名校
1 . 已知某的直角三角板斜边长,动点P到直角顶点距离始终为,记P到三角板斜边两个端点距离分别为,则范围为____________ (单位平方厘米).
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解题方法
2 . 当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时,圆周上一个定点的轨迹称为摆线.如图,圆心为,半径为1的圆B,圆上定点M初始位置在原点,当圆B沿着x轴正向滚动,且半径BM旋转角度为φ,则以下结论正确的为( )
A.若,则点M的坐标为 |
B.圆B滚动一周,得到的摆线长等于圆周长 |
C.若圆B滚动角度时,点M从一个位置P到达位置Q,则PQ长度的最大值为 |
D.若定点M总在直线的下方,则a的取值范围为 |
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名校
3 . 已知是面积为的等边三角形,四边形是面积为2的正方形,其各顶点均位于的内部及三边上,且可在内任意旋转,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 在平面直角坐标系xOy中,A为坐标原点,,点列P在圆上,若对于,存在数列,,使得,则下列说法正确的是( )
A.为公差为2的等差数列 | B.为公比为2的等比数列 |
C. | D.前n项和 |
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2023-02-23更新
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734次组卷
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4卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟演练(二)
2023年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟演练(二)重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题(已下线)重难点突破01 数列的综合应用 (十三大题型)-2(已下线)专题05 数列在高中数学其他模块的应用(九大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
5 . 已知圆,点在圆上,则下列说法正确的是( )
A.圆的圆心是,半径是 |
B.圆的圆心是,半径是 |
C.的最小值是 |
D.过点与圆相切的直线方程是 |
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名校
解题方法
6 . 已知曲线 的参数方程为(为参数).
(1)求曲线的轨迹方程,并判断轨迹的形状;
(2)设为曲线上的动点,且有,求的取值范围.
(1)求曲线的轨迹方程,并判断轨迹的形状;
(2)设为曲线上的动点,且有,求的取值范围.
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2022-11-15更新
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685次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题
名校
7 . 在极坐标系下,设点为曲线:在极轴上方的一点,且,以极点为原点,极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系.
(1)求曲线的参数方程;
(2)以为直角顶点,为一条直角边作等腰直角三角形在的右下方,求点轨迹的极坐标方程.
(1)求曲线的参数方程;
(2)以为直角顶点,为一条直角边作等腰直角三角形在的右下方,求点轨迹的极坐标方程.
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8 . 如图,在极坐标系Ox中,圆O的半径为2,半径均为1的两个半圆弧,所在圆的圆心分别为,,M是半圆弧上的一个动点.
(1)当时,求点M的极坐标;
(2)以O为坐标原点,极轴Ox为x轴正半轴,的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系.若点N为线段的中点,求点N的轨迹方程.
(1)当时,求点M的极坐标;
(2)以O为坐标原点,极轴Ox为x轴正半轴,的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系.若点N为线段的中点,求点N的轨迹方程.
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2022-07-12更新
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949次组卷
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9卷引用:四川省成都市2023届高三上学期摸底考试文科数学试题
解题方法
9 . 设,是两个非零向量,,,过的起点和终点,分别作所在直线的垂线,垂足分别为,,得到,则叫做向量在向量上的投影向量.如下图,已知扇形的半径为1,以为坐标原点建立平面直角坐标系,,,则弧的中点的坐标为________ ;向量在上的投影向量为________ .
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2022-05-26更新
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397次组卷
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2卷引用:新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学(文)试题
解题方法
10 . 已知方程,则( )
A.当是参数时,方程表示圆 |
B.当t是参数时,方程表示直线 |
C.当a,b是参数且时,方程表示圆 |
D.当方程表示直线时,表示直线的倾斜角 |
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