解题方法
1 . 已知函数
，且
的最小值为
．
(1)求的值；
(2)若
为正数，且满足
．证明：
．
，且的最小值为．(1)求
的值；(2)若
为正数，且满足．证明：．
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2 . 已知函数
．
(1)求
的最小值；
(2)若的最小值为，正实数a，b，c满足
，求证:
．(1)求
的最小值；(2)若
的最小值为，正实数a，b，c满足，求证:
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2024-04-17更新
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87次组卷
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2卷引用：陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）文科数学试题
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
.
(1)若对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若的最小值为
，设
，满足
，求证：
.
上的函数.(1)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)若
的最小值为，设，满足，求证：.
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2024-03-23更新
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366次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市2024届高三下学期第二次诊断性考试理科数学试卷
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
，
时，解不等式
；
(2)若
，
，
，且函数
的最小值为4，证明：
．
．(1)当
，时，解不等式；(2)若
，，，且函数的最小值为4，证明：．
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2024-03-13更新
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157次组卷
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2卷引用：四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学（文科）试题
名校
5 . 不等式选讲已知均为正实数，函数
的最小值为4．
(1)求证：
；
(2)求证：
．
均为正实数，函数的最小值为4．(1)求证：
；(2)求证：
．
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2024-02-25更新
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292次组卷
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4卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（二十四）
名校
解题方法
6 . 已知函数
的最小值为．
(1)求实数m的值；
(2)若实数a，b，c满足
，证明：
．
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2024-02-03更新
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593次组卷
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7卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(5月) 理数试题
解题方法
7 . 设a，b，c为正实数，且
.
(1)证明：
.
(2)证明：
.(1)证明：
.(2)证明：
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解题方法
8 . 设
，
，
均为正数，且
.证明：
(1)
；
(2)
.
，，均为正数，且.证明：(1)
；(2)
.
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2023-09-06更新
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244次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题
江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测文科数学试题（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题
名校
解题方法
9 . 已知定义在上的函数
的最大值为
．
(1)求的值；
(2)设
，求证：
．
上的函数的最大值为．(1)求
的值；(2)设
，求证：．
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2023-06-03更新
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299次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)求
的解集；
(2)若最小值为，正实数满足
，证明：
．
．(1)求
的解集；(2)若
最小值为，正实数满足，证明：．
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2023-05-31更新
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451次组卷
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5卷引用：江西省宜春市2023届高三一模数学（文）试题
