名校
1 . 下列命题中正确的是( )
A.点关于平面对称的点的坐标是 |
B.若直线l的方向向量为,平面的法向量为,则 |
C.已知O为空间任意一点,A,B,C,P四点共面,且任意三点不共线,若,则 |
D.若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角为,则直线l与平面所成的角为 |
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2 . 如图,在棱长为2的正方体中,E,F分别为棱的中点,G是棱上的一个动点,则下列说法正确的是( )
A.平面截正方体所得截面为六边形 |
B.点G到平面的距离为定值 |
C.若,且,则G为棱的中点 |
D.直线与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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名校
解题方法
3 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达・芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案,如图1,把三片这样的达・芬奇方砖拼成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1,则( )
A. | B.直线与平面所成角的正弦值为 |
C.点到直线的距离是 | D.异面直线与所成角的余弦值为 |
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679次组卷
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4卷引用:河南省漯河市高级中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
4 . 如图,三棱台中,是正三角形,平面ABC,,M,N分别为棱的中点.(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
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昨日更新
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780次组卷
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2卷引用:浙江省浙南名校联盟2024-2025学年高三上学期第一次联考(10月)数学试题
5 . 如图,三棱柱中,平面,,.过侧棱的平面交线段于点(不与端点重合),交线段于点.(1)求证:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图,四边形与均为菱形,且, (1)求证:平面平面
(2)求直线AD与平面ABF所成角的正弦值.
(2)求直线AD与平面ABF所成角的正弦值.
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名校
7 . 如图,在三棱柱中,,,,,点是的中点,平面.
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 在长方体中,,点在棱上,且.点为线段上动点(包括端点),则下列结论正确的是( )
A.当点为中点时,平面 |
B.过点作与直线垂直的截面,则直线与截面所成的角的正切值为 |
C.三棱锥的体积是定值 |
D.点到直线距离的最小值为 |
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9 . 如图,正四棱锥的底面边长和高均为,分别为的中点.(1)证明:.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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10 . 如图,在棱长为1的正方体中,分别是,的中点.(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(2)求与平面所成角的正弦值.
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