1 . 设复数
、
、
、
、
．
(1)在复平面上分别作出这些复数所对应的点A、B、C、D、E；
(2)在复平面上分别作出这些复数的共轭复数所对应的向量．
、、、、．(1)在复平面上分别作出这些复数所对应的点A、B、C、D、E；
(2)在复平面上分别作出这些复数的共轭复数所对应的向量．
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23-24高一·上海·课堂例题
2 . 设复数
，其中
、
，
且
．求证：
是纯虚数．
，其中、，且．求证：是纯虚数．
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3 . 如果复数z满足
，求
．
，求．
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4 . 已知复数
及
，且复数z满足
．求z．
及，且复数z满足．求z．
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5 . 已知复数
，求
的值．
，求的值．
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解题方法
6 . 若复数
，
，且
为纯虚数，求的值．
，，且为纯虚数，求的值．
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7 . 求复数
与复数
的乘积的共轭复数．
与复数的乘积的共轭复数．
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解题方法
8 . 下列关于复数z和
的命题是真命题还是假命题？请给出结论并说明理由．
(1)
一定是实数；
(2)
一定是纯虚数；
(3)若
，则是实数；
(4)若
，则是纯虚数．
的命题是真命题还是假命题？请给出结论并说明理由．(1)
一定是实数；(2)
一定是纯虚数；(3)若
，则是实数；(4)若
，则是纯虚数．
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9 . 若复数满足
，
，求
．
满足，，求．
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解题方法
10 . 已知
，复数
．
(1)若对应的点在第一象限，求
的取值范围；
(2)若的共轭复数与复数
相等，求的值．
，复数．(1)若
对应的点在第一象限，求的取值范围；(2)若
的共轭复数与复数相等，求的值．
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