- 必修5
- 第一章 解三角形
- 1.1 正弦定理和余弦定理
- 1.1.1 正弦定理
- 正弦定理及辨析
- 正弦定理解三角形
- 正弦定理判定三角形解的个数
- 正弦定理求外接圆半径
- 正弦定理边角互化的应用
- 三角形面积公式及其应用
- 射影公式
- 1.1.2 余弦定理
- 余弦定理及辨析
- 余弦定理解三角形
- 余弦定理边角互化的应用
- 1.2 应用举例
- 正、余弦定理判定三角形形状
- 证明三角形中的恒等式或不等式
- 求三角形中的边长或周长的最值或范围
- 几何图形中的计算
- 距离测量问题
- 高度测量问题
- 角度测量问题
- 正、余弦定理的其他应用
- 本章复习与测试
- 第二章 数列
- 2.1 数列的概念与简单表示法
- 数列的概念及辨析
- 根据规律填写数列中的某项
- 判断数列的增减性
- 确定数列中的最大(小)项
- 有穷数列和无穷数列
- 判断或写出数列中的项
- 累加法求数列通项
- 根据数列递推公式写出数列的项
- 由递推关系式求通项公式
- 由递推数列研究数列的有关性质
- 求递推关系式
- 递推数列的实际应用
- 根据数列的单调性求参数
- 2.2 等差数列
- 判断等差数列
- 利用定义求等差数列通项公式
- 验证是否为等差数列中的项
- 等差数列通项公式的基本量计算
- 由递推关系证明数列是等差数列
- 求等差中项
- 等差中项的应用
- 利用等差数列的性质计算
- 等差数列的应用
- 等差数列的单调性
- 求等差数列中的最大(小)项
- 利用等差数列通项公式求数列中的项
- 2.3 等差数列的前n项和
- 求等差数列前n项和
- 等差数列前n项和的基本量计算
- 含绝对值的等差数列前n项和
- 由前n项和判断数列是否是等差数列
- 由Sn求通项公式
- 等差数列片段和的性质及应用
- 前n项和与n的比所组成的等差数列
- 两个等差数列的前n项和之比问题
- 等差数列前n项和的其他性质及应用
- 等差数列前n项和的二次函数特征
- 二次函数法求等差数列前n项和的最值
- 求等差数列前n项和的最值
- 等差数列的简单应用
- 2.4 等比数列
- 等比数列的定义
- 确定等比中项
- 等比中项的应用
- 写出等比数列的通项公式
- 由定义判定等比数列
- 等比数列通项公式的基本量计算
- 由递推关系证明等比数列
- 验证是否为等比数列中的项
- 等比数列下标和性质及应用
- 等比数列子数列性质及应用
- 正项等比数列的对数成等差数列的应用
- 等比数列的其他性质
- 等比数列的通项公式的指数函数特征
- 等比数列的单调性
- 求等比数列中的最大(小)项
- 利用等比数列的通项公式求数列中的项
- 2.5 等比数列的前n项和
- 2.5.1 等比数列的前n项和
- 求等比数列前n项和
- 等比数列前n项和的基本量计算
- 等比数列片段和性质及应用
- 等比数列奇、偶项和的性质及应用
- 等比数列前n项和的其他性质
- 前n项和特点
- 前n项和与通项关系
- 等比数列的简单应用
- 2.5.2 数列求和
- 倒序相加法求和
- 错位相减法求和
- 裂项相消法求和
- 分组(并项)法求和
- 数列求和的其他方法
- 2.5.3 数列的应用
- 数列-单利
- 数列-复利
- 数列-分期付款
- 数列-产值增长
- 数列-养老保险
- 数列-浓度匹配
- 数列-其他模型
- 数列的极限
- 无穷等比数列各项的和
- 等差数列与等比数列综合应用
- 数列新定义
- 数列不等式恒成立问题
- 数列不等式能成立(有解)问题
- 本章复习与测试
- 第三章 不等式
- 3.1 不等关系与不等式
- 3.1.1 不等式及其性质
- 由已知条件判断所给不等式是否正确
- 由不等式的性质比较数(式)大小
- 作差法比较代数式的大小
- 作商法比较代数式的大小
- 由不等式的性质证明不等式
- 利用不等式求值或取值范围
- 3.2 一元二次不等式及其解法
- 3.2.1 一元二次不等式
- 一元二次不等式的概念及辨析
- 解不含参数的一元二次不等式
- 解含有参数的一元二次不等式
- 由一元二次不等式的解确定参数
- 一元二次方程根的分布问题
- 一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系
- 一元二次不等式在实数集上恒成立问题
- 一元二次不等式在某区间上的恒成立问题
- 一元二次不等式在某区间上有解问题
- 一元二次不等式的实际应用
- 一元二次不等式在几何中的应用
- 3.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
- 3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域
- 判断不等式是否为二元一次不等式
- 画(判断)不等式(组)表示的可行域
- 判断点是否在可行域内
- 根据点与直线(可行域)的位置关系求参数
- 由可行域确定不等式(组)
- 求可行域的面积
- 根据可行域的形状(面积)求参数
- 可行域内整点的个数
- 画含绝对值不等式的可行域
- 3.3.2 简单的线性规划问题
- 线性规划的可行解的概念及辨析
- 根据线性规划求最值或范围
- 根据最优解或最值求参数
- 线性规划问题的最优整数解问题
- 含绝对值的不等式可行域的最值
- 与圆有关的可行域的最值
- 求平方和型目标函数的最值
- 求分式型目标函数的最值
- 其他形式的目标函数的最值
- 线性规划的实际应用
- 3.4 基本不等式
- 由基本不等式比较大小
- 由基本不等式证明不等关系
- 基本不等式求积的最大值
- 基本不等式求和的最小值
- 二次与二次(或一次)的商式的最值
- 条件等式求最值
- 基本不等式的恒成立问题
- 对勾函数求最值
- 基本(均值)不等式的应用
- 用不等式表示不等关系
- 容积的最值问题
- 基本不等式“1”的妙用求最值
- 本章复习与测试
- 综合复习与测试