一个人从中央标有0的位置出发，先向东、向北各走1米，再向西、向南各走2米，再向东、向北各走3米，再向西、向南各走4米……如此继续下去，他每走1米，就把所走的路程累计数标出（如图），当他走到距中央正东200米处时，他共走了多少米？
更新时间：2024-03-12 14:35:30
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数．如果第n个图形中的三角形个数为8057，n是多少？
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较难
(0.4)
【推荐2】在数学学习中，我们常常用“数形结合”的方法将复杂的问题简单化，抽象问题具体化。
（1）我们在探究分数乘法的算理和算法时就运用了这一思想方法，请画图解释
的算理。
（2）玲玲在解决“12＋12＋22＋32＋52＋82＋132＋212＋342＋…”这个问题时，想到了用数形结合的办法来探索，于是她以这组数中各个数作为正方形的边长构造正方形，再拼成如下面所示的长方形来研究。
①你根据前面的规律，把序号4的图形与算式补充完整。
②观察上面的图形和算式，你能把下面的算式补充完整吗？
12＋12＝1×2
12＋12＋22＝2×3
12＋12＋22＋32＝3×5
12＋12＋22＋32＋52＝（ ）×（ ）
12＋12＋22＋32＋52＋82＋132＝（ ）×（ ）
③若按此规律继续拼长方形，有一个长方形的面积是1870，它表示的算式是（ ）。
（1）我们在探究分数乘法的算理和算法时就运用了这一思想方法，请画图解释
的算理。（2）玲玲在解决“12＋12＋22＋32＋52＋82＋132＋212＋342＋…”这个问题时，想到了用数形结合的办法来探索，于是她以这组数中各个数作为正方形的边长构造正方形，再拼成如下面所示的长方形来研究。
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
图形 |
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| …… |
算式 | 12＋12 | 12＋12＋22 | 12＋12＋22＋32 | …… |
②观察上面的图形和算式，你能把下面的算式补充完整吗？
12＋12＝1×2
12＋12＋22＝2×3
12＋12＋22＋32＝3×5
12＋12＋22＋32＋52＝（ ）×（ ）
12＋12＋22＋32＋52＋82＋132＝（ ）×（ ）
③若按此规律继续拼长方形，有一个长方形的面积是1870，它表示的算式是（ ）。
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