1 . 如图甲所示,曲线OP上方有沿方向的匀强电场,其场强大小为,曲线左侧有一粒子源AB,B端位于x轴上,能够持续不断地沿方向发射速度为,质量为m、电荷量为q的粒子束,这些粒子经电场偏转后均能够通过O点,已知从A点入射粒子恰好从P点进入电场,不计重力及粒子间的相互作用。
(1)写出匀强电场边界OP段的边界方程(粒子入射点的坐标y和x间的关系式):
(2)若第四象限内存在边界平行于坐标轴的矩形匀强磁场(未画出),磁场方向垂直纸面向外。自O点射入的粒子束,经磁场偏转后均能够返回y轴,若粒子在第四象限运动时始终未离开磁场,求磁场的最小面积;
(3)若第一象限与第四象限间存在多组紧密相邻的匀强磁场和匀强电场(如图乙),电磁场边界与y轴平行,宽度均为d,长度足够长。匀强磁场,方向垂直纸面向里,匀强电场,方向沿x轴正方向,现仅考虑自A端射入的粒子,经匀强电场偏转后,恰好与y轴负方向成从O点射入,试确定该粒子将在第几个磁场区域拐弯(即速度恰好与y轴平行)。
(1)粒子在磁场中运动的速度大小;
(2)粒子在磁场中运动的最短时间和最长时间的比值;
(3)某时刻发射出的粒子中,当初速度方向平行于ab边的粒子离开磁场时,这些粒子中未离开磁场的粒子数与已经离开磁场的粒子数之比。
A.M带负电,N带正电 |
B.M的速率小于N的速率 |
C.洛伦兹力对M、N做正功 |
D.M在磁场中的运动时间比N长 |
4 . 如图所示的直角三角形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场(包括边界,图中未画出),,一带正电的粒子由中点以速率沿垂直方向射入磁场,经磁场偏转后从边离开磁场,已知,粒子的质量为、电荷量为,粒子重力忽略不计。则下列说法正确的是( )
A.磁感应强度的大小可能为 |
B.磁感应强度最小时,粒子的出射点到点的距离为 |
C.从边离开的粒子在磁场中运动的时间均为 |
D.当磁感应强度取粒子从边离开磁场的最小值时,增大粒子的入射速度,粒子在磁场中的运动时间缩短 |
A.粒子在磁场中运动的圆弧半径为 |
B.粒子质量为 |
C.管道内的等效电流为 |
D.粒子束对管道的平均作用力大小为 |
A.M、N两粒子的比荷为3:4 | B.M、N两粒子的比荷为1:2 |
C.M、N两粒子不会同时到达Р点 | D.P点与边界ad和边界bc的距离相等 |
(1)若区域I中仅存在沿y轴正方向的匀强磁场,离子穿出磁场时速度与x轴方向成30°,求磁感强度大小;
(2)若区域I中仅存在沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小为,求离子落在yOz平面上时距原点O的距离s;
(3)若区域I中同时存在沿y轴方向的匀强磁场和电场,磁场和电场的大小可在和之间调节,求离子落在yOz平面上时距z轴的最大距离。
(1)如图乙所示,在极板上建立空间正交直角坐标系。极板上方空间内存在匀强磁场,其磁感应强度为B,方向沿z轴负向。极板间电压U 极小,可看作不影响电子运动。某次激发中,产生了2 个电子 a 和b(均看作从 O 点射出),其初速度大小均为 v,方向分别在xOy与zOy平面内,电子a与x轴正方向成θ角,电子b与z轴正方向成α角。只考虑电子a和b从O 点射出到落至下一个极板的过程。
a.求电子a的落点到O 点的距离;
b.电子b的实际运动比较复杂,我们可以按照运动的合成与分解的思想将该运动分解为两个相对简单的运动进行研究:将电子 b的初速度沿坐标轴分解——沿 z轴的分速度与磁场方向平行,沿z轴方向电子b不受力,做匀速直线运动;沿y轴方向的分速度与磁场方向垂直,在洛伦兹力的作用下电子b在xOy平面内做匀速圆周运动。求电子b沿 z轴方向运动的距离。
(2)若单位时间内阴极逸出的电子数恒为 N₀,每个电子打到极板上可以激发出的电子数与极板间电压 U 成正比。根据以上信息,有同学认为,经过n级放大后,阳极处接收电子产生的电流是阴极逸出电子产生电流的nU倍。请分析说明该同学的说法是否正确。
(注意:解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量,要在解题时做必要的说明)
9 . 为了研究原子核的α衰变,设计了如下一种实验装置。如图所示,在平面坐标系xOy中,第一、三、四象限有一方向垂直纸面向里的匀强磁场B,第二象限存在平行于坐标系平面且与y轴正方向相反的匀强电场,场强大小为E。在(0,L) 处置放一粒子源,粒子源中的原子核进行α衰变后沿x轴正方向释放α射线(已知α粒子质量为4m, 电荷量为 2e, 速度为 v0,且沿x负方向释放新原子核(新原子核为钍核,其质量为234m, 电荷量为90e)。α粒子和原子核经过磁场或电场后均能打在位于x负半轴上的荧光板上。若原子核衰变过程中满足动量守恒,已知 不计粒子重力,求:
(1)钍核从释放到打在荧光板上的运动时间;
(2)钍核与α粒子打在荧光板上的坐标之比。
(1)若区域内仅分布着沿y轴负方向的匀强电场,则粒子恰能从点离开区域,求电场强度E的大小;
(2)若区域内仅分布着方向垂直于平面向纸外的匀强磁场,则粒子恰能从边之间的e点离开区域,已知,求磁感应强度B的大小。