1 . 如图所示，直线OO′代表水平的绝缘平面，带电的电容器极板a、b垂直放置在水平面上，内部场强为4×10⁵N/C，直线OO′上方、极板a的左侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场，有一带电粒子从直线直线OO′上的M点以水平向左的速度射出，经过磁场的偏转，粒子恰好从极板a上的小孔N射入电容器内部，经过内部电场的偏转，粒子以2×10⁷m/s垂直打到直线OO′上的P点，P与极板a的距离为0.2m，带电粒子的比荷为2.5×10⁹C/kg，带电粒子重力不计，求

(1)极板a上的小孔N与直线OO′距离
(2)匀强磁场的磁感应强度．

2 . 如图所示，在xOy面内，第一象限中有匀强电场，场强大小为E，方向 沿y轴正方向。在x轴的下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。今有一个质量为m 电荷量为q的带负电的粒子不计粒子的重力和其他 阻力，从y轴上的P点以初速度垂直于电场方向进入电场，经电场偏转后，沿着与x正方向成进入磁场，试完成：
（1）求P点离坐标原点O的距离h；
（2）求粒子从P点出发到粒子第一次离开磁场时所用的时间？

3 . 如图所示，容器A中装有大量的质量不同、电荷量均为+q的粒子，粒子从容器下方的小孔S₁不断飘入加速电场（初速度可视为零）做直线运动，通过小孔S₂后从两平行板中央垂直电场方向射入偏转电场．粒子通过平行板后垂直磁场方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的水平匀强磁场区域，最后打在感光片上．已知加速电场中S₁、S₂间的加速电压为U，偏转电场极板长为，两板间距为L，板间电场看成匀强电场，其电场强度，方向水平向左（忽略板间外的电场），平行板f的下端与磁场水平边界ab相交于点P，在边界ab上实线处固定放置感光片．测得从容器A中逸出的所有粒子均打在感光片P、Q之间，且PQ的长度为3L边界ab下方的磁场范围足够大，不考虑粒子所受重力与粒子间的相互作用．求：

（1）粒子射出偏转电场时沿垂直于板面方向偏转的距离x和偏转的角度θ；
（2）射到感光片P处的粒子的质量m₁；
（3）粒子在磁场中运动的最长时间t_m．

4 . 如图所示，横向宽度为L、纵向宽度足够大的区域内，直线PQ两侧分别存在强度相同、方向相反但均垂直于纸面的匀强磁场．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从P点沿与PQ成θ＝30°角的方向，以速度v射入下方磁场区域，粒子最终从Q点离开，不计粒子重力

(1)求磁场磁感应强度最小值；
(2)撤去磁场，在纸面内加一与初速度v垂直的匀强电场，仍使粒子从P点射入并经过Q点，求电场强度的大小．

5 . 如图所示，在直角三角形abc区域有方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B=0.2T，∠θ=30°，P为ac边上一点，aP=1m．在P点有一粒子源，可沿平行于cb的方向发出速度不同的同种带电粒子，且粒子速度最大时，恰好垂直打在ab边上的e点．已知粒子的电荷量为q=5×10^－3c、质量为m=1×10^－6kg，不考虑粒子的重力，结果可以用根号表示．求：

(1)带电粒子的最大速度．
(2)粒子打到ab边上区域的长度．
(3)带电粒子在磁场中运动的最长时间．

6 . 如图所示，在第一象限内，0<x≤a的区域Ⅰ中有垂直于纸面向里的匀强磁场，x>a的区域Ⅱ中有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内磁场的磁感应强度大小均为B.沿y轴有一不计厚度的返回粒子收集器，内部距离原点为2a的P点有一粒子源，持续不断的沿x轴正方向发射速度大小不同的同种带电粒子，粒子的质量为m、电荷量为＋q，不计粒子的重力，求：

(1) 进入区域Ⅱ磁场的粒子的最小速度；
(2) 粒子从P点射出到返回到收集器上的同一位置的运动时间；
(3) 要使所有返回区域Ⅰ磁场的带电粒子都能被收集器收集，求收集器的最小长度．

7 . 如图所示，在第II 象限内有沿x 轴正方向的匀强电场电场的强度大小为E；在其余象限内存在，垂直xOy，平面向外的匀强磁场．一质量为m 电荷量为q 的带正电粒子以一定的初速度，从x 轴的上的P 点平行于y 轴正方向进入匀强电场中．并以与y 轴正方向成45°进入磁场，又恰好以平行于y 轴正方向的速度返回电场．已知O、P 之间的距离为d

(1)求粒子的初速度v₀，
(2)磁感应强度B的大小
(3)粒子第二次离开电场时速度的大小.

8 . 如图所示，平面直角坐标系xOy在第一象限内有行于y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向；在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场，在第二象限内，一质量为m、电荷量为+q的粒子，由静止经电压为U的电场加速后从y轴上M(0，L)点沿x轴正方向射入第一象限，经匀强电场后从N(2L，0)点进入磁场，恰好从坐标原点O第一次射出磁场，不计重力.求：

(1)粒子从N点进入磁场时的速度大小；
(2)粒子从M点进入电场运动到O点离开磁场经历的时间；
(3)粒子第二次进入磁场时离N点的距离.

9 . 如图所示，竖直平面内MN的右侧同时存在垂直纸面向外的水平匀强磁场和竖直方向的匀强电场(图中未画出)，磁场边界与水平方向的夹角为60°，在MN的左侧，有一倾角为60°的光滑轨道CD，轨道的下端D恰好在磁场的边界上．一质量为m的小球带有电荷量为q的某种电荷，从A点以v₀的水平速度垂直磁场方向做平抛运动，小球恰好在轨道最高点C无碰撞地进入，然后沿着轨道进入电磁场中做匀速圆周运动(A、C、D在同一竖直平面内，且AC和CD在竖直方向上的距离相等)，一段时间后，小球离开电磁场，又恰好落回到D点．

求：(1)电场强度的大小和方向
(2)AC间的距离
(3)磁场的磁感应强度的大小

10 . 如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方向垂直纸面向外．P(-2L，O)、Q(O，-2L)为坐标轴上的两个点．现有一电子从P点沿PQ方向射出，电子电量大小为q，质量为m，不计电子的重力．下列正确的是（       ）

A．若电子从P点出发恰好经原点O第一次射出磁场分界线，则电子在磁场中运动的轨道半径为L

B．若电子从P点出发经原点O到达Q点，则电子运动的最短时间为

C．若电子从P点出发经原点O到达Q点，则电子从P到O的时间与从O到Q的时间之比为1:3

D．若电子从P点出发经原点O到达Q点，则电子运动的路程可能为2πL，也可能为4πL