1 . 2023年11月16日，中国北斗系统正式成为全球民航通用的卫星导航系统。如图，北斗系统空间段由若干地球同步卫星a、倾斜地球同步轨道卫星b和中圆地球轨道卫星c等组成。将所有卫星的运动视为匀速圆周运动、地球看成质量均匀的球体，若同步卫星a的轨道半径是地球半径的k倍，下列说法正确的是（　　）

A．卫星c的线速度小于卫星a的线速度

B．卫星b有可能每天同一时刻经过重庆正上方

C．地球赤道重力加速度大小与北极的重力加速度大小之比为

D．地球赤道重力加速度大小与北极的重力加速度大小之比为

2 . 2023年10月5日，“新视野”探测器再次成功飞掠太阳系边缘柯伊伯带并发回小行星“天涯海角”的真实画面。若小行星“天涯海角”的半径为R，围绕太阳做半径为r、周期为T的匀速圆周运动；“新视野”探测器在以小行星“天涯海角”中心为圆心、半径为的轨道上绕其做圆周运动的周期为，不考虑其他星球的影响。已知地球的公转半径为、公转周期为，则有（　　）

A．	B．
C．小行星“天涯海角”表面重力加速度为	D．小行星“天涯海角”的第一宇宙速度为

3 . 火星是太阳系中距离地球较近、自然环境与地球最为类似的行星之一。如果将地球和火星绕太阳的公转视为匀速圆周运动，并忽略行星自转的影响。根据表中数据，结合所学知识可以判断

行星	天体质量/kg	天体半径/m	公转轨道半径/m
地球	6.0 × 1024	6.4 × 106	1.5 × 1011
火星	6.4 × 1023	3.4 × 106	2.3 × 1011

A．火星的公转周期小于一年

B．火星表面重力加速度小于地球表面的重力加速度

C．火星的第一宇宙速度大于7.9km/s

D．太阳对地球的引力比对火星的引力小

4 . 一些星球由于某种原因而发生收缩，假设某星球的直径缩小到原来的四分之一。若收缩时质量与自转周期均不变，与收缩前相比，则（　　）

A．该星球的密度增大到原来的16倍

B．该星球表面的重力加速度增大到原来的16倍

C．该星球的第一宇宙速度增大到原来的16倍

D．该星球的同步卫星到星球中心的距离增大到原来的16倍

5 . 2022年2月10日，经历半年多的飞行，“天问一号”探测器完成“刹车”减速，开始它的环绕火星之旅。它先是花了半个月时间多次调整轨道，让自己观察火星的距离更近一些，视角更好一些；然后是仔仔细细考察火星地形，拍摄高清照片，为火星车考察着陆区地形。已知“天问一号”探测器的运行轨道距离火星地面的高度为H，火星半径为R，自转周期为T，火星表面的重力加速度为g，探测器每次经过火星赤道上空的时候，携带的摄像机都可以对赤道进行一次拍摄，要使摄像机在火星1天（火星自转一周）的时间内将整个赤道拍摄下来，则每次拍摄赤道的长度至少为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 某行星外围有一圈厚度为d的发光物质，简化为如图甲所示模型，R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确观测后发现：发光带绕行星中心运行的速度与到行星中心的距离r的关系如图乙所示（图中所标v₀为已知），则下列说法正确的是（　　）

A．发光带是该行星的组成部分	B．行星表面的重力加速度
C．该行星的质量为	D．该行星的平均密度为

7 . 若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地，若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面。已知引力常量为G，月球的半径为R。（，不考虑月球自转的影响）求：
（1）月球表面的自由落体加速度大小；
（2）月球的质量M；
（3）月球的第一宇宙速度；
（4）月球的平均密度。

8 . 2023年7月23日，我国首个火星探测器“天问一号”成功发射三周年，如图所示，已知地球表面重力加速度为g，地球的质量是火星质量的k倍，地球的半径是火星半径的n倍，假设探测器在火星的着陆点为水平面，探测器总质量为m，探测器有4条腿，每条腿与地面夹角为，则每条腿对火星表面的正压力大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 太阳系外行星和行星可能适宜人类居住，半径是半径的，若分别在和距地面高为处水平抛出小球，小球平抛运动水平位移随抛出速度函数图像如图所示，忽略空气阻力，忽略行星自转。下列判断正确的是（　　）

A．行星和行星的第一宇宙速度之比为

B．行星和行星的第一宇宙速度之比为

C．行星和行星的密度之比为2：1

D．行星和行星的密度之比为1:3

10 . 如图所示，嫦娥五号、天问一号探测器分别在近月、近火星轨道运行。已知火星的质量约为月球质量的9倍、半径约为月球半径的2倍。假设月球、火星可视为质量均匀分布球体，忽略其自转影响，则下列说法正确的是（　　）

A．月球表面重力加速度大于火星表面重力加速度

B．嫦娥五号绕月球的运行速度大于天问一号绕火星的运行速度

C．相同时间内，嫦娥五号与月球的连线扫过的面积与天问一号与火星的连线扫过的面积相等

D．嫦娥五号绕月球转动轨道半径的三次方与周期的平方的比值小于天问一号绕火星转动轨道半径的三次方与周期的平方的比值