- 选修4-5
- 第一讲 不等式和绝对值不等式
- 一 不等式
- 1. 不等式的基本性质
- 由已知条件判断所给不等式是否正确
- 由不等式的性质比较数(式)大小
- 作差法比较代数式的大小
- 作商法比较代数式的大小
- 由不等式的性质证明不等式
- 利用不等式求值或取值范围
- 2. 基本不等式
- 基本不等式实际应用
- 3. 三个正数的算术-几何平均不等式
- 三元基本(均值)不等式
- 二 绝对值不等式
- 1. 绝对值三角不等式
- 绝对值三角不等式
- 分类讨论证明绝对值不等式
- 几何意义证明绝对值不等式
- 绝对值的三角不等式应用
- 2. 绝对值不等式的解法
- 分类讨论解绝对值不等式
- 几何意义解绝对值不等式
- 图象法解绝对值不等式
- 解含参数的绝对值不等式
- 求绝对值不等式中参数值或范围
- 公式法解绝对值不等式
- 本章复习与测试
- 第二讲 证明不等式的基本方法
- 一 比较法
- 作差法证明不等式
- 作商法证明不等式
- 二 综合法与分析法
- 综合法
- 分析法
- 三 反证法与放缩法
- 分析法
- 反证法
- 整体代换法证明不等式
- 三角代换法证明不等式
- 构造函数法证明不等式
- 判别式法证明不等式
- 利用基本不等式证明不等式
- 本章复习与测试
- 第三讲 柯西不等式与排序不等式
- 一 二维形式的柯西不等式
- 柯西不等式证明
- 柯西不等式求最值
- 二 一般形式的柯西不等式
- 柯西不等式的几何理解
- 柯西不等式的代数理解
- 用柯西不等式的向量形式证明不等式
- 三 排序不等式
- 用排序不等式证明不等式
- 用排序不等式求最值
- 用琴生不等式证明不等式
- 用琴生不等式求函数最值
- 贝努利不等式证明
- 贝努利不等式求值
- 本章复习与测试
- 第四讲 用数学归纳法证明不等式
- 一 数学归纳法
- 用数学归纳法证明不等式
- 二 用数学归纳法证明不等式举例
- 用数学归纳法证明不等式
- 本章复习与测试
- 综合复习与测试