1 . 资料卡：
某小学为了更好的了解孩子喜欢体育项目的情况，对五年级孩子杭州亚运会节目喜欢情况进行了调查，下面是该校五（1）和五（2）两个班的孩子亚运会的节目喜欢情况统计。统计情况如下图：

请根据以上表格中信息自主选择问题并解答。
（1）要计算五（1）班喜欢举重和体操的人数占全班的几分之几？我们可以这样列算式： ，表示（       ）个（       ）加上（       ）个（       ），和是（       ）个（       ）。
（2）请根据上题中的式子写两个分数减法算式：___________________，___________________。
（3）计算五（2）班喜欢举重和体操的人数占全班的几分之几？我们可以这样列算式：。
这个算式这样计算正确吗？请说明理由。（你可以通过画图、列算式、文字描述的方式进行说明。）

（4）请计算五（1）班同学喜欢乒乓球人数比喜欢体操和举重人数多占全班的几分之几？
（5）把算式“”的括号去掉会变成“”，请你计算两个算式相差多少？
（6）五（1）和五（2）两个班都有36名学生，两个班喜欢乒乓球的人数相差多少人？
（7）为了庆祝本届亚运会中国运动员取得优异成绩，老师请同学们喝果汁，这是甲乙两位同学杯中剩余的果汁，如下图。请你估一估算一算。

（       ）＋（       ）＝（       ）
（8）一杯果汁，丙同学喝了半杯，觉得太甜了就往里面加满了水，然后又喝了杯，请问丙同学喝了（       ）杯水和（       ）杯果汁。（你可以通过画图、列算式或文字描述的方式在方框中表示出自己的思考过程。

2 . 黑板上贴着7张数字卡片，细心的妙想发现：这7个数字正好是某个自然数的所有因数，这个自然数是________。

5 . 探索规律：如下图，在一个尖朝上的正三角形图（1）中，连接各边的中点，就得到1个尖朝下的三角形和3个尖朝上的正三角形，如图（2）；再对尖朝上的三个三角形重复上述步骤，就得到图（3）。如此分下去，进行4次后，图中共有(            )个尖朝下的三角形；进行6次后，图中共有(            )个尖朝下的三角形。

6 . 一个高为20厘米的圆柱形容器中，原有4厘米深的水，把一个底面周长是12.56厘米的圆柱形钢材底面向下竖直放入容器后，现在水深6厘米，钢材没入水中的部分和露在外面的部分长度比为3∶5，钢材的体积是多少立方厘米？