1 . 热气球的飞行原理是通过改变热气球内气体的温度以改变热气球内气体的质量，从而控制热气球的升降，可认为热气球在空中运动过程中体积及形状保持不变。设热气球在体积、形状不变的条件下受到的空气阻力f=kv²，其方向与热气球相对空气的速度v相反，k为已知常量。已知热气球的质量（含载重及热气球内的热空气）为m时，可悬浮在无风的空中，重力加速度为g。不考虑热气球所处环境中空气密度的变化。
（1）若热气球初始时悬浮在无风的空中，现将热气球的质量调整为0.9m（忽略调整时间），设向上为正，请在图中定性画出此后热气球的速度v随时间t变化的图像。
（2）若热气球初始时处在速度为v₀的水平气流中，且相对气流静止。将热气球质量调整为1.1m（忽略调整时间），热气球下降距离h时趋近平衡（可视为达到平衡状态）。
①求热气球平衡时的速率v₁及下降距离h过程中空气对热气球做的功W。
②热气球达到平衡速率v₁后，若水平气流速度突然变为0，经过时间t热气球再次达到平衡状态，求该过程中空气对热气球的冲量大小I。

3 . 某同学用图1所示装置测定当地重力加速度。

(1)关于器材选择及测量时的一些实验操作，下列说法正确的是        。

A．摆线尽量选择细些、伸缩性小些且适当长一些的

B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的

C．为了使摆的周期大一些以方便测量，应使摆角大一些

(2)在某次实验中，测得单摆摆长为L、单摆完成n次全振动的时间为t，则利用上述测量量可得重力加速度的表达式g=________。
(3)实验时改变摆长，测出几组摆长L和对应的周期T的数据，作出L-T²图像，如图2所示。

①利用A、B两点的坐标可得重力加速度的表达式g=__________。
②因摆球质量分布不均匀，小球的重心位于其几何中心的正下方。若只考虑摆长测量偏小造成的影响，则由①计算得到的重力加速度的测量值_______真实值。（选填“大于”“等于”或“小于”）
(4)关于摩擦力可以忽略的斜面上的单摆，某同学猜想单摆做小角度摆动时周期满足，如图3所示。为了检验猜想正确与否，他设计了如下实验：如图4所示，铁架台上装一根重垂线，在铁架台的立柱跟重垂线平行的情况下，将小球、摆线、摆杆组成的“杆线摆”装在立柱上，调节摆线的长度，使摆杆与立柱垂直，摆杆可绕着立柱自由转动，且不计其间的摩擦。如图5所示，把铁架台底座的一侧垫高，立柱倾斜，静止时摆杆与重垂线的夹角为β，小球实际上相当于是在一倾斜平面上运动。下列图像能直观地检验猜想是否正确的是             。

A．-sinβ图像

B．-cosβ图像

C．-tanβ图像

4 . 分析电路中的电势变化是研究电路规律的重要方法。比如闭合电路欧姆定律可以通过分析电势的变化得出：在电源内部，电流I从负极流向正极，非静电力的作用使电势升高E（电动势），电流流过电源内阻r时电势降低，因此电源两端电压。
（1）如图1所示，100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、K与一个电阻相连，线圈的电阻r=5Ω。线圈内有垂直纸面向里的匀强磁场，线圈中的磁通量随时间均匀变化，产生的感应电流，A、K两点间的电势差。求：
①线圈中产生的感应电动势E。
②磁通量的变化率。
（2）电动机的模型示意图如图2所示，MN、PQ是间距为L的固定平行金属导轨，置于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨所在平面向下的匀强磁场中，M、P间接有电源。一根与导轨接触良好、长度也为L、阻值为R、质量为m的金属棒cd垂直导轨放置，通过轻滑轮以速率v匀速提升质量为m的重物。摩擦阻力、导轨电阻均不计，重力加速度为g。当电动机稳定工作时，求cd两端的电势差。
（3）如图3所示，将一长方体金属薄片垂直置于匀强磁场中，在薄片的左右两个侧面间通以向右的电流时，上下两侧面间产生电势差，这一现象称为霍尔效应，在垂直上下表面的连线上e、f两点间电势差的绝对值通常称为霍尔电压。实际测量霍尔电压时的测量点往往不在垂直上下表面的连线上（如e、g两点），从而导致测量出现偏差，但仍可以采用一定的办法推测出准确的霍尔电压。某次测量，先测得e、g两点间的电势差为，仅将磁场反向，磁感应强度的大小不变，再测得e、g两点间的电势差为U _eg′，求上述情况中该金属薄片产生的霍尔电压U_H。

