1 . 在极坐标系中，O为极点，曲线M的方程为，曲线N的方程为，其中m为常数.
(1)以O为坐标原点，极轴为x轴的正半轴，建立直角坐标系，求曲线M与N的直角坐标方程；
(2)设，曲线M与N的两个交点为A，B，点C的极坐标为，若的重心G的极角为，求t的值.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)曲线与交于两点，求直线的直角坐标方程及.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若点在曲线C上运动，直线与轴、轴分别交于两点，求面积的最大值．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，
(1)求曲线与轴的交点坐标；
(2)以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为与交于两点，求的大小.

5 . 已知在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为，且直线与曲线交于A，B两点.
(1)求曲线C的极坐标方程以及直线的一般方程；
(2)若，求的值以及曲线上的点到直线距离的最大值．

6 . 已知在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为；在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），点的极坐标为且点在曲线上.
(1)求曲线的普通方程以及曲线的极坐标方程；
(2)已知直线与曲线分别交于，两点，其中，异于原点，求的面积.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数）.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)已知点，直线与曲线交于两点，求的值．

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于点，求的面积．

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
(2)设点在曲线上，点在直线上，求的最小值.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标，直线的极坐标方程为．
(1)求的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若点的直角坐标为，直线与交于两点，求的值．