- 必修2
- 第一章 立体几何初步
- §1 简单几何体
- 1.1 简单旋转体
- 圆柱的结构特征辨析
- 圆柱轴截面的有关计算
- 圆柱的展开图及最短距离问题
- 圆锥的结构特征辨析
- 判断几何体是否为圆锥
- 圆锥中截面的有关计算
- 圆锥的展开图及最短距离问题
- 圆台的结构特征辨析
- 判断几何体是否为圆台
- 球的结构特征辨析
- 球的截面的性质及计算
- 求球面距离
- 直线与球、平面与球的位置关系
- 由平面图形旋转得旋转体
- 由旋转体找出其旋转图形
- 圆台的展开图
- 1.2 简单多面体
- 棱柱的结构特征和分类
- 判断几何体是否为棱柱
- 正棱柱及其有关计算
- 棱柱的展开图及最短距离问题
- 判断正方体的截面形状
- 棱锥的结构特征和分类
- 判断几何体是否为棱锥
- 正棱锥及其有关计算
- 棱锥的展开图
- 棱锥中截面的有关计算
- 棱台的结构特征和分类
- 判断几何体是否为棱台
- 棱台中截面的有关计算
- 正棱台及其有关计算
- 棱台的展开图
- 多面体概念及分类
- 多面体的性质探究
- §2 直观图
- 斜二测画法辨析
- 斜二测法画平面图形的直观图
- 斜二测法画立体图形的直观图
- 由直观图还原几何图形
- 斜二测画法中有关量的计算
- §3 三视图
- 3.1 简单组合体的三视图
- 组合体的构成
- 组合体表面两点间的最短路径
- 组合体截面的形状
- 组合体的切接问题
- 3.2 由三视图还原成实物图
- 由三视图还原几何体
- §4 空间图形的基本关系与公理
- 4.1 空间图形基本关系的认识
- 平面的概念及其表示
- 空间位置关系的画法
- 平面分空间的区域数量
- 平面的基本性质及辨析
- 点(线)确定的平面数量问题
- 空间中的点(线)共面问题
- 空间中的点共线问题
- 空间中的线共点问题
- 由平面的基本性质作截面图形
- 平面的基本性质的有关计算
- 判断图形中的线面关系
- 用定义证明线面关系
- 线面关系有关命题的判断
- 判断图形中的面面关系
- 用定义证明面面关系
- 面面关系有关命题的判断
- 4.2 空间图形的公理
- 平行公理
- 等角定理及其辨析
- 等角定理的应用
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 公理的应用
- §5 平行关系
- 5.1 平行关系的判定
- 判断线面平行
- 证明线面平行
- 补全线面平行的条件
- 判断面面平行
- 证明面面平行
- 补全面面平行的条件
- 5.2 平行关系的性质
- 线面平行的性质
- 面面平行证明线线平行
- 面面平行证明线面平行
- 空间平行的转化
- §6 垂直关系
- 6.1 垂直关系的判定
- 判断线面是否垂直
- 证明线面垂直
- 补全线面垂直的条件
- 判断面面是否垂直
- 证明面面垂直
- 补全面面垂直的条件
- 二面角的概念及辨析
- 求二面角
- 6.2 垂直关系的性质
- 点面距离的概念及性质
- 求点面距离
- 求直线与平面的距离
- 面面距离的概念及性质
- 求面面距离
- 线面角的概念及辨析
- 求线面角
- 线面垂直证明线线平行
- 线面垂直证明线线垂直
- 线面垂直证明面面平行
- 面面垂直证线面垂直
- 空间垂直的转化
- 立体几何新定义
- §7 简单几何体的再认识
- 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积
- 棱柱表面积的有关计算
- 圆柱表面积的有关计算
- 棱锥表面积的有关计算
- 圆锥表面积的有关计算
- 棱台表面积的有关计算
- 圆台表面积的有关计算
- 求组合多面体的表面积
- 求组合旋转体的表面积
- 形状相同的几何体表面积的比
- 根据表面积计算几何体的量
- 7.2 柱、锥、台的体积
- 柱体体积的有关计算
- 锥体体积的有关计算
- 台体体积的有关计算
- 多面体与球体内切外接问题
- 求组合体的体积
- 求旋转体的体积
- 形状相同的几何体体积的比
