如图，三棱柱
中，面
面
，
，
.过
的平面交线段
于点
（不与端点重合），交线段
于点
.
为平行四边形；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，面面，，.过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段于点.
为平行四边形；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
更新时间：2024-04-26 12:33:04
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，
，为边
的中点，异面直线
与
所成的角为
．
（1）在直线上找一点
，使得直线
平面
，并求
的值；
（2）若直线到平面的距离为
，求二面角
的余弦值．
中，，，，为边的中点，异面直线与所成的角为．（1）在直线
上找一点，使得直线平面，并求的值；（2）若直线
到平面的距离为，求二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，三棱柱中，侧面
为菱形，
，
在侧面上的投影恰为
的中点
，为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
与平面所成角为
，且
，求到平面的距离.
中，侧面为菱形，，在侧面上的投影恰为的中点，为的中点.(1)证明：
平面；(2)若
与平面所成角为，且，求到平面的距离.
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是边长为2的正三角形，
，
为
，
；
的大小为
，求几何体
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，的底面边长为2，高为
的正三棱柱，经过的截面与上底面相交于
，设
.
(1)证明：
；
(2)当
时，在图中作出点
在平面
内的正投影（说明作法及理由），并求四棱锥
表面积.
的底面边长为2，高为的正三棱柱，经过的截面与上底面相交于，设.(1)证明：
；(2)当
时，在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及理由），并求四棱锥表面积.
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(0.65)
【推荐2】如图，已知直四棱柱
的底面是直角梯形，
，
，，分别是棱
，
上的动点，且
，
，
．
（1）证明：无论点怎样运动，四边形
都为矩形；
（2）当
时，求几何体
的体积.
的底面是直角梯形，，，，分别是棱，上的动点，且，，．（1）证明：无论点
怎样运动，四边形都为矩形；（2）当
时，求几何体的体积.
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适中
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【推荐3】如图所示，在正方体中，点，，
分别是
，，
的中点．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
中，点，，分别是，，的中点．(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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适中
(0.65)
【推荐1】长方体
中，
，
．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求
与平面所成角大小；
(3)点
为
上的动点，
平面
交于，
于点
．设
，写出
长关于
的函数关系式；
(4)当最短时，求直线与所成角大小．
中，，．(1)求点
到平面的距离；(2)求
与平面所成角大小；(3)点
为上的动点，平面交于，于点．设，写出长关于的函数关系式；(4)当
最短时，求直线与所成角大小．
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(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为1正方形，
底面ABCD，
，点，分别为棱PD，BC的中点.
(1)求证：直线
平面PAB；
(2)设点E在棱PC上，若
，求直线MN和平面EBD所成角的正弦值.
中，底面ABCD是边长为1正方形，底面ABCD，，点，分别为棱PD，BC的中点.(1)求证：直线
平面PAB；(2)设点E在棱PC上，若
，求直线MN和平面EBD所成角的正弦值.
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，求D＇到平面DA＇P的距离.
，请添加一个条件求出AP，DP与下底面夹角的正切值
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，
，
，
.
（1）求四棱锥的体积；
（2）若点Q为线段BP的中点，求直线
与平面
所成角的大小（用反三角函数值表示）.
中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，.（1）求四棱锥
的体积；（2）若点Q为线段BP的中点，求直线
与平面所成角的大小（用反三角函数值表示）.
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适中
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【推荐2】如图所示多面体
，其底面为矩形且
，四边形
为平行四边形，点在底面内的投影恰好是的中点.
（1）已知为线段
的中点，证明：
平面
；
（2）若二面角
大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
，其底面为矩形且，四边形为平行四边形，点在底面内的投影恰好是的中点.（1）已知
为线段的中点，证明：平面；（2）若二面角
大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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中，
，
，
，
，
的中点，现将
沿
位置，使
面
的平面角的正切值；
所成的角的正弦值.
