1 . 如图所示，导热性能良好的圆柱形容器一端封闭、另一端开口，若将容器开口向下竖直缓慢插入到水中某一位置，容器能够漂浮在水面上；再将容器继续缓慢下压，可在水面下某位置保持悬浮状态。已知容器容积为、高度为L、质量为M，大气压强为p₀、水的密度为、重力加速度大小为g，整个过程中环境温度不变，求：
（1）容器漂浮在水面上时水进入容器的长度x₁；
（2）容器在水面下保持悬浮状态时水进入容器的长度x₂和容器内外水面的高度差H。

2 . 深海养殖技术在海洋渔业中被普遍推广。甲图为某深海大黄鱼渔场引进的单柱半潜式养殖网箱，乙图为其截面示意图。在乙图中，网箱的中央柱形容器是由横截面积为，高16m的镀锌铁皮（不计铁皮体积）制成的空心圆柱体，可进水或充气，以此调节网箱在海水中的位置，使整个网箱按要求上浮或下沉；网箱与海水相通，是养鱼的空间，并与圆柱体固定在一起；网箱的底部用绳索悬挂质量为20t的铸铁块（不与海底接触），铸铁块相当于“船锚”，起稳定作用。已知制作网箱材料的总质量为10t，养殖网箱材料和铸铁块能够排开海水的体积为，海水的密度按，大气压强按，。在认为空气温度与海水温度相同的情况下，当网箱的底部下沉到海面下15m处静止时，求：
（1）空心圆柱体内气体的压强；
（2）通过计算说明从开始入水到该状态，需要通过气阀向空心圆柱体充气还是对外放气；
（3）充入或放出的气体在空气中的体积。

3 . 如图所示，将一个铁桶倒扣在水面上，平衡时铁桶内外水面高度差为，桶内空气柱长度为。已知水的密度为，铁桶的横截面积为，不计桶壁厚度，忽略封闭气体的质量，设封闭气体的温度不变，水足够深，下列说法正确的是（　　）

A．铁桶的质量为

B．铁桶的质量为

C．将铁桶下压的距离后，桶将自动下沉

D．桶受到重力、大气对桶的压力，封闭气体对桶的压力、水对桶的压力和浮力

4 . 如图所示，密闭导热汽缸与活塞间无摩擦，对活塞施加沿斜面向上的外力。当时，汽缸与活塞静止在倾角为的斜面上。已知汽缸质量，活塞质量，活塞横截面积为S。静止时活塞与汽缸底部距离为，斜面与汽缸之间的动摩擦因数，大气压强，重力加速度为，设环境温度保持不变。现缓慢增加外力的大小。
（1）求开始时，汽缸受到的摩擦力；
（2）求当汽缸与活塞共同沿斜面向上以的加速度加速运动时，力的大小；
（3）从静止状态到（2）问中状态的过程中，活塞相对汽缸底部运动的距离。

5 . 图是容积为V的气压式浇花喷水壶，现向喷水壶内装入的水，当壶内气压大于p（p为大气压）时有水喷出，浇花前，通过打气使壶内气压达到2p，细管和喷嘴的容积可忽略，喷水过程中不继续打气，壶内气体视为理想气体，忽略打气过程中气体的温度变化。求：
（1）水不再喷出时，喷水壶内剩余水的体积；
（2）第一次喷水结束后，接下来通过继续打气的方式，将剩余水一次全部喷出，若每次打入体积为的空气，至少需要打几次？

6 . 小明去西藏旅行时，发现从低海拔地区买的密封包装的零食，到了高海拔地区时出现了严重的鼓包现象。假设食品袋里密封的有一定质量的理想气体，全过程温度保持不变。从低海拔地区到高海拔地区的过程，下列分析不正确的是（　　）

A．袋内气体压强增加	B．大气压强减小
C．袋内气体吸收了热量	D．袋内气体分子的平均动能不变

7 . 如图所示，“空气炮”是非常有趣的小玩具，深受小朋友们喜爱。其使用方法是先用手拉动后面的橡胶膜，抽取一定量的空气后，迅速放手，橡胶膜在恢复原状的过程中压缩空气，从而产生内外压强差，空气从管口冲出形成冲力。已知“空气炮”在未使用前的容积为600mL，拉动橡胶膜至释放前的容积变为800mL，大气压强为1.05×10⁵Pa，整个过程中“空气炮”中的空气温度等于环境温度27℃不变。
（1）若橡胶膜恢复原状的过程可视为没有气体冲出，试求恢复原状瞬间“空气炮”内部空气压强。
（2）经检测，橡胶膜恢复原状瞬间，“空气炮”内部空气压强为1.2×10⁵Pa，试求此时已冲出管口的空气质量与仍在“空气炮”内部的空气质量之比。

8 . 如图所示为以二氧化碳气体作为驱动力的气枪，工作原理如下，扣动扳机，高压气罐中冲出一定量的气体会充满枪管后方容积为5毫升的气室，当气室内气体的压强达到2.0×10⁵Pa时，就可推动子弹从枪管中飞出。已知枪管后方气室和枪管的容积相同，子弹飞出枪管时间极短，且子弹飞出枪管前的整个过程中不漏气。
（1）气体推动子弹飞出枪管的过程中，气体的内能如何变化?
（2）若子弹不匹配，导致和枪管之间的摩擦力过大，使得子弹被缓慢的推向枪口，求子弹刚推到枪口时气体的压强。

9 . 如图所示，将一个粗细均匀的小玻璃瓶装入适量的水后，开口向下倒扣入塑料水瓶中，使小玻璃瓶中封闭一段空气，拧紧塑料水瓶的瓶盖。用手挤压塑料水瓶，小玻璃瓶会缓慢下沉到底部；适当减小挤压塑料水瓶的程度，小玻璃瓶会缓慢上浮。已知小玻璃瓶的质量为7.5克，瓶子的底面积为2.5cm²，外界大气压强为p₀。环境温度始终保持不变，忽略小玻璃瓶的厚度及小玻璃瓶上升到水面时对塑料瓶内气体体积的影响，小瓶中的空气视为理想气体，水的密度。
（1）在初始不用手挤压塑料水瓶时，小玻璃瓶中气柱的长度至少为多少厘米，小玻璃瓶才会浮在水面上？
（2）若某时刻小玻璃瓶内气体压强为，瓶内气柱长为5.2厘米，再用力缓慢挤压塑料瓶，当小玻璃瓶内气体压强稳定在时，小玻璃瓶内气柱长度为多少厘米？

10 . 下图是一款新型酒瓶开启器。手握开瓶器，将气针插入软木塞，通过气针对酒瓶进行打气，随着瓶内气体压强不断增大，软木塞将会被顶起。已知：打气前，瓶内气体压强为、体积为，每次将压强为p₀、体积为的空气打入瓶内。软木塞的横截面积为、质量为，开瓶器质量为，软木塞与瓶子间的最大静摩擦力为，大气压强为，重力加速度为，假设打气过程温度不变，手对开瓶器的合力为零。求：
（1）软木塞被顶起时，瓶内气体压强p为多少？
（2）至少要打气几次可使软木塞被顶起？