6 . 类比是研究问题的常用方法。与电路类比就可以得到关于“磁路”（磁感线的通路）的一些基本概念和公式。在电路中可以靠电动势来维持电流，在磁路中靠“磁动势”来维持铁芯中的磁场，如图1所示，磁动势E_m=NI，其中N为线圈的匝数，I为通过线圈中的电流。类比闭合电路的欧姆定律，磁路也存在闭合磁路的欧姆定律E_m=ΦR_m，其中Φ为磁通量，R_m被称为磁阻，磁阻所满足的磁阻定律与电阻定律具有相同的形式，磁阻率可类比电阻率，磁路的串、并联规律可类比电路的串、并联规律。结合以上关于磁路的信息以及你所学过的知识，下列说法不正确的是（　　）

A．变压器铁芯的磁阻率远小于空气的磁阻率

B．在国际单位制中，磁阻的单位可以表示为

C．不考虑漏磁，图2所示的串联磁路满足Em=Φ(Rm1+ Rm2)

D．不考虑漏磁，在图3所示的并联磁路中，磁阻小的支路中磁感应强度一定大

7 . 如图所示，一个沙漏沿水平方向以速度v做匀速直线运动，沿途连续漏出沙子，单位时间内漏出的沙子质量恒定为Q，出沙口距水平地面的高度为H。忽略沙子漏出瞬间相对沙漏的初速度，沙子落到地面后立即停止，不计空气阻力，已知重力加速度为g。在已有沙子落地后的任意时刻，下列说法正确的是（　　）

A．沙子在空中形成的几何图形是一条抛物线

B．在空中飞行的沙子的总质量为

C．沙子落到地面时对地面的作用力为Qv

D．沙子落到地面时与沙漏的水平距离为

8 . 如图所示为某静电除尘装置的简化原理图，两块平行带电极板间为除尘空间。质量为m，电荷量为-q的带电尘埃分布均匀，均以沿板方向的速率v射入除尘空间，当其碰到下极板时，所带电荷立即被中和，同时尘埃被收集。调整两极板间的电压可以改变除尘率（相同时间内被收集尘埃的数量与进入除尘空间尘埃的数量之百分比）。当两极板间电压为U₀时，。不计空气阻力、尘埃的重力及尘埃之间的相互作用，忽略边缘效应。下列说法正确的是（　　）

A．两极板间电压为U0时，尘埃的最大动能为qU0+

B．两极板间电压为U0时，除尘率可达100%

C．仅增大尘埃的速率v，可以提升除尘率

D．仅减少尘埃的电荷量，可以提升除尘率

10 . 地球表面与大气电离层都是良导体，两者与其间的空气介质可视为一个大电容器，这个电容器储存的电荷量大致稳定，约为5×10⁵C，其间的电场，称为大气电场。设大地电势为零，晴天的大气电场中，不同高度h处的电势φ的变化规律如图所示，不考虑水平方向电场的影响。根据以上信息，下列说法正确的是（　　）

A．大气电场的方向竖直向上

B．地面带电量约为2.5×105C

C．地面和大气电离层组成的电容器电容值约0.6F

D．高度h越大，大气电场强度越小