1 . 设
为全体由
和1构成的
元数组的集合，其中为偶数．称
与
正交，若
．记
为可以从中选出元数组个数的最大值，满足选出的数组两两正交．求
和
的值．
为全体由和1构成的元数组的集合，其中为偶数．称与正交，若．记为可以从中选出元数组个数的最大值，满足选出的数组两两正交．求和的值．
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2 . 已知
和数表
，其中
.若数表
满足如下两个性质，则称数表由
生成.
①任意
中有三个，一个3；
②存在
，使
中恰有三个数相等.
(1)判断数表
是否由
生成；（结论无需证明）
(2)是否存在数表由
生成？说明理由；
(3)若存在数表由
生成，写出
所有可能的值.
和数表，其中.若数表满足如下两个性质，则称数表由生成.①任意
中有三个，一个3；②存在
，使中恰有三个数相等.(1)判断数表
是否由生成；（结论无需证明）(2)是否存在数表
由生成？说明理由；(3)若存在数表
由生成，写出所有可能的值.
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2024-01-17更新
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773次组卷
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4卷引用：北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题
北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第一套 新高考新结构全真模拟1（艺体生）（模块二）（已下线）微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选
名校
3 . 已知行列式
（
，
，
），则“存在
，
”是“
”的______ 条件（用“充分非必要”“必要非充分”“充要”或“既非充分也非必要”填空）.
（，，），则“存在，”是“”的
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名校
4 . 矩阵的一种运算
,该运算的几何意义为平面上的点
在矩阵
作用下变换成点
,若曲线
,在矩阵
的作用下变换成曲线
,则
的值为（ ）
,该运算的几何意义为平面上的点在矩阵作用下变换成点,若曲线,在矩阵的作用下变换成曲线,则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 设2阶方矩阵
，则矩阵A所对应的矩阵变换为：
，其中
，
，其意义是把点
变换为点
，矩阵M叫做变换矩阵.
(1)当变换矩阵
时，点
，
经矩阵变换后得到点分别是
，
，求经过，的直线的方程；
(2)当变换矩阵
，点
经矩阵
的作用变换后得到点
，求实数m，n的值.
，则矩阵A所对应的矩阵变换为：，其中，，其意义是把点变换为点，矩阵M叫做变换矩阵.(1)当变换矩阵
时，点，经矩阵变换后得到点分别是，，求经过，的直线的方程；(2)当变换矩阵
，点经矩阵的作用变换后得到点，求实数m，n的值.
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真题
6 . 在平面直角坐标系
中，设椭圆
在矩阵
对应的变换下得到曲线F，求F的方程，
中，设椭圆在矩阵对应的变换下得到曲线F，求F的方程，
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2022高三·上海·专题练习
7 . 
________
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8 . 
是由
个数
（复数或实数）排列成行
列的长方阵，简称矩阵，记作：
，这个数称为矩阵的元素，简称为元，数位于矩阵的第
行第
列，称为矩阵的
元．两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵的列数和第二个矩阵
的行数相等时才能定义（做乘法），如是矩阵，是
矩阵，记为
，它们的乘积
是一个
矩阵，它的任意一个元素值为：
，则下列选项中正确的是（ ）
是由个数（复数或实数）排列成行列的长方阵，简称矩阵，记作：，这个数称为矩阵的元素，简称为元，数位于矩阵的第行第列，称为矩阵的元．两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相等时才能定义（做乘法），如是矩阵，是矩阵，记为，它们的乘积是一个矩阵，它的任意一个元素值为：，则下列选项中正确的是（ ）A． | B． |
C．矩阵的乘法满足交换律 | D．矩阵的乘法满足结合律 |
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9 . 若矩阵
与
满足，则实数
_________ .
与满足，则实数
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10 . 已知矩阵
，
，则
___________ .
，，则
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