组卷网 > 知识点选题 > 圆锥曲线参数方程综合应用
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解析
| 共计 7 道试题
1 . 已知圆,点,点在圆上,为原点,则下列命题正确的是(       
A.在圆上B.线段长度的最大值为
C.当直线与圆相切时,D.的最大值为
2023-06-28更新 | 287次组卷 | 1卷引用:浙江省温州市十校联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
2 . 数学中有许多美丽的曲线,例如曲线,(t为参数)的形状如数字8(如图),动点AB都在曲线E上,对应参数分别为,设O为坐标原点,

(1)求C的轨迹的参数方程;
(2)求C到坐标原点的距离d的最大值和最小值.
3 . 已知曲线 ​的参数方程为​(​为参数).
(1)求曲线​的轨迹方程,并判断轨迹的形状;
(2)设​为曲线​上的动点,且有​,求​的取值范围.
4 . 已知椭圆,和一条过定点且不与轴重合的直线相交于两点,线段的中点为点
(1)求点的轨迹方程;
(2)射线交椭圆于点为直线上一点,且的等比中项,过点作圆 的两条切线,切点为 ,求面积的最小值 .
2022-05-30更新 | 867次组卷 | 4卷引用:湖北省仙桃中学2022届高三下学期第四次半月考数学试题
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5 . 当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时,圆周上一个定点的轨迹是摆线.在直角坐标系中,摆线的参数方程为为参数,且).
(1)求上的点到轴的距离的最大值;
(2)求上的点到原点的距离的最大值.
2022-05-02更新 | 374次组卷 | 4卷引用:云南省昆明市第一中学2022届高三第九次考前适应性训练数学(理)试题
6 . 曲线C的方程为,把曲线上所有点的横坐标变为原来的,再向上平移1个单位,得到曲线E是曲线E上的动点.
(1)求曲线E的方程;
(2)求的取值范围.
7 . 在一次练习中有这样一道题:已知椭圆为参数)上的两个相邻顶点为AC,又BD为椭圆上的两个动点,且BD分别在直线的两旁,求四边形面积的最大值,某同学的解答如下:
如图所示,不妨设所在直线方程为,又设


所以点B到直线的距离为
同理点D到直线的距离为
于是
该同学的解答是否正确?若不正确,请说明理由.
2021-09-25更新 | 85次组卷 | 1卷引用:高中数学解题兵法 第一百十四讲 阅读、迁移
共计 平均难度:一般