1 . 在xOy平面内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方向垂直纸面向外，P(－L,0)、Q(0，－L)为坐标轴上的两个点．如图所示，现有一质量为m、电量为e的电子从P点沿PQ方向射出，不计电子的重力，则（   ）

A．若电子从P点能到原点O，则所用时间可能为

B．若电子从P点能到原点O，则所用时间可能为

C．若电子从P点出发经原点O到达Q点，电子运动的路程一定为2πL

D．若电子从P点出发经原点O到达Q点，电子运动的路程可能为πL

2 . 如图所示，虚线MN为匀强电场和匀强磁场的分界线，匀强电场场强大小为E，方向竖直向下且与边界MN成θ=45°角，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．在电场中有一点P，P点到边界MN的竖直距离为d.．现将一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P处由静止释放．粒子第一次进入磁场后，经过时间t，将磁感应强度大小突然变为B′，方向不变，此后粒子恰好被束缚在该磁场中．(不计粒子所受重力，电场和磁场范围足够大)求：

(1)粒子进入磁场时的速度大小；
(2)当B′有最小值时，经过的时间t为多少?
(3)B′的最小值为多少?

3 . 如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值．静止的带电粒子带电荷量为＋q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ=30°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，则(        )

A．两板间电压的最大值	B．CD板上可能被粒子打中区域的长度
C．粒子在磁场中运动的最长时间	D．能打到N板上的粒子的最大动能为

4 . 如图所示，区域I和区域II的匀强磁场的磁感应强度大小相等，方向相反，在区域II的A处有一静止的铀核发生衰变后衰变成钍核，和粒子的运动轨迹如图，其中粒子由区域II进入区域I，与光华绝缘挡板PN垂直相碰后（PN与磁场分界线CD平行），经过一段时间又能返回到A处，已知区域I的宽度为d，元电荷的值为e，，不考虑钍核和粒子的相互作用和重力．

(1)请写出钍核衰变反应方程；
(2)试求钍核的轨道半径；
(3)试求当粒子第一次返回到A处时钍核和粒子的距离．

5 . 如图所示，两平行金属板，A、B长L=8cm，两板间距离d=6cm，A、B两板间的电势差U_AB=100V。一比荷为=1×10⁶C/kg的带正电粒子（不计重力）从O点沿电场中心线垂直电场线以初速度v₀=2×10⁴m/s飞入电场，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域，已知两界面MN、PS相距为s=8cm。带电粒子从PS分界线上的C点进入PS右侧的区域，PS右侧是一个矩形磁场区域，磁感应强度大小为B=T，方向如图所示。求：
(1)PS分界线上的C点与中心线OO′的距离y；
(2)粒子进入磁场区域后若能从PS边返回，求磁场宽度应满足的条件；
(3)求粒子在磁场中运动的时间。

6 . 如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B＝0.60 T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab板l＝16 cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v＝3.0×10⁶m/s，已知α粒子的比荷＝5.0×10⁷C/kg，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度．

7 . 如图所示，一面积为S的单匝圆形金属线圈与阻值为R的电阻连接成闭合电路，不计圆形金属线圈及导线的电阻。线圈内存在一个方向垂直纸面向里、磁感应强度大小均匀增加且变化率为k的磁场B_t，电阻R两端并联一对平行金属板M、N，两板间距为d，N板右侧xOy坐标系（坐标原点O在N板的下端）的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OA和y轴的夹角∠AOy＝45°，AOx区域为无场区。在靠近M板处的P点由静止释放一质量为m、带电荷量为＋q的粒子（不计重力），经过N板的小孔，从点Q（0，L）垂直y轴进入第一象限，经OA上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第一象限。求：

(1)平行金属板M、N获得的电压U；
(2)粒子到达Q点时的速度大小；
(3)yOA区域内匀强磁场的磁感应强度B；
(4)粒子从P点射出至到达x轴的时间。

8 . 如图所示，在xOy平面的第一象限内，分布有沿x轴负方向的场强的匀强电场，第四象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B₁=0.2T的匀强磁场，第二、三象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B₂的匀强磁场。在x轴上有一个垂直于y轴的平板OM，平板上开有一个小孔P，P处连接有一段长度d=lcm内径不计的准直管，管内由于静电屏蔽没有电场。y轴负方向上距O点cm的粒子源S可以向第四象限平面内各个方向发射a粒子，假设发射的a粒子速度大小均为2×10⁵m/s，此时有粒子通过准直管进入电场, 打到平板和准直管管壁上的a粒子均被吸收．已知a粒子带正电，比荷为，重力不计，求：

(1) a粒子在第四象限的磁场中运动时的轨道半径和粒子从S到达P孔的时间；
(2) 除了通过准直管的a粒子外，为使其余a粒子都不能进入电场，平板OM的长度至少是多长？
(3) 经过准直管进入电场中运动的a粒子，第一次到达y轴的位置与O点的距离；
(4) 要使离开电场的a粒子能回到粒子源S处，磁感应强度B₂应为多大？

9 . 如图所示，在xOy平面内，有一个圆形区域的直径AB与x轴重合，圆心O′的坐标为（2a，0），其半径为a，该区域内无磁场。在y轴和直线x=3a之间的其他区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴上某点射入磁场。不计粒子重力。
（1）若粒子的初速度方向与y轴正向夹角为60°，且粒子不经过圆形区域就能到达B点，求粒子的初速度大小v₁；
（2）若粒子的初速度方向与y轴正向夹角为60°，在磁场中运动的时间为，且粒子也能到达 B点，求粒子的初速度大小v₂；
（3）若粒子的初速度方向与y轴垂直，且粒子从O′点第一次经过x轴，求粒子的最小初速度v_m。

10 . 质量为m、电量为q的带电离子从P（0，h）点沿x轴正方向射入第一象限的匀强磁场中，磁感应强度为B，并沿着y轴负方向垂直进入匀强电场（电场方向沿x轴负方向），然后离子经过y轴上的M（0，－2h）点，进入宽度为h的无场区域，如图所示，再进入另一范围足够大的匀强磁场，最后回到P点。不计重力，试求：
(1)初速度v₀；
(2) 电场强度E；
(3)从P点出发到再次回到P点所用的时间。