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• 定义法求数列通项
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• 根据数列递推公式写出数列的项
• 由递推关系式求通项公式
• 由递推数列研究数列的有关性质
• 求递推关系式
• 递推数列的实际应用
• 等差数列
• 等差数列及其通项公式
• 判断等差数列
• 利用定义求等差数列通项公式
• 验证是否为等差数列中的项
• 等差数列通项公式的基本量计算
• 由递推关系证明数列是等差数列
• 等差中项
• 求等差中项
• 等差中项的应用
• 等差数列的性质
• 利用等差数列的性质计算
• 等差数列的应用
• 等差数列的函数特性
• 等差数列的单调性
• 求等差数列中的最大（小）项
• 等差数列的前n项和
• 求等差数列前n项和
• 等差数列前n项和的基本量计算
• 含绝对值的等差数列前n项和
• 等差数列奇数项或偶数项的和
• an与Sn的关系——等差数列
• 由前n项和判断数列是否是等差数列
• 由Sn求通项公式
• 等差数列前n项和的性质
• 等差数列片段和的性质及应用
• 前n项和与n的比所组成的等差数列
• 两个等差数列的前n项和之比问题
• 等差数列前n项和的其他性质及应用
• 等差数列前n项和的函数特性
• 等差数列前n项和的二次函数特征
• 二次函数法求等差数列前n项和的最值
• 求等差数列前n项和的最值
• 根据等差数列前n项和的最值求参数
• 等差数列的简单应用
• 等比数列
• 等比数列的定义
• 等比中项
• 确定等比中项
• 等比中项的应用
• 等比数列的通项公式
• 写出等比数列的通项公式
• 由定义判定等比数列
• 等比数列通项公式的基本量计算
• 由递推关系证明等比数列
• 验证是否为等比数列中的项
• 等比数列的性质
• 等比数列下标和性质及应用
• 等比数列子数列性质及应用
• 正项等比数列的对数成等差数列的应用
• 等比数列的其他性质
• 等比数列的函数特性
• 等比数列的通项公式的指数函数特征
• 等比数列的单调性
• 求等比数列中的最大（小）项
• 等比数列的前n项和
• 求等比数列前n项和
• 等比数列前n项和的基本量计算
• 等比数列前n项和的性质
• 等比数列片段和性质及应用
• 等比数列奇、偶项和的性质及应用
• 等比数列前n项和的其他性质
• an与Sn的关系——等比数列
• 前n项和特点
• 前n项和与通项关系
• 等比数列的简单应用
• 数列求和
• 倒序相加法求和
• 错位相减法求和
• 裂项相消法求和
• 分组（并项）法求和
• 数列求和的其他方法
• 数列的综合应用
• 数列-分期付款
• 数列-产值增长
• 数列-其他模型
• 数列的极限
• 无穷等比数列各项的和
• 等差数列与等比数列综合应用
• 数列新定义
• 数列不等式
• 数列不等式恒成立问题
• 数列不等式能成立（有解）问题
• 等式与不等式
• 不等式的性质
• 由已知条件判断所给不等式是否正确
• 由不等式的性质比较数（式）大小
• 作差法比较代数式的大小
• 作商法比较代数式的大小
• 由不等式的性质证明不等式
• 利用不等式求值或取值范围
• 一元二次不等式
• 一元二次不等式的解法
• 一元二次不等式的概念及辨析
• 解不含参数的一元二次不等式
• 解含有参数的一元二次不等式
• 由一元二次不等式的解确定参数
• 一元二次方程根的分布问题
• 一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系
• 一元二次不等式恒成立问题
• 一元二次不等式在实数集上恒成立问题
• 一元二次不等式在某区间上的恒成立问题
• 一元二次不等式在某区间上有解问题
• 一元二次不等式的应用
• 一元二次不等式的实际应用
• 一元二次不等式在几何中的应用
• 其他不等式
• 分式不等式
• 高次不等式
• 抽象不等式
• 根式不等式
• 线性规划
• 二元一次不等式(组)确定的可行域
• 判断不等式是否为二元一次不等式
• 画（判断）不等式（组）表示的可行域
• 判断点是否在可行域内
• 根据点与直线（可行域）的位置关系求参数
• 由可行域确定不等式（组）
