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解析
| 共计 16 道试题
1 . 伯努利双纽线,简称双纽线,是1694年伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理,指的是由到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹.曲线的形状类似于横写的阿拉伯数字8或者无穷大的符号∞.如图是一个对称中心为原点且长轴在x轴上的伯努利双纽线,它的极坐标方程为,其中原点到曲线与横轴交点的距离为a
   
(1)写出伯努利双纽线的直角坐标方程;
(2)曲线与伯努利双纽线交于点P,当时,求点P的极坐标.
2023-09-22更新 | 336次组卷 | 1卷引用:四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题
2 . 分别画出下列极坐标方程和直角坐标方程的图形:
(1)极坐标方程和直角坐标方程
(2)极坐标方程和直角坐标方程
2023-09-11更新 | 43次组卷 | 1卷引用:2.5 曲线与方程
3 . “太极图”是关于太极思想的图示,其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起,也被称为“阴阳鱼太极图”.在平面直角坐标系中,“太极图”是一个圆心为坐标原点,半径为的圆,其中黑、白区域分界线为两个圆心在轴上的半圆,在太极图内,以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求点的一个极坐标和分界线的极坐标方程;
(2)过原点的直线与分界线分别交于两点,求面积的最大值.
2023-04-23更新 | 906次组卷 | 5卷引用:江西省南昌市2023届高三二模数学(理)试题
2023高三·全国·专题练习
4 . 将直角坐标方程与极坐标方程互化:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6).
2022-10-25更新 | 210次组卷 | 2卷引用:第36节 参数方程
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5 . 圆心C的极坐标为,且圆C经过极点.
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)求过圆心C和圆与极轴交点(不是极点)的直线的极坐标方程.
2022-09-07更新 | 207次组卷 | 1卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.5(4) 极坐标与直角坐标的转化
6 . 以双曲线的左焦点为极点,x轴正方向为极轴方向(长度单位不变)建立极坐标系,求双曲线C的一条倾斜角为锐角的渐近线的极坐标方程.
2022-09-07更新 | 55次组卷 | 1卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.5(4)极坐标与直角坐标的互化
7 . 在极坐标系中,已知曲线相交于OA两点.
(1)求
(2)将直线OA绕点O顺时针旋转角,与交于点OB,将直线OA绕点O逆时针旋转角,与交于点OC,求的最大值.
8 . 在极坐标系Ox中,已知点,直线l过点A,与极轴相交于点N,且.
(1)求直线l的极坐标方程;
(2)将OA绕点O按顺时针方向旋转,与直线l交于点B,求的面积.
2022-05-08更新 | 661次组卷 | 4卷引用:河南省开封市2022届高三三模理科数学试题
9 . 平面上同时建立直角坐标系和极坐标系,且以原点为极点,x轴正方向为极轴,则表示相同曲线的一对方程是(       )
A.B.
C.D.
2022-05-08更新 | 349次组卷 | 3卷引用:上海市进才中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
10 . 在极点为O的极坐标系中,经过点的直线l与极轴所成角为,且与极轴的交点为N
(1)当时,求l的极坐标方程;
(2)当时,求面积的取值范围.
2022-05-06更新 | 913次组卷 | 5卷引用:贵州省遵义市2022届高三第三次统一考试数学(理)试题
共计 平均难度:一般