1 . 如图1,在平面四边形中,,.点是线段上靠近端的三等分点,将沿折成四棱锥,且,连接,如图2.
(1)在图2中,证明:平面;
(2)求图2中,直线与平面所成角的正弦值.
(1)在图2中,证明:平面;
(2)求图2中,直线与平面所成角的正弦值.
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23-24高二上·全国·期末
解题方法
2 . 已知正方体的棱长为,下列四个结论中正确的是( )
A.直线与直线所成的角为 |
B.直线与平面所成角的余弦值为 |
C.平面 |
D.点到平面的距离为 |
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2024高三·全国·专题练习
3 . 如图,四棱锥的底面为正方形,底面.设平面与平面的交线为l.若,Q为l上的点,则PB与平面所成角的正弦值的最大值为_______ .
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4 . 如图,在三棱台中,,,.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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7日内更新
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1054次组卷
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6卷引用:内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 如图,是边长为2的等边三角形,且.
(1)若点到平面的距离为1,求;
(2)若且,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)若点到平面的距离为1,求;
(2)若且,求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
6 . 如图,在中,,在直角梯形中,,,记二面角的大小为,若,则直线与平面所成角的正弦值的最大值为______ .
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7日内更新
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576次组卷
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3卷引用:福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷
福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷云南省大理州祥云县部分高中(云·上联盟五校协作体)2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题(已下线)专题02 求空间角及空间向量的应用(三大类型)
2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图,正方体中, 是棱的中点, 是侧面上的动点,且 平面,则 与平面所成角的正切值 构成的集合是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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8 . 如图,在梯形中,,,.将沿对角线折到的位置,点P在平面内的射影H恰好落在直线上.
(1)求二面角的正切值;
(2)点F为棱上一点,满足,在棱上是否存在一点Q,使得直线与平面所成的角为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求二面角的正切值;
(2)点F为棱上一点,满足,在棱上是否存在一点Q,使得直线与平面所成的角为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
9 . 如图,四棱锥中,,,.
(1)证明:;
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
10 . 如图,多面体中,四边形为菱形,,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值.
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