组卷网 > 知识点选题 > 极坐标与直角坐标的互化
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解析
| 共计 24 道试题
1 . 极坐标方程所表示的曲线围成的面积为(       
A.B.C.D.
2024-01-23更新 | 38次组卷 | 1卷引用:河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 欧拉公式为虚数单位,)可以表示平面直角坐标系内的动点,其轨迹是圆,所以又称其为神奇的欧拉转盘.若表示的动点为.
(1)写出动点的轨迹的参数方程(为参数),并化为普通方程;
(2)在以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系中,直线,求直线截得的线段的长.
3 . 伯努利双纽线,简称双纽线,是1694年伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理,指的是由到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹.曲线的形状类似于横写的阿拉伯数字8或者无穷大的符号∞.如图是一个对称中心为原点且长轴在x轴上的伯努利双纽线,它的极坐标方程为,其中原点到曲线与横轴交点的距离为a
   
(1)写出伯努利双纽线的直角坐标方程;
(2)曲线与伯努利双纽线交于点P,当时,求点P的极坐标.
2023-09-22更新 | 336次组卷 | 1卷引用:四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题
4 . 已知极坐标系中极点与直角坐标原点均为O,曲线
(1)求C的直角坐标方程与C的交点到O的距离;
(2)已知直线.若分别与C交于PQR点,求的最小值.
2023-08-25更新 | 203次组卷 | 1卷引用:四川省成都市第七中学(高新校区)2024届高三上学期入学考试数学(理科)试题
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6 . “太极图”是关于太极思想的图示,其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,也被称为“阴阳鱼太极图”.在平面直角坐标系中,“太极图”是一个圆心为坐标原点,半径为的圆,其中黑、白区域分界线为两个圆心在轴上的半圆,在太极图内,以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求点的一个极坐标和分界线的极坐标方程;
(2)过原点的直线与分界线分别交于两点,求面积的最大值.
2023-04-23更新 | 906次组卷 | 5卷引用:江西省南昌市2023届高三二模数学(理)试题
7 . 把以下直角坐标系中的点化为极坐标(
(1)A(-1,1)______                    (2)______
(3)C(0,-1)______
2023-02-07更新 | 324次组卷 | 1卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.5 曲线与方程(3)
8 . 如图:已知锐角内有动点P,且四边形的面积等于常数.今以O为极点,的角平分线为极轴,求动点P的轨迹的极坐标方程,并说明它表示什么曲线.
2022-11-09更新 | 214次组卷 | 1卷引用:1982 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷)
9 . (1)在同一平面直角坐标系内,分别画出两个方程的图形,并写出它们交点的坐标.
(2)在极坐标系内,方程表示什么曲线?画出它的图形.
2022-11-09更新 | 109次组卷 | 1卷引用:1983年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷)
2023高三·全国·专题练习
10 . (1)若点P的极坐标为,求点P的直角坐标;
(2)求直线和圆的交点的极坐标.
2022-10-25更新 | 495次组卷 | 2卷引用:第36节 参数方程
共计 平均难度:一般