1 . 如图1所示为遥控爬墙小车,小车通过排出车身内部空气,和外界大气形成压差,使车吸附在墙壁等平面上。如图2所示,某次遥控小车从静止出发沿着同一竖直面上的A、B、C运动到天花板上的D点,运动到D点时速度为3m/s。然后保持速率不变从D点开始绕O点做匀速圆周运动。AB沿竖直方向,BC与竖直方向夹角θ为37°,CD沿水平方向,三段长度均为1m。小车质量为0.5kg,车身内外由大气压形成垂直墙面的压力差恒为25N。运动过程中小车受到墙壁的阻力f大小与车和墙壁间的弹力FN之间关系为f=0.6FN,方向总与速度方向相反。小车可视为质点,忽略空气阻力,不计转折处的能量损失,重力加速度为g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
(1)求小车在AB段向上运动时,小车所受阻力大小;
(2)遥控小车到水平天花板上做匀速圆周运动时,小车牵引力为15N,求此时小车的转动半径;
(3)求小车从A经过B、C到D三段直线运动过程中,小车牵引力所做的总功。
A.B所需的向心力比A大 |
B.图中A对B摩擦力是向左的 |
C.两物块所受的合力大小不相等 |
D.圆盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍 |
3 . 2023年3月23日,山西省考古研究院发布消息,考古专家证实山西运城董家营西汉墓出土墨书题铭陶罐,从中可以窥见汉代河东地区丰富多样的饮食生活。现有一半径的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合,如图所示。转台静止不转动时,将一质量m=0.3kg的物块(视为质点)放入陶罐内,物块恰能静止于陶罐内壁的A点,且A点与陶罐球心O的连线与对称轴的夹角θ=37°。取重力加速度大小,sin37°=0.6,cos37°=0.8,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)求物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数μ;
(2)若物块位于与O点等高的陶罐上且与陶罐一起绕轴转动,求转台转动的最小角速度ωmin。
4 . 飞机向下俯冲后拉起,若其运动轨迹是半径R=6km的圆周的一部分,过最低点时,飞行员下方的座椅对他的支持力等于其重力的7倍,(g取10m/s2)飞机过最低点的速度大小为
A.小车在BD下方运动时处于失重状态 |
B.小车在B点不受摩擦力作用 |
C.小车在C点时对轨道的压力恰好为零 |
D.小车在A点时对轨道的压力比在C点时大10N |
(1)小球获得速度瞬间,细线上拉力的大小;
(2)当细线第一次碰到钉子瞬间,绳上的拉力;
(3)从点出发到细线断开的过程所经历的时间。
(1)竖直圆轨道的半径R;
(2)摩托车通过最低点A时牵引力的大小。
8 . 质量为的小球用长为的轻质细线悬挂在点,在点的正下方处有一光滑小钉子,把细线沿水平方向拉直,如图所示,无初速度地释放小球,当细线碰到钉子的瞬间(瞬时速度不变),设细线没有断裂,则下列说法正确的是( )
A.小球的角速度突然增大 | B.小球的角速度突然减小 |
C.小球对细线的拉力保持不变 | D.小球对细线的拉力突然增大 |
9 . 如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒,其轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动。有一质量为的小球紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动,筒口半径和筒高分别为和,小球所在的高度为筒高的一半,已知重力加速度为,则下列说法正确的是( )
A.小球受到重力、支持力和向心力三个力作用 |
B.小球受到的合力方向垂直筒壁斜向上 |
C.小球受到的合力大小为 |
D.小球做匀速圆周运动的角速度 |
A.释放小球的瞬间小球的加速度大小为 |
B.细线即将碰到处的长钉时,细线所受的拉力大小为15N |
C.细线碰到处的长钉时,细线所受的拉力大小突然变为17N |
D.小球返回后能与小丽同学的鼻尖发生碰撞 |