【推荐1】如图所示，是一个横截面为直角三角形的三棱镜，已知，，一束很细的单色光从的中点D平行射入三棱镜，光束恰好射在C点上，忽略两次及多次反射。
（1）求三棱镜对该光束的折射率；
（2）维持光束方向不变，将入射点下移，请判断是否有光从边射出？若光束恰好打在边中点，求入射点与A点的距离。

【推荐2】如图所示，是一个半径为R、截面为圆、位置固定的透明柱体，其下表面水平且与水平桌面高度差为R。一束蓝光沿水平方向从其竖直左表面的A点射入并从B点射出，最后射到水平桌面上的P点。已知OA =，该透明柱体对蓝光的折射率为n =。若将该束蓝光的入射点向上移动到距离O为R的A 点（方向不变），最终会射在水平桌面上的P 点，求P₁P两点的距离。     

【推荐3】当太阳光照射到空气中的水滴时，光线被折射及反射后，便形成了彩虹。如图所示，一束单色光以入射角α=45°射入空气中的球形水滴，折射出两条光线1、2（只考虑光在水滴内的第一次反射），已知入射光线与出射光线2之间的偏向角φ=150°。求：
（1）水滴对单色光的折射率n；
（2）出射光线1、2的夹角θ。

【推荐1】如图所示，在水中深度为h的地方有一点光源，为了使光不露出水面之外，在该点光源的正上方的水面上漂浮一遮盖物，设水的折射率为n，这个遮盖物的最小面积为多少?

【推荐2】用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。实验中用A、B两个大头针确定入射光路，C、D两个大头针确定出射光路，O和O′分别是入射点和出射点，如图（a）所示。测得玻璃砖厚度为h=15.0mm；A到过O点的法线OM的距离AM=10.0mm，M到玻璃砖的距离MO=20.0mm，O′到OM的距离为s=5.0mm。用另一块材料相同，但上下两表面不平行的玻璃砖继续实验，玻璃砖的截面如图（b）所示。光从上表面入射，入射角从0逐渐增大，达到45°时、玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。求此玻璃砖上下表面的夹角。

【推荐3】如图所示为一半圆柱形玻璃砖的半圆形横截面，AB是半圆的直径，半径为R，O为圆心．一束单色光以入射角由真空射到玻璃砖上表面的A处，进入玻璃后射到半圆面的C点，AC=R，已知光在真空中的速度为c.求：

（ⅰ）玻璃砖对这种色光的折射率；
（ⅱ）光在玻璃砖中的传播时间t.