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解析
| 共计 110 道试题
1 . 已知代数式.
(1)若,求不等式的解集;
(2)右,证明:中至少有一个数不小于.
2 . 对于无穷数列,设集合,若为有限集,则称为“数列”.
(1)已知数列满足,判断是否为“数列”,并说明理由;
(2)已知,数列满足,若为“数列”,求首项的值;
(3)已知,若为“数列”,试求实数的取值集合.
2023-02-15更新 | 340次组卷 | 2卷引用:上海市七宝中学2022届高三下学期高考模拟数学试题
3 . 已知是定义在上的函数,对于上任意给定的两个自变量的值,当时,如果总有,就称函数为“可逆函数”.
(1)判断函数是否为“可逆函数”,并说明理由;
(2)已知函数在区间上是增函数,证明:是“可逆函数”;
(3)证明:函数是“可逆函数”的充要条件为“”.
2023-01-12更新 | 228次组卷 | 2卷引用:上海市浦东新区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
4 . 下列说法中正确的有(       
A.“”是“”的充要条件
B.当时,
C.若,则至少有一个大于
D.函数是同一个函数
2022-12-09更新 | 60次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题
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解答题-证明题 | 较难(0.4) |
真题
5 . 设,给定数列,其中.求证:
(1),且
(2)如果,那么
(3)如果,那么当时,必有
2022-11-09更新 | 232次组卷 | 3卷引用:1984年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷)
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
真题
6 . 已知等差数列abc中的三个数都是正数,且公差不为零.求证它们的倒数所组成的数列不可能成等差数列.
2022-11-09更新 | 117次组卷 | 1卷引用:1984年普通高等学校招生考试数学(文)试题(全国卷)
2022高二上·全国·专题练习
7 . 设直线其中实数满足
(1)证明:直线相交;
(2)试用解析几何的方法证明:直线的交点到原点距离为定值;
(3)设原点到的距离分别为,求的最大值.
2022-07-17更新 | 418次组卷 | 1卷引用:2.3 直线的交点与距离
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
名校
8 . 已知数列满足:,且
(1)直接写出的值;
(2)请判断是奇数还是偶数,并说明理由;
(3)是否存在,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
9 . 设,若的最大值是5,则的最大值是(       
A.B.C.2D.4
2022-06-02更新 | 220次组卷 | 2卷引用:浙江省绍兴市新昌中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
10 . 我们用表示某个关于的代数式,现在有如下两个关于的真命题:
①对任意的实数,都有
②对任意的实数,都有成立;
其中是大于的常数.设实数满足条件
(1)证明:
(2)证明:
(3)证明:
2022-04-29更新 | 229次组卷 | 2卷引用:上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般