2 . 备受瞩目的杭州第19届亚运会（以下简称：杭州亚运会），在2023年9月23日秋分节气这天拉开帷幕。今天，我们一同来探索杭州亚运会中的数学！
有关吉祥物

杭州亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴又充满时代活力的机器人，组合名为“江南忆”，出自唐代诗人白居易的诗句“江南忆，最忆是杭州”。它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因。
有关火炬手
自9月8日杭州亚运会火炬传递启动以来，火炬历经杭州、湖州、嘉兴、绍兴、宁波、舟山、台州、温州、丽水、金华、衢州等11个城市，于9月20日回到杭州。杭州亚运会火炬传递延续了“心心相融，@未来”的主题口号，整个传递过程有2000余名火炬手参加，既有世界冠军也有行业楷模，其中火炬手中最大的火炬手的年龄是最小的火炬手的6倍。
资料卡：
请根据以上资料中的信息解答下列各题。
考点1：倍的认识
杭州亚运会吉祥物设计灵动有趣，深受孩子们喜欢。糖糖文具店新进回一批吉祥物挂件。
（1）糖糖文具店上周一卖出的亚运会吉祥物挂件情况如下图，请认真观察并填空。

①把（       ）个看成1份，有这样的（       ）份。的数量是的（       ）倍。
②在下列□填数字，○填符号。

（2）糖糖文具店上周二卖出的亚运会吉祥物挂件情况如下图，请数一数，填一填。
（       ）个
（       ）个
（       ）个
①莲莲的数量是琮琮的（       ）倍。
②再加上（       ）个宸宸，她的数量是琮琮的3倍。
③（       ）的个数是（       ）的（       ）倍。
（3）画一画，算一算。
莲莲：●●
宸宸：_______________________________________（宸宸比莲莲的2倍多1个）
画得一眼就可以看出来，我会列算式：_________________。
（4）以下把什么看作“一倍的数”？请在正确的选项上打“√”。
①挂件的价格是挂件的价格的3倍。
A.挂件的价格                         B.挂件的价格
②亚运会上，最大的火炬手的年龄是最小的火炬手的6倍。
A.最小火炬手的年龄                      B.最大火炬手的年龄
考点2：解决与倍有关的实际问题
（5）糖糖文具店上周五卖出5个挂件，卖出的挂件数量比挂件数量的2倍少2个，挂件卖出多少个？（先画图表示题意，再列式解答。）
（6）如果周五卖出的挂件数量不变，要使挂件的数量是挂件的2倍，挂件卖出的数量应该发生什么变化？
（7）糖糖文具店上周六一共卖出挂件和一共25个，其中卖出了挂件5个，其余的都是，挂件数量是挂件数量的几倍？
（8）已知杭州亚运会火炬手中最大和最小的火炬手年龄之和为98岁。
①画线段图表示题意。
②请列式计算他俩各是多少岁？

3 . 资料卡：
北京时间2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。为增加同学们对航天知识的了解，激发航天兴趣，阳光小学组织学生开展“航天手抄报”比赛。
阳光小学四年级有276份参赛作品，一年级比四年级少197份，二年级比四年级少112份，三年级有302份，四年级比五年级少134份，六年级比四年级多213份。
请根据以上资料中的信息解答下列各题。
（1）求“阳光小学六年级学生提交了多少份作品？”，可以列式为：__________。
（2）拨一拨，画一画，再回答问题。
   
   
①计算过程：____________________________________。
②计算时要注意：_________________________________。
（3）判断下列式子是否正确，不正确的请改正。
   
（       ）                                （       ）
（4）求“阳光小学五年级学生共提交了多少份作品？”，可以列式为：__________。
（5）拨一拨，画一画，再回答问题。
   
   
①计算过程：__________________。
②在刚才的加法运算中，为什么个位上的小算珠变少了？
_______________________________________。
（6）求“阳光小学二年级学生共提交了多少份作品？”，可以列式为：__________。
（7）看图计算并填空。
   
（8）求“阳光小学一年级学生共提交了多少份作品？”，可以列式为：__________。
（9）以下分别是同学A和同学B的竖式计算，判断是否正确，如果不正确请指出错误原因。
A.（       ）                                     B.（       ）
错误原因：_________________                            错误原因：_________________
（10）求“阳光小学三年级学生比四年级学生多提交了多少份作品？”，可以列式为：__________。
（11）判断下列式子是否正确，若不正确请改正。
   
