组卷网 > 知识点选题 > 用极坐标方程求长度或夹角问题
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解析
| 共计 9 道试题
1 . 设为椭圆上逆时针排列的个点,为椭圆的左焦点,且线段把周角分为等份.则(       
A.当时,面积的取值范围是
B.当时,四边形的面积最大值为6
C.当时,交于点,则的取值范围是
D.对,且,都有
2024-03-10更新 | 165次组卷 | 1卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高三下学期模拟测试数学试题
2 . 已知极坐标系中极点与直角坐标原点均为O,曲线
(1)求C的直角坐标方程与C的交点到O的距离;
(2)已知直线.若分别与C交于PQR点,求的最小值.
2023-08-25更新 | 203次组卷 | 1卷引用:四川省成都市第七中学(高新校区)2024届高三上学期入学考试数学(理科)试题
3 . 瑞士数学家雅各布·伯努利在1694年类比椭圆的定义,发现了双纽线.双纽线的图形如图所示,它的形状像个横着的“8”,也像是无穷符号“∞”.定义在平面直角坐标系中,把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
   
(1)求双纽线的极坐标方程;
(2)双纽线与极轴交于点P,点MC上一点,求面积的最大值(用表示).
4 . 已知曲线,则(       
A.曲线关于直线轴对称
B.曲线与直线有唯一公共点
C.曲线与直线没有公共点
D.曲线上任意一点到原点的距离的最大值为
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5 . 下图所示形如花瓣的曲线称为四叶玫瑰线,并在极坐标系中,其极坐标方程为

(1)若射线相交于异于极点的点与极轴的交点为,求
(2)若上的两点,且,求面积的最大值.
6 . 在极坐标系Ox中,已知点,直线l过点A,与极轴相交于点N,且.
(1)求直线l的极坐标方程;
(2)将OA绕点O按顺时针方向旋转,与直线l交于点B,求的面积.
2022-05-08更新 | 661次组卷 | 4卷引用:河南省开封市2022届高三三模理科数学试题
7 . 如图,曲线是著名的笛卡尔心形曲线,它的极坐标方程为.曲线是经过极点且在极轴上方的圆,其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上,直径为1.

(1)求曲线的极坐标方程,并求曲线和曲线交点的极坐标;
(2)以极点为坐标原点,极轴所在的直线为x轴,经过极点且垂直于极轴的直线为y轴,建立平面直角坐标系,曲线的参数方程为t为参数).若曲线与曲线相交于除极点外的MN两点,求线段MN的长度.
2022-03-18更新 | 1563次组卷 | 6卷引用:甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题
8 . 已知中心在原点,焦点为的椭圆经过点.
(1)求椭圆方程;
(2)若M是椭圆上任意一点,交椭圆于点A交椭圆于点B,求的值.
2021-05-24更新 | 1268次组卷 | 4卷引用:四川省天府名校2021届高三5月诊断性考试文科数学试题
共计 平均难度:一般