- 选修4-2
- 第一讲 线性变换与二阶矩阵
- 一 线性变换与二阶矩阵
- (一) 几类特殊线性变换及其二阶矩阵
- 对矩阵概念的辨析
- 位似变换
- 1. 旋转变换
- 旋转变换
- 2. 反射变换
- 反射变换
- 3. 伸缩变换
- 伸缩变换
- 4. 投影变换
- 投影变换
- 5. 切变变换
- 切变变换
- (二) 变换、矩阵的相等
- 相等变换
- 相等矩阵
- 二 二阶矩阵与平面向量的乘法
- 计算二阶矩阵与平面向量的乘法
- 用二阶矩阵与平面向量的乘法表示线性变换
- 行矩阵与列矩阵的乘法运算
- 已知线性变换结果求矩阵
- 三 线性变换的基本性质
- (一) 线性变换的基本性质
- 矩阵的加法运算
- 矩阵的数乘运算
- 用矩阵与向量的乘法表示方程组
- 矩阵乘法的计算
- (二) 一些重要线性变换对单位正方形区域的作用
- 恒等变换
- 线性变换的理解
- 用可逆变换的性质证明
- 求关于直线Ax+By=0的反射的矩阵
- 用矩阵变换的性质解题
- 求平面到直线Ax+By=0的投影变换的矩阵
- 本章复习与测试
- 第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法
- 一 复合变换与二阶矩阵的乘法
- 计算二阶矩阵的乘法
- 计算含单位矩阵的乘法
- 求复合变换的矩阵
- 二 矩阵乘法的性质
- 矩阵乘法的性质
- 本章复习与测试
- 第三讲 逆变换与逆矩阵
- 一 逆变换与逆矩阵
- 1. 逆变换与逆矩阵
- 判断矩阵是否可逆及可逆条件
- 求矩阵的逆矩阵
- 2. 逆矩阵的性质
- 逆矩阵的性质
- 二 二阶行列式与逆矩阵
- 计算二阶行列式
- 计算三阶行列式
- 运用行列式求可逆矩阵
- 三 逆矩阵与二元一次方程组
- 1. 二元一次方程组的矩阵形式
- 二元一次方程组的矩阵形式
- 2. 逆矩阵与二元一次方程组
- 用逆矩阵求二元一次方程组的解
- 用行列式求二元一次方程组的解
- 用矩阵判断二元一次方程组解的情况
- 本章复习与测试
- 第四讲 变换的不变量和矩阵的特征向量
- 一 变换的不变量——矩阵的特征向量
- 1. 特征值与特征向量
- 特征值与特征向量
- 2. 特征值与特征向量的计算
- 矩阵特征值的计算
- 矩阵特征向量的计算
- 二 特征向量的应用
- 1. Anα的简单表示
- Anα的简单表示
- 2. 特征向量在实际问题中的应用
- 特征向量在实际问题中的应用
- 本章复习与测试
- 综合复习与测试