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解析
| 共计 2111 道试题
1 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为为参数),
(1)分别求曲线和直线的直角坐标方程;
(2)若直线交曲线两点,过线段的中点轴的平行线交于一点,求点的横坐标.
2 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程
(1)求的直角坐标方程;
(2),直线交于两点,其中点在第一象限,求点的极坐标及点的极径.
3 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程和极坐标方程;
(2)在平面直角坐标系中,过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点,证明:.
4 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若直线的极坐标方程为为参数),它与曲线分别相交于两点,若,求
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5 . 已知平面直角坐标系中,直线过坐标原点且倾斜角为. 以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的极坐标方程以及的直角坐标方程;
(2)若交于两点,设,求的最大值.
6 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程是为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程与极坐标方程;
(2)判断的公共点的个数.
2024-03-10更新 | 79次组卷 | 1卷引用:内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
7 . 在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为为参数,,点的坐标为
(1)若点在曲线上运动,点在线段上运动,且,求动点轨迹的极坐标方程;
(2)若射线与曲线交于点(异于极点),与曲线交于点,且,求.
2024-03-09更新 | 124次组卷 | 1卷引用:四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题
8 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线为参数,),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)写出的普通方程与的直角坐标方程;
(2)若直线l有公共点,求t的取值范围.
2024-03-09更新 | 62次组卷 | 1卷引用:青海西宁市湟川中学2023-2024学年高三下学期开学考试理科数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若,直线与曲线交于两点,求的值.
2024-03-08更新 | 130次组卷 | 1卷引用:四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题
10 . 在直角坐标系中,已知曲线C(其中),曲线C上的点AB满足,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)求面积的最大值.
共计 平均难度:一般