- 根据体积计算几何体的量
- 7.3 球
- 球的体积的有关计算
- 球的表面积的有关计算
- 本章复习与测试
- 第二章 解析几何初步
- §1 直线与直线的方程
- 1.1 直线的倾斜角和斜率
- 直线的倾斜角
- 直线斜率的定义
- 斜率与倾斜角的变化关系
- 两条直线的到(夹)角公式
- 1.2 直线的方程
- 直线的方程的概念
- 直线的点斜式方程及辨析
- 直线的斜截式方程及辨析
- 直线图象的辨析
- 直线两点式方程及辨析
- 直线截距式方程及辨析
- 直线与坐标轴围成图形的面积问题
- 直线的一般式方程及辨析
- 直线一般式方程与其他形式之间的互化
- 由一般式方程判断直线的平行
- 由一般式方程判断直线的垂直
- 由两条直线平行求方程
- 由两条直线垂直求方程
- 直线过定点问题
- 1.3 两条直线的位置关系
- 由斜率判断两条直线平行
- 由斜率判断两条直线垂直
- 已知直线平行求参数
- 已知直线垂直求参数
- 直线平行、垂直的判定在几何中的应用
- 1.4 两条直线的交点
- 求直线交点坐标
- 由方程组的解的个数判断直线位置关系
- 由直线交点的个数求参数
- 由直线的交点坐标求参数
- 三线能围成三角形的问题
- 直线交点系方程及应用
- 坐标法的应用——交点坐标
- 1.5 平面直角坐标系中的距离公式
- 求平面两点间的距离
- 由顶点坐标判断三角形的形状
- 由距离求点的坐标
- 用两点间的距离公式求函数最值
- 求点到直线的距离
- 直线围成图形的面积问题
- 已知点到直线距离求参数
- 求到两点距离相等的直线方程
- 求点关于直线的对称点
- 求两点的对称轴
- 光线反射问题(2)——直线关于直线对称
- 坐标法的应用——点到直线的距离
- 求平行线间的距离
- 由距离求已知直线的平行线
- 求关于平行直线对称的直线
- 求直线关于点的对称直线
- 将军饮马问题求最值
- 直线关于直线对称问题
- 轨迹问题——直线
- 直线方程的实际应用
- 直线综合
- 距离新定义
- §2 圆与圆的方程
- 2.1 圆的标准方程
- 由圆心(或半径)求圆的方程
- 求过已知三点的圆的标准方程
- 由标准方程确定圆心和半径
- 2.2 圆的一般方程
- 圆的一般方程与标准方程之间的互化
- 二元二次方程表示的曲线与圆的关系
- 求圆的一般方程
- 圆过定点问题
- 圆的对称性的应用
- 定点到圆上点的最值(范围)
- 圆上点到定直线(图形)上的最值(范围)
- 过圆内定点的弦长最值(范围)
- 圆的弧长、面积、圆心角等计算
- 轨迹问题——圆
- 2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系
- 判断点与圆的位置关系
- 点与圆的位置关系求参数
- 判断直线与圆的位置关系
- 由直线与圆的位置关系求参数
- 求直线与圆交点的坐标
- 直线与圆相交的性质——韦达定理及应用
- 过圆上一点的圆的切线方程
- 过圆外一点的圆的切线方程
- 切线长
- 切点弦及其方程
- 已知切线求参数
- 圆的弦长与中点弦
- 已知圆的弦长求方程或参数
- 圆内接三角形的面积
- 判断圆与圆的位置关系
- 求两圆的交点坐标
- 由圆的位置关系确定参数或范围
- 由圆与圆的位置关系确定圆的方程
- 相交圆的公共弦方程
- 两圆的公共弦长
- 圆的公切线条数
- 圆的公切线方程
- 圆的公切线长
- 直线与圆的实际应用
- 坐标法的应用——直线与圆的位置关系
- §3 空间直角坐标系
- 3.1 空间直角坐标系的建立
- 空间中点的位置及坐标特征
- 求空间图形上的点的坐标
- 关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标
- 3.2 空间直角坐标系中点的坐标
- 求空间两点的中点坐标
- 关于点对称的点的空间坐标
- 3.3 空间两点间的距离公式
- 求空间中两点间的距离
- 空间距离公式的应用
- 三元方程及其图形
- 本章复习与测试
- 综合复习与测试