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解析
| 共计 10543 道试题
1 . 如图,在三棱柱中,棱的中点分别为在平面内的射影为D是边长为2的等边三角形,且,点F在棱上运动(包括端点).

(1)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(2)求锐二面角的余弦值的取值范围.
2 . 如图,在平面四边形中,的中点,,将沿对折至,使得.

(1)证明:平面
(2)求二面角的正切值.
昨日更新 | 12次组卷
3 . 三棱台中,若平面MN分别是中点.

(1)求证:平面
(2)求面与面夹角的正弦值;
(3)求点C到平面的距离.
昨日更新 | 28次组卷 | 1卷引用:天津市第一百中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
4 . 已知正方形的棱长为2,棱的中点分别为,点在底面上,且平面平面,则下列说法正确的是(       
A.若存在,使得,则
B.若,则平面
C.三棱锥体积的最大值为3
D.二面角的余弦值为
昨日更新 | 14次组卷 | 1卷引用:安徽省合肥一六八中学2023-2024学年高一下学期期末素养测试数学试卷
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5 . 如图,在四棱台中,平面,四边形为菱形.

   

(1)证明:平面平面
(2)若是棱上靠近点的三等分点,求平面与平面夹角的余弦值.
昨日更新 | 30次组卷 | 1卷引用:海南省2023-2024学年高二下学期学业水平诊断(二)数学试题
6 . 如图1,在正方形中,的中点,过点的垂线,与分别交于点,把四边形ABFD沿BF折起,使得AO平面BCF,点AD分别到达点的位置,连接,如图2.

(1)设是线段(不含端点)上一动点,问:是否存在点,使?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
昨日更新 | 19次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市长泰第一中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
7 . 如图,直四棱柱的底面是正方形,EF分别为的中点.

   

(1)证明:平面
(2)求二面角的正弦值.
8 . 如图1,正三角形的边长为4,边上的高,分别是边的中点,现将沿翻折成直二面角,如图2.

   

(1)试判断直线与平面的位置关系,并说明理由;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
7日内更新 | 94次组卷 | 1卷引用:【温故练】第3章 空间向量及其应用 单元测试-沪教版(2020)选择性必修第一册
9 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,平面平面.

(1)若点为棱的中点,求二面角的余弦值;
(2)若,设直线与平面,平面所成的角分别为,求的最大值.
10 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,点在棱上,且平面

(1)求证:中点;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在棱上是否存在点,使得与平面所成角的正弦值为?若存在,求出的值:若不存在,说明理由.
7日内更新 | 187次组卷 | 1卷引用:北京市第二中学2023-2024学年高二下学期第六学段考试(期末)数学试题
共计 平均难度:一般