1 . 贺州昭平茶叶历史悠久，品种丰富，许多品种的外包装盒都是采用圆柱形包装。如图是一个圆柱形茶叶罐（有盖）的规格尺寸。
（1）某昭平茶厂准备做100个这样的茶叶罐，用500平方分米的材料够吗？

（2）把10个这样的茶叶罐装入纸盒中（紧密放置，如图），这个纸盒的容积是多少立方厘米？

2 . 下列物体的表面积，能用3.14×8×20＋3.14×16解决的是（       ）。

A．笑笑从里面量一根圆柱形空心钢管，量得直径为8cm，高为20cm。

B．淘气买了一个底面半径是4cm，高是20cm的圆柱形无盖笔筒。

C．奇思制作了一个无盖的圆柱形玩具，底面半径是16cm，高是20cm。

D．妙想用彩纸做了一个半径为4厘米，高为20厘米的圆柱形灯笼，上下底面的中间共留出了56.52cm2的圆孔，她用了多少彩纸？

3 . 用一个长方形硬纸板，分别以长边和短边所在的直线为轴，快速旋转一周，得到两个圆柱，则这两个圆柱（       ）。

A．表面积相同，侧面积相同，体积不同

B．表面积不同，侧面积不同，体积相同

C．表面积不同，侧面积相同，体积不同

D．表面积相同，侧面积不同，体积相同

4 . 在学习圆柱和圆锥这一单元时，李老师带来大小完全相同的圆柱若干。

        

图一                                           图二

（1）探究圆柱的表面积时，一组和二组采用不同的方法进行探究。一组将圆柱的侧面斜着剪开后得到一个平行四边形（如图一），二组则将圆柱的侧面沿着它的一条高展开得到一个长方形（如图二）。以上两个小组剪法不同，得到圆柱侧面展开后的图形不同，这两个小组都能推导出圆柱的侧面积公式吗？请说明理由。
（2）请计算其中一个圆柱的表面积。
（3）如图，一张长方形铁皮按如下方式剪拼成一个圆柱，求这个圆柱的体积。（单位：厘米）

5 . 聪聪是一个非常善于动脑筋的孩子，学习计算圆柱的表面积时，他利用如图探索新的计算方法。请你根据如图尝试理解并回答问题，借他的方法解题。

（1）聪聪把圆柱的两个底面转化成一个近似的长方形，近似的长方形的长相当于圆柱底面的        ，宽相当于底面的        。
（2）由图可知，聪聪把圆柱表面积转化成近似的大长方形，近似大长方形的长相当于圆柱的        ，宽相当于圆柱的        与        的和，因此，圆柱的表面积＝                      。
（3）请你利用聪聪的方法计算如图圆柱的表面积。（单位：厘米）

6 . 一根圆柱形蜡烛，燃烧一段时间后减少了36.78cm³，它的表面积减少了36.78cm²，这根蜡烛的高度降低了(        )cm。

7 . 资料卡：
躬耕乡村，“教书匠”亦是“引路人”
李老师既是一位木匠，又是一位书匠。他一直相信，面朝田野，同样会四季花开。仅有高中文化的他凭借着“蚂蚁啃骨头”的精神，拿到成人大专文凭后自学了本科全部课程，扎根农村。下图是他锯下的一个木桩，他利用这个木桩和学生们一起学习了圆柱、圆锥的相关知识。

