2024高一下·江苏·专题练习
解题方法
1 . 已知的内角,,所对的边分别为,,,向量与平行.
(1)求;
(2)若,,求的面积.
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2 . 计算:
(1);
(2).
(1);
(2).
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3 . 在中,已知的内角所对的边分别为a,b,c,,则
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4 . 已知向量,满足,,则______ .
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5 . 已知是圆锥的底面直径,是底面圆周上的一点,,则二面角的余弦值为
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6 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式:当在处的阶导数都存在时,.注:表示的2阶导数,即为的导数,表示的阶导数,该公式也称麦克劳林公式.
(1)根据该公式估算的值,精确到小数点后两位;
(2)由该公式可得:.当时,试比较与的大小,并给出证明;
(3)设,证明:.
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7 . 设等比数列的前项和为,若,则公比的取值范围为______ .
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8 . 在正方体中,分别为的中点,点满足,则( )
A.平面 |
B.三棱锥的体积与点的位置有关 |
C.的最小值为 |
D.当时,平面截正方体的截面形状为五边形 |
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9 . 已知过坐标原点且异于坐标轴的直线交椭圆于两点,为中点,过作轴垂线,垂足为,直线交椭圆于另一点,直线的斜率分别为,若,则椭圆离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 某数学兴趣小组的同学经研究发现,反比例函数的图象是双曲线,设其焦点为,若为其图象上任意一点,则( )
A.是它的一条对称轴 | B.它的离心率为 |
C.点是它的一个焦点 | D. |
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