纯虚数,求的最大值.
解法一:∵
又∵是纯虚数,令),
.
故当时,即当时,所求式有最大值为.
解法二:∵,∴.
故所求式有最大值为.
解法三:∵
又∵为纯虚数,∴
.
故所求式有最大值为.
2024-01-07更新 | 155次组卷 | 4卷引用:专题05 策略开放型【讲】【北京版】1
2 . 下列命题中,正确的个数为(     
①设是坐标原点,向量对应的复数分别为,那么向量对应的复数是
②复数的根,则
③若复数是关于的方程的一个根,则
④已知复数满足,则复数对应的点的轨迹是以为圆心,半径为的圆.
A.B.C.D.
2023-12-08更新 | 206次组卷 | 3卷引用:云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
3 . 类比复数加法的几何意义,请写出复数减法的几何意义.
2023-10-09更新 | 21次组卷 | 1卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题第五章2.1复数的加法与减法
4 . 若为复数),则下列各选项正确的是(       
A.B.
C.D.
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5 . 关于复数 为虚数单位),有下列四个命题:① ;②;③z·=4;④z+=||;且上述四个命题中只有一个是假命题.
(1)请问假命题是哪一个,并求出复数z
(2)设复数z1z2满足 ,求
2023-06-18更新 | 89次组卷 | 1卷引用:江苏省淮安、宿迁七校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
6 . 已知复数,分别记作,即,求证:
(1)
(2)
(3)
2023-01-06更新 | 120次组卷 | 4卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.1 复数及其四则运算

7 . 若复数a为其共轭复数),定义:.则对任意的复数,有下列命题::若,则为纯虚数.其中正确的命题个数为(       

A.1B.2C.3D.4
2023-01-06更新 | 223次组卷 | 4卷引用:江西省赣州市2023届高三上学期1月期末考试数学(理)试题
8 . “”是“复数”的______条件.
2023-01-04更新 | 134次组卷 | 1卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 单元测试(B卷)
9 . 设点对应于复数,点对应于复数,如果点在曲线上移动,求点的轨迹方程.
2022-12-15更新 | 61次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市铁一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题
10 . 下面命题中错误的是(       
A.的共轭复数是
B.若两个复数的差是纯虚数,则它们一定互为共轭复数
C.若的共轭复数为,则是实数
D.若两个虚数的和与积都为实数,则它们互为共轭复数
2022-08-20更新 | 295次组卷 | 1卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 12.2复数的运算 第1课时 复数的加法、减法、乘法运算
共计 平均难度:一般