为鼓励学生们的创作热情，学校组委会领导决定所有提交者都有奖，一等奖15名，二等奖20名，三等奖30名，优秀奖若干。
（12）学校准备1000张奖状，够吗？
（13）如果从二年级学生作品001开始编号，那么六年级最后一份作品的编号是多少？

5 . 资料卡
联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”。2022年“世界无烟日”宣传活动中，某实验小学六年级4个班参加了以“共享无烟环境为主题的创新实践作品征集活动（每人提交的作品数最多2件），可得到以下信息：
①六（2）班提交了48件作品；
②六（1）班提交的作品件数比六（2）班多；
③六（3）班和六（1）班提交的作品件数的比是5∶6；
④六（4）班提交的作品件数比六（3）班少20%。
请根据资料卡中的信息，解答下列问题。
（1）3÷（       ）＝＝（       ）∶24＝＝（       ）%＝（       ）（填小数）。
（2）六（1）班提交的作品件数比六（2）班多，下列理解正确的是：（       ）。
A.六（1）班提交的作品件数与六（2）班的比是5∶4
B.六（2）班提交的作品件数比六（1）班少25%
C.六（1）班提交的作品件数占六（1）班和六（2）班总数的
D.六（2）班提交的作品件数与六（1）班和六（2）班总数的比是5∶9
（3）六（3）班和六（1）班提交的作品件数比是5∶6，下列理解不正确的是：（       ）。
A.六（1）班提交的作品件数是六（3）班的
B.六（3）班提交的作品件数比六（1）班少
C.六（1）班提交的作品件数与六（3）班的比是6∶5
D.六（1）班提交的作品件数比六（3）班多20%
（4）六（4）班提交的作品件数比六（3）班少20%，下列理解正确的是：（       ）。
A.六（4）班提交的作品件数是六（3）班的
B.六（4）班提交的作品件数比六（3）班少
C.六（3）班提交的作品件数比六（4）班多20%
D.六（4）班提交的作品件数与六（3）班的比是5∶4
（5）根据题目信息①和②，算式48×是求（       ），请将以下线段图补充完整，正确表达这个算式。

（6）想知道“六（3）班提交了多少件作品？”需要用到题目中的信息（       ）（填序号）先将以下线段图补充完整，再列式解答。（请写出两种方法）

（7）求“六（4）班提交了多少件作品？”需要用到题目中的信息（       ）（填序号）。
先画线段图分析题意，再列式解答。

6 . 如图1所示：一个黑色小球（用点P表示）以每秒2厘米的速度，从直角梯形的顶点A出发，沿着梯形ABCD的边匀速移动，先后途经B点、C点和D点，最终又回到A点。在点P移动的过程中，以P、A、B三点为丁点的三角形的面积也在不断变化。图2的统计图记录了点P移动时间和三角形PAB面积的变化情况。根据图中信息回答下列问题：
       
(1)图2中的a是(        )平方厘米，c是(        )平方厘米。
(2)图1中梯形ABCD的面积是(        )平方厘米。

7 . 四名棋手每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分，比赛结果，没有人全胜，并且各人的得分都不相同。那么最多有多少局平局？

（1）因为每两名棋手要赛一场，每位棋手一共要赛3场，总分最多是多少分？
（2）因为没有人全胜，也就意味着没有人全输，那么各人的得分情况为什么不可能是5，4，3，2？请用计算进行说明。
（3）四名棋手的得分可能各是多少分？

8 . 某学校租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师和7名学生去参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）。其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆小汽车的平均速度是60千米/时，人步行的速度是5千米/时（上、下车时间忽略不计）。
（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；
（2）假如你是带队老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明该方案的可行性。

10 . 小明、小花两人分别以直角梯形的上底、下底和高所在的直线为轴，将直角梯形旋转一周，得到了甲、乙、丙三个立体图形。小明说：我们旋转的平面图形是完全一样的，所以旋转后甲、乙、丙三个立体图形的体积也相等。小花说：我不同意你的看法，我认为三个立体图形的体积不相等。
你同意谁的说法？甲、乙、丙三个立体图形的体积是多少立方厘米？（π取3.14）