组卷网 > 知识点选题 > 利用圆锥曲线的参数方程求轨迹方程
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解析
| 共计 24 道试题
2023高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
1 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),上的动点,点满足点的轨迹为曲线.求的直角坐标方程.
2023-05-18更新 | 140次组卷 | 1卷引用:专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-1
2 . 在平面直角坐标系中,射线的直角坐标方程为:,曲线的参数方程为为参数);以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.
(1)写出射线的极坐标方程以及曲线的普通方程;
(2)已知射线与曲线交于两点,与曲线交于两点,求的值.
3 . 在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为t为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,设的交点为M,当m变化时,M的轨迹为曲线C
(1)写出C的普通方程;
(2)曲线的极坐标方程为:,当曲线与曲线C有交点Q时,求最小值.
4 . 已知椭圆,和一条过定点且不与轴重合的直线相交于两点,线段的中点为点
(1)求点的轨迹方程;
(2)射线交椭圆于点为直线上一点,且的等比中项,过点作圆 的两条切线,切点为 ,求面积的最小值 .
2022-05-30更新 | 863次组卷 | 4卷引用:湖北省仙桃中学2022届高三下学期第四次半月考数学试题
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5 . 在直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为,将上所有点的横坐标不变,纵坐标伸长为原来的2倍,得到曲线
(1)求的直角坐标方程;
(2)已知点,若M上任意一点,直线AM的另一个交点为N,当M为线段AN的中点时,求M的直角坐标.
2022-04-27更新 | 769次组卷 | 5卷引用:山西省临汾市2022届高三三模数学(文)试题
6 . 直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点A的直角坐标为C上的动点,点P是线段的中点,求点P轨迹的极坐标方程.
7 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)将的极坐标方程化为直角坐标方程和参数方程;
(2)设点的直角坐标为上的动点,点满足,写出的轨迹的参数方程,并判断是否有公共点.
8 . 设是椭圆长轴的两个端点,是垂直于的弦,求直线与直线交点P的轨迹方程.
2021-09-25更新 | 102次组卷 | 1卷引用:高中数学解题兵法 第六十三讲 参数法
9 . 在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线的参数方程为为参数),曲线的极坐标方程为,定点,点是曲线上的动点,的中点.
(Ⅰ)求点的轨迹的直角坐标方程;
(Ⅱ)直线与曲线交于两点,若,求实数的值.
2021-09-03更新 | 208次组卷 | 1卷引用:陕西省渭南市尚德中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
10 . 在平面直角坐标系中,已知曲线为参数),曲线为参数),且,点为曲线的公共点.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)在以原点为极点,轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为,求动点到直线距离的取值范围.
2020-08-06更新 | 282次组卷 | 1卷引用:湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第二次模拟考试理科数学试题
共计 平均难度:一般