请根据以上资料中的信息解答下列各题。
考点1：圆柱的认识
（1）圆柱是由（       ）个面围成的，上下两个面都是（       ）且大小（       ）；圆柱的侧面是一个（       ）面。圆锥的底面是个（       ），它的侧面是一个（       ）。
（2）把长方形绕轴旋转一周后形成的图形是（       ）。
考点2：圆柱的表面积
认真完成下列各题：请先选择、填空，再列式解答。
①底面积            ②底面周长        ③侧面积     ④表面积          ⑤侧面积＋底面积
（3）给这个木桩打一道铁箍，需要多长的铁丝是指木桩的（       ），用到的字母公式是（       ），请列式计算。
（4）把这个木桩放倒，在地上滚一周，所形成的面积是指木桩的（       ），用到的字母公式是（       ），请列式计算。
（5）把木桩放在地上，它的占地面积是指木桩的（       ），用到的字母公式是（       ），请列式计算。
（6）在木桩外面涂油漆，油漆面的大小是指木桩的（       ），用到的字母公式是（       ），请列式计算。
考点3：圆柱的体积
（7）把圆柱分成若干等份，然后把它剪开，可以拼成一个近似的（       ），拼成的长方体的底面积与圆柱的底面积（       ），长方体的高与圆柱的高（       ），所以圆柱的体积公式用字母表示为（       ）。

（8）请计算这个木桩所占空间的大小是多少立方分米？

（9）李老师计划将这个木桩改造成一个木桶，如图所示。现在要知道这个木桶最多能装多少的水，需要测量哪些数据？我的选择是（       ）。（填序号）
①外直径                                 ②内直径
③桶口距底面最小高度             ④桶口距底面最大高度
考点4：圆锥的认识
（10）今天在课堂上认识了圆锥后，欢欢非常兴奋。借助如图的三角形利用旋转想象圆锥的形体。绕AB旋转一周后形成的图形是（       ），这个图形的半径是（       ），高是（       ）；绕BC旋转一周得到的图形的半径是（       ），高是（       ）。

考点5：圆锥的体积
（11）欢欢放学回家后，准备了等底等高的圆锥形和圆柱形容器各一个，将今天学习的推导圆锥的体积公式过程演示给爸爸妈妈看。

她将圆锥形容器中装满沙子，倒入与它（       ）的圆柱形容器中，倒（       ）次可以倒满，由此可知，圆锥的体积是与它（       ）圆柱体积的，所以圆锥的体积＝（       ）；如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成（       ）。
（12）你可以用什么方法把圆柱体木桩变成另外的物体呢？下面提供了几种方法？请你任选一种，自编一道能用以上数据就可以解决的数学问题。
①锯一锯                    ②挖一挖               ③削一削
我选：（       ）。
问题：

8 . 资料卡：
图形“变”起来
下图是一个圆台，上底半径3cm，下底半径5cm。

根据资料中的信息自主选择问题并解答。
(1)圆台是由图形（       ）旋转而成的。

A．

B．

C．

D．

(2)如果把圆台上底增加至(        )厘米，或者下底半径缩短至(        )厘米，它可以变成一个圆柱体。
(3)把底面半径为3厘米的圆柱形木料，沿着底面直径平均分成两部分（如下图），表面积增加了18平方厘米，请你计算出这个圆柱体的表面积？

(4)如果把圆台上底向圆心方向不断缩、缩至为一个(        )，它可以变成一个圆锥，请把这个圆锥在图中画出来。
(5)画出的圆锥与底面半径为5厘米的圆柱形是(        )的，它们的体积比是(        )，圆锥的体积比圆柱体积少(        )。
(6)如果圆台的高为15厘米，请你计算出圆锥体的体积是多少立方分米？

9 . 把一张长方形纸以长为底面周长卷成圆柱，也可以以宽为底面周长卷成圆柱，两种方法卷成的圆柱（       ）相等。

A．底面积

B．侧面积

C．表面积

D．体积

10 . 纯鲜果汁厂新开发一款果汁，设计师设计了两款包装盒，一款为圆柱形桶装，桶的底面半径为0.5分米，高为2分米；另一款为长方体盒装，盒子长1分米、宽0.5分米、高2分米。

（1）如果采用同样的材料制作，（不考虑接口处损耗）两种包装各需要多大面积的材料？
（2）只考虑容积和包装材料，哪种包装方式更省材料？请说明理由。