- 必修1
- 第一章 集合与函数概念
- 1.1 集合
- 1.1.1 集合的含义与表示
- 判断元素能否构成集合
- 判断是否为同一集合
- 判断元素与集合的关系
- 根据元素与集合的关系求参数
- 利用集合元素的互异性求参数
- 自然语言表示集合
- 描述法表示集合
- 列举法表示集合
- 根据集合中元素的个数求参数
- 利用集合中元素的性质求集合元素个数
- 列举法求集合中元素的个数
- 集合元素互异性的应用
- 常用数集或数集关系应用
- 集合的分类
- 1.1.2 集合间的基本关系
- 判断集合的子集(真子集)的个数
- 求集合的子集(真子集)
- 判断两个集合的包含关系
- 根据集合的包含关系求参数
- 判断两个集合是否相等
- 根据两个集合相等求参数
- 空集的概念以及判断
- 空集的性质及应用
- 根据集合相等关系进行计算
- 容斥原理的应用
- 子集的概念
- 1.1.3 集合的基本运算
- 交集的概念及运算
- 根据交集结果求集合或参数
- 并集的概念及运算
- 根据并集结果求集合或参数
- 补集的概念及运算
- 根据补集运算确定集合或参数
- 交并补混合运算
- 集合的应用
- 根据交并补混合运算确定集合或参数
- 根据并集结果求集合元素个数
- 容斥原理的应用
- 集合新定义
- 利用Venn图求集合
- 1.2 函数及其表示
- 1.2.1 函数的概念
- 函数关系的判断
- 求函数值
- 已知函数值求自变量或参数
- 区间的定义与表示
- 区间的关系与运算
- 具体函数的定义域
- 抽象函数的定义域
- 复合函数的定义域
- 实际问题中的定义域
- 常见(一次函数、二次函数、反比例函数等)的函数值域
- 复杂(根式型、分式型等)函数的值域
- 根据值域求参数的值或者范围
- 已知函数类型求解析式
- 已知f(g(x))求解析式
- 求抽象函数的解析式
- 判断两个函数是否相等
- 映射的判断
- 确定形成映射的个数
- 根据映射求象或原象
- 根据函数的值域求定义域
- 求相等函数
- 函数方程组法求解析式
- 判别式法求最值
- 1.2.2 函数的表示法
- 解析法表示函数
- 图象法表示函数
- 列表法表示函数
- 求分段函数解析式或求函数的值
- 分段函数的定义域
- 分段函数的性质及应用
- 已知分段函数的值求参数或自变量
- 根据函数图象选择解析式
- 根据分段函数的值域(最值)求参数
- 求分段函数值
- 1.3 函数的基本性质
- 1.3.1 单调性与最大(小)值
- 定义法判断或证明函数的单调性
- 求函数的单调区间
- 根据函数的单调性求参数值
- 利用函数单调性求最值或值域
- 根据函数的最值求参数
- 函数不等式恒成立问题
- 函数不等式能成立(有解)问题
- 复合函数的最值
- 1.3.2 奇偶性
- 函数奇偶性的定义与判断
- 由奇偶性求函数解析式
- 函数奇偶性的应用
- 抽象函数的奇偶性
- 函数基本性质的综合应用
- 函数新定义
- 本章复习与测试
- 第二章 基本初等函数(1)
- 2.1 指数函数
- 2.1.1 指数与指数幂的运算
- 根式的化简求值
- 指数幂的运算
- 分数指数幂与根式的互化
- 指数幂的化简、求值
- 2.1.2 指数函数及其性质
- 指数函数的判定与求值
- 根据函数是指数函数求参数
- 求指数函数解析式
- 判断指数型函数的图象形状
- 根据指数型函数图象判断参数的范围
- 指数型函数图象过定点问题
- 求指数(型)函数的定义域
- 求指数型复合函数的定义域
- 求指数函数在区间内的值域
- 求指数型复合函数的值域
- 根据指数函数的值域或最值求参数(定义域)
- 判断指数函数的单调性
- 判断指数型复合函数的单调性
- 比较指数幂的大小
- 求已知指数型函数的最值
- 根据指数函数的最值求参数
- 含参指数函数的最值
- 指数函数最值与不等式的综合问题
- 列出指数函数模型的解析式
- 指数函数模型的应用(1)
- 指数函数y=2x和y=(1/2)x的图像和性质
- 2.2 对数函数
- 2.2.1 对数与对数运算
- 对数的概念判断与求值
- 指数式与对数式的互化
- 对数的运算
- 对数的运算性质的应用
- 运用换底公式化简计算
- 运用换底公式证明恒等式
- 2.2.2 对数函数及其性质
- 判断函数是否是对数函数
- 求对数函数的解析式
- 求对数函数的定义域
- 求对数型复合函数的定义域
- 求对数函数在区间上的值域
- 求对数型复合函数的值域
- 根据对数函数的值域求参数值或范围
- 判断对数型函数的图象形状
- 根据对数型函数图象判断参数的范围
- 对数型函数图象过定点问题
- 对数函数图象的应用
- 研究对数函数的单调性
- 对数型复合函数的单调性
- 对数函数单调性的应用
- 求对数函数的最值
- 根据对数函数的最值求参数或范围
- 对数函数最值与不等式的综合问题
- 求反函数
- 反函数的性质应用
- 列出对数函数模型的解析式
- 利用对数函数的性质综合解题
- 对数函数y=log2x的图像和性质
- 2.3 幂函数
- 判断函数是否是幂函数
- 求幂函数的值
- 求幂函数的解析式
- 根据函数是幂函数求参数值
- 求幂函数的定义域
- 求与幂函数有关的复合函数定义域
- 求幂函数的值域
- 求与幂函数有关的复合函数值域
- 根据幂函数值域求参数或范围
- 幂函数图象的判断及应用
- 幂函数图象过定点问题
- 判断一般幂函数的单调性
- 判断与幂函数相关的复合函数的单调性
- 幂函数的单调性的其他应用
- 判断五种常见幂函数的奇偶性
- 幂函数的奇偶性的应用
- 本章复习与测试
- 第三章 函数的应用
- 3.1 函数与方程
- 3.1.1 方程的根与函数的零点
- 求函数的零点
- 根据零点求函数解析式中的参数
- 根据零点判断函数值的符号
- 零点存在性定理的应用
- 根据零点所在的区间求参数范围
- 根据函数零点的个数求参数范围
- 根据一次函数零点的分布求参数范围
- 根据二次函数零点的分布求参数的范围
- 根据指对幂函数零点的分布求参数范围
- 3.1.2 用二分法求方程的近似解
- 用二分法求近似解的条件
- 二分法求方程近似解的过程
- 二分法求函数零点的过程
- 函数与方程的综合应用
- 3.2 函数模型及其应用
- 3.2.1 几类不同增长的函数模型
- 指数、对数、幂函数模型的增长差异
- 根据实际问题增长率选择合适的函数模型
- 3.2.2 函数模型的应用实例
- 利用二次函数模型解决实际问题
- 分段函数模型的应用
- 分式型函数模型的应用
- 指数函数模型的应用(2)
- 对数函数模型的应用(2)
- 幂函数模型的应用
- 利用给定函数模型解决实际问题
- 建立拟合函数模型解决实际问题
- 函数综合
- 本章复习与测试
- 综合复习与测试