1 . 如图所示，倾角为30°的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平面相接，连接处用一光滑小圆弧过渡，斜面上距水平面高度分别为h₁＝5 m和h₂＝0.2 m的两点上，各静置一小球A和B．某时刻由静止开始释放A球，经过一段时间t后，再由静止开始释放B球．g取10 m/s²，求：

（1）为了保证A、B两球不会在斜面上相碰，t最长不能超过多少？
（2）若A球从斜面上h₁高度处自由下滑的同时，B球受到恒定外力作用从C点以加速度a由静止开始向右运动，则a为多大时，A球有可能追上B球？

2 . 足够长光滑斜面BC的倾角，小物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，水平面与斜面之间B点有一小段弧形连接，一质量m=2kg的小物块静止于A点。现在AB段对小物块施加与水平方向成的恒力F作用，如图（a）所示，小物块在AB段运动的速度一时间图像如图（b）所示，到达B点迅速撤去恒力F。（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²）求：
(1)小物块所受到的恒力F；
(2)小物块从B点沿斜面向上运动，到返回B点所用的时间；
(3)小物块能否返回到A点？若能，计算小物块通过A点时的速度；若不能，计算小物块停止运动时离B点的距离。

3 . 如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一足够长的水平传送带，传送带正以6 m/s速度运动，运动方向如图所示，一个质量为m的物体(可以视为质点)， 从h=3.2 m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时速率不变.物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度,则:

(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端时速度的大小．
(2)物体在传送带上第一次向左运动的最远距离．
(3)物体通过传送带返回A点后，沿斜面上滑的最大高度为多少?

4 . 如图所示，AB为竖直平面内某圆周的竖直直径，BC与CD为两根固定光滑细直杆，其中CD通过O点且与AB成60°夹角，两细直杆上各套有一个小球，小球可视为质点。两小球均从C点由静止释放，一小球从C点运动到D点所用的时间为t₁，另一小球从C点运动到B点所用的时间为t₂，则t₁：t₂等于（　　）

A．：1

B．2：1

C．1：1

D．：2

5 . 如图所示，AB和CD为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R和r的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P.设有一重物先后沿两个斜槽从静止出发，由A滑到B和由C滑到D，所用的时间分别为t₁和t₂，则t₁与t₂之比为(　　)

A．2∶1	B．1∶1
C．∶1	D．1∶

6 . 如图所示，光滑斜面倾角θ=30°，与粗糙水平面在B点处通过一小段光滑圆弧平滑连接，现将一小物块从斜面上A点由静止释放．最终停在水平面上的C点．已知A点距水平面的高度h=1.25m，B点距C点的距离L=2.5m，取g=10 m/s².求：

(1)物块在运动过程中的最大速度；
(2)物块与水平面间的动摩擦因数μ；
(3)物块从A点释放后，经过时间t=0.8s时速度的大小v．

7 . 如图所示，竖直平面内有一光滑直杆AB，直杆AB长为L，杆与水平方向的夹角为，一质量为m的小圆环套在直杆上，给小圆环施加一与该竖直平面平行的水平向右的恒力F，并从A端由静止释放，现改变直杆和水平方向的夹角，已知，重力加速度为，则下列说法正确的是( )

A．当时，小圆环在直杆上运动的时间最短

B．当小圆环在直杆上运动的时间最短时，小圆环与直杆间一定有挤压

C．当小圆环在直杆上运动的时间最短时，直杆与水平方向的夹角满足

D．当小圆环在直杆上运动的时间最短时，小圆环的加速度为

8 . 如图所示，一高度为h的楔形物块固定在水平地面上，质量为m的物体由静止开始从倾角分别为α、β的两个光滑斜面的顶端滑下，则下列说法中正确的是（               ）

A．物体滑到斜面底端的速度相同

B．物体滑到斜面底端时重力的功率不同

C．物体滑到斜面底端所用的时间相同

D．物体滑到斜面底端过程中重力的功率相同

9 . 如图，光滑斜面固定于水平面，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平．则在斜面上运动时，B受力的示意图为 （ ）

A．	B．
C．	D．

10 . 固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10m/s²．求：

（1）小环的质量m；
（2）细杆与地面间的倾角a．