1 . 如图所示，质量为m的小球通过轻绳悬挂在一倾角为θ的光滑斜面上，轻绳与斜面平行，开始时系统处于静止状态。
（1）求系统静止时，绳对小球的拉力大小和斜面对小球的支持力大小；
（2）当系统以多大的加速度向左运动时，斜面对小球的支持力恰好为零。

2 . 如图所示，质量为80kg的物体放在安装在小车上的水平磅秤上，小车在平行于斜面的拉力F作用下沿斜面无摩擦地向上运动，现观察到物体在磅秤上读数为1000N。已知斜面倾角θ=30°，小车与磅秤的总质量为20kg。
（1）拉力F为多少；
（2）物体对磅秤的静摩擦力为多少；
（3）若小车与斜面间有摩擦，动摩擦因数为，斜面质量为100kg，试求斜面对地面的压力和摩擦力分别为多少。(A一直静止在地面上)

3 . 如图所示，斜面倾角为θ，一块质量为m、长为l的匀质板放在很长的斜面上，板的左端有一质量为M的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于斜面顶端的光滑定滑轮并与斜面平行，开始时板的右端距离斜面顶端足够远。试求：
（1）若板与斜面间光滑，某人以恒力F竖直向下拉绳，使物块沿板面由静止上滑过程中，板静止不动，求物块与板间动摩擦因数；
（2）在（1）情形下，求物块在板上滑行所经历的时间t₀；
（3）若板与物块和斜面间均有摩擦，且M=m，某人以恒定速度，竖直向下拉绳，物块最终不滑离板的右端．试求板与物块间动摩擦因数和板与斜面间动摩擦因数必须满足的关系。

4 . 如图所示，质量为m_A=2kg的物块A静止在倾角为37°的光滑斜面底端，由跨过光滑小定滑轮的轻绳与质量为m_B=3kg的物块B相连，轻绳拉直时用手托住物块B，使其静止在距地面h=0.6m的高度处，此时物块A与定滑轮相距L，g取10m/s²，现释放物块B，物块B向下运动．sin37°=0.6，cos37°=0.8

（1）求物块B着地前加速度的大小及轻绳对它拉力的大小；
（2）设物块B着地后立即停止运动，要使物块A不撞到定滑轮，则L至少多长？

5 . 如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B。它们的质量分别为m_A、m_B，弹簧的劲度系数为，C为一固定挡板。系统处于静止状态。现给物块A一初速度使之沿斜面向上运动，当A运动至最高点时，B恰好不离开C，试求A向上运动的最大位移及此时A的加速度。

6 . 质量分别为m₁和m₂的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α＝30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，m₁悬空，m₂放在斜面上，用t表示m₂自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间．第二次，将m₁和m₂位置互换，使m₂悬空，m₁放在斜面上，发现m₁自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为．求m₁与m₂之比．

7 . 如图所示，薄板形斜面体竖直固定在水平地面上，其倾角为θ＝53°。一个“Π”的物体B紧靠在斜面体上，并可在水平面上自由滑动而不会倾斜，B的质量为M＝2kg。一根质量为m=1kg的光滑细圆柱体A搁在B的竖直面和斜面之间。现推动B以水平加速度a＝6m/s²向右运动，并带动A沿斜面方向斜向上运动。所有摩擦都不计，且不考虑圆柱体的滚动，g=10m/s²。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，）求：
（1）圆柱体A的加速度；
（2）B物体对A的推力F的大小。

8 . 如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v₁=30m/s进入向下倾斜的直车道。车道每100m下降2m。为使汽车速度在s=200m的距离内减到v₂=10m/s，驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70%作用于拖车B，30%作用于汽车A。已知A的质量m₁=2000kg，B的质量m₂=6000kg。求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。取重力加速度g=10m/s²。

9 . 如图所示，质量为0.2 kg的小球A用细绳悬挂于车顶板的O点，当小车在外力作用下沿倾角为30°的斜面向上做匀加速直线运动时，球A的悬线恰好与竖直方向成30°夹角.求：小车沿斜面向上运动的加速度多大?