解题方法
1 . 欧拉公式(为虚数单位,)可以表示平面直角坐标系内的动点,其轨迹是圆,所以又称其为神奇的欧拉转盘.若表示的动点为.
(1)写出动点的轨迹的参数方程(为参数),并化为普通方程;
(2)在以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系中,直线过,,求直线被截得的线段的长.
(1)写出动点的轨迹的参数方程(为参数),并化为普通方程;
(2)在以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系中,直线过,,求直线被截得的线段的长.
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23-24高二上·上海·课时练习
解题方法
2 . 设、是常数,参数方程表示的是什么曲线?
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3 . 一平面截一圆柱,截面为椭圆且与底面仅有一个交点,则沿柱面展开的交线形状为_________ .
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标都是某个变量的函数,,,并且对于的每一允许值,由方程组(*)所确定的点都在曲线上,那么方程组(*)就叫做曲线的参数方程,变量叫做参变量或参变数,简称参数.例如,单位圆的一个参数方程可以是,.已知,.
(1)若,求的值;
(2)求与的关系式.
(1)若,求的值;
(2)求与的关系式.
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名校
解题方法
5 . 已知曲线 的参数方程为(为参数).
(1)求曲线的轨迹方程,并判断轨迹的形状;
(2)设为曲线上的动点,且有,求的取值范围.
(1)求曲线的轨迹方程,并判断轨迹的形状;
(2)设为曲线上的动点,且有,求的取值范围.
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2022-11-15更新
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685次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题
真题
解题方法
6 . 在平面直角坐标系内,下列方程表示什么曲线?画出它们的图形.
(1);
(2).
(1);
(2).
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真题
7 . (1)把参数方程(t为参数)化为直角坐标方程,并画出方程的曲线的略图;
(2)当及时,各得到曲线的哪一部分?
(2)当及时,各得到曲线的哪一部分?
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2022高三·全国·专题练习
8 . 当在内变动时,求抛物线顶点的轨迹.
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名校
解题方法
9 . 已知F是曲线(为参数)的焦点,则定点与点F之间的距离______ .
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2022-05-10更新
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245次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文科)试题
解题方法
10 . 已知方程,则( )
A.当是参数时,方程表示圆 |
B.当t是参数时,方程表示直线 |
C.当a,b是参数且时,方程表示圆 |
D.当方程表示直线时,表示直线的倾斜角 |
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