1 . 已知某的直角三角板斜边长,动点P到直角顶点距离始终为,记P到三角板斜边两个端点距离分别为,则范围为____________（单位平方厘米）．

2 . 欧拉公式（为虚数单位，）可以表示平面直角坐标系内的动点，其轨迹是圆，所以又称其为神奇的欧拉转盘.若表示的动点为.
(1)写出动点的轨迹的参数方程（为参数），并化为普通方程；
(2)在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线过，，求直线被截得的线段的长.

3 . 动点作匀速直线运动，它在轴和轴方向的分速度分别为9和12，运动开始时，点位于，求点的轨迹的参数方程．

4 . 设、是常数，参数方程表示的是什么曲线？

5 . 数学中有许多美丽的曲线，例如曲线，（t为参数）的形状如数字8（如图），动点A，B都在曲线E上，对应参数分别为与，设O为坐标原点，．

(1)求C的轨迹的参数方程；
(2)求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值．

6 . 当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时，圆周上一个定点的轨迹称为摆线.如图，圆心为，半径为1的圆B，圆上定点M初始位置在原点，当圆B沿着x轴正向滚动，且半径BM旋转角度为φ，则以下结论正确的为（       ）

A．若，则点M的坐标为

B．圆B滚动一周，得到的摆线长等于圆周长

C．若圆B滚动角度时，点M从一个位置P到达位置Q，则PQ长度的最大值为

D．若定点M总在直线的下方，则a的取值范围为

7 . 已知是面积为的等边三角形，四边形是面积为2的正方形，其各顶点均位于的内部及三边上，且可在内任意旋转，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，A为坐标原点，，点列P在圆上，若对于，存在数列，，使得，则下列说法正确的是（       ）

A．为公差为2的等差数列	B．为公比为2的等比数列
C．	D．前n项和

9 . 已知圆，点在圆上，则下列说法正确的是（       ）

A．圆的圆心是，半径是

B．圆的圆心是，半径是

C．的最小值是

D．过点与圆相切的直线方程是

10 . 一平面截一圆柱，截面为椭圆且与底面仅有一个交点，则沿柱面展开的交线形状为_________．