1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
(2)若把直线l向上平移
个单位长度后与曲线C有公共点，求实数a的取值范围．
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
(2)若把直线l向上平移
个单位长度后与曲线C有公共点，求实数a的取值范围．
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2023-02-08更新
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281次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023届高三下学期一轮复习验收考试（2月联考）数学（文）试题
名校
2 . 已知
为坐标原点，点
在圆
上运动，则线段
的中点
的轨迹方程为__________ .
为坐标原点，点在圆上运动，则线段的中点的轨迹方程为
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2023-01-13更新
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901次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
真题
解题方法
3 . 若直线
按向量
平移后与圆
相切，则c的值为（ ）
按向量平移后与圆相切，则c的值为（ ）A．8或 | B．6或 | C．4或 | D．2或 |
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真题
解题方法
4 . 将函数
的图像按向量
平移得到函数
的图像，则（ ）
的图像按向量平移得到函数的图像，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-12更新
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422次组卷
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4卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（辽宁卷）
2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（辽宁卷）2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（辽宁卷）（已下线）第08讲 平面向量的正交分解及坐标表示（已下线）6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示（课件+作业）
真题
5 . 如果曲线
经过平移坐标轴后的新方程为
，那么新坐标系的原点在原坐标系中的坐标为（ ）
经过平移坐标轴后的新方程为，那么新坐标系的原点在原坐标系中的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
6 . 若平移椭圆
，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它与x轴、y轴分别只有一个交点，则平移后的椭圆方程是_____________ ．
，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它与x轴、y轴分别只有一个交点，则平移后的椭圆方程是
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真题
7 . 设曲线C的方程是
，将C沿x轴、y轴正向分别平行移动t、s单位长度后得曲线
．
(1)写出曲线的方程；
(2)证明：曲线C与关于点
对称；
(3)如果曲线C与有且仅有一个公共点，证明：
且
．
，将C沿x轴、y轴正向分别平行移动t、s单位长度后得曲线．(1)写出曲线
的方程；(2)证明：曲线C与
关于点对称；(3)如果曲线C与
有且仅有一个公共点，证明：且．
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名校
解题方法
8 . 若函数
为奇函数，且在
单调递减，则下列函数在
一定单调递增的是（ ）
为奇函数，且在单调递减，则下列函数在一定单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知椭圆
，设直线
不经过点
的直线交于
两点，若直线
的斜率之和为
，证明：直线恒过定点．
，设直线不经过点的直线交于两点，若直线的斜率之和为，证明：直线恒过定点．
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2022-02-24更新
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973次组卷
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6卷引用：解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题41 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-2（已下线）重难点突破18 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题（四大题型）（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）（已下线）大招17超级韦达定理
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
.
(1)若抛物线C上一点P的纵坐标为
，求点P到焦点F的距离；
(2)将抛物线C按照向量
表示的方向和大小平移后得到曲线，求的方程.
.(1)若抛物线C上一点P的纵坐标为
，求点P到焦点F的距离；(2)将抛物线C按照向量
表示的方向和大小平移后得到曲线，求的方程.
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