• 求可行域的面积
• 根据可行域的形状(面积）求参数
• 可行域内整点的个数
• 画含绝对值不等式的可行域
• 简单的线性规划问题
• 线性规划的可行解的概念及辨析
• 根据线性规划求最值或范围
• 根据最优解或最值求参数
• 线性规划问题的最优整数解问题
• 非线性的可行域与目标函数
• 含绝对值的不等式可行域的最值
• 与圆有关的可行域的最值
• 求平方和型目标函数的最值
• 求分式型目标函数的最值
• 其他形式的目标函数的最值
• 线性规划的实际应用
• 基本不等式
• 基本不等式（均值定理）
• 基本不等式的内容及辨析
• 由基本不等式比较大小
• 由基本不等式证明不等关系
• 基本（均值）不等式求最值
• 基本不等式求积的最大值
• 基本不等式求和的最小值
• 二次与二次（或一次）的商式的最值
• 基本不等式“1”的妙用求最值
• 条件等式求最值
• 基本不等式的恒成立问题
• 对勾函数求最值
• 基本不等式的实际应用
• 基本（均值）不等式的应用
• 用不等式表示不等关系
• 等式的性质与方程的解集
• 一元二次方程的解集及其根与系数的关系
• 方程组的解集
• 空间向量与立体几何
• 空间几何体
• 空间几何体的结构
• 棱柱
• 棱柱的结构特征和分类
• 判断几何体是否为棱柱
• 正棱柱及其有关计算
• 棱柱的展开图及最短距离问题
• 判断正方体的截面形状
• 棱柱及其有关计算
• 棱锥
• 棱锥的结构特征和分类
• 判断几何体是否为棱锥
• 正棱锥及其有关计算
• 棱锥的展开图
• 棱锥中截面的有关计算
• 棱台
• 棱台的结构特征和分类
• 判断几何体是否为棱台
• 棱台中截面的有关计算
• 正棱台及其有关计算
• 棱台的展开图
• 圆柱
• 圆柱的结构特征辨析
• 圆柱轴截面的有关计算
• 圆柱的展开图及最短距离问题
• 圆锥
• 圆锥的结构特征辨析
• 判断几何体是否为圆锥
• 圆锥中截面的有关计算
• 圆锥的展开图及最短距离问题
• 圆台
• 圆台的结构特征辨析
• 判断几何体是否为圆台
• 圆台的展开图
• 球
• 球的结构特征辨析
• 球的截面的性质及计算
• 求球面距离
• 直线与球、平面与球的位置关系
• 旋转体
• 由平面图形旋转得旋转体
• 由旋转体找出其旋转图形
• 多面体
• 多面体概念及分类
• 多面体的性质探究
• 组合体
• 组合体的构成
• 组合体表面两点间的最短路径
• 组合体截面的形状
• 组合体的切接问题
• 空间几何体的三视图和直观图
• 中心投影与平行投影
• 中心投影与平行投影辨析
• 几何体正投影的形状
• 平行投影及其有关计算
• 平行投影的性质
• 三视图
• 几何体三视图的概念及辨析
• 画几何体的三视图
• 由三视图还原几何体
• 根据三视图求几何体的体积
• 根据三视图求几何体的表面积或侧面积
• 直观图
• 斜二测画法辨析
• 斜二测法画平面图形的直观图
• 斜二测法画立体图形的直观图
• 由直观图还原几何图形
• 斜二测画法中有关量的计算
• 空间几何体的表面积与体积
• 柱、锥、台的表面积
• 棱柱表面积的有关计算
• 圆柱表面积的有关计算
• 棱锥表面积的有关计算
• 圆锥表面积的有关计算
• 棱台表面积的有关计算
• 圆台表面积的有关计算
• 柱、锥、台的体积
• 柱体体积的有关计算
• 锥体体积的有关计算
• 台体体积的有关计算
• 球的体积和表面积
• 球的体积的有关计算
• 球的表面积的有关计算
• 组合体的表面积和体积
• 求组合多面体的表面积
• 求组合旋转体的表面积
• 多面体与球体内切外接问题
• 求组合体的体积
• 求旋转体的体积
• 形状相同的几何体体积的比
• 根据体积计算几何体的量
• 柱、锥、台体的轴截面
• 点、直线、平面之间的位置关系
• 空间点、直线、平面之间的位置关系
• 平面
• 平面的概念及其表示
• 空间位置关系的画法
• 平面分空间的区域数量
• 平面的基本性质
• 平面的基本性质及辨析
• 点（线）确定的平面数量问题
• 空间中的点（线）共面问题
• 空间中的点共线问题
• 空间中的线共点问题
• 由平面的基本性质作截面图形
• 平面的基本性质的有关计算
• 等角定理
• 等角定理及其辨析
• 等角定理的应用
• 异面直线
• 异面直线的概念及辨析
• 异面直线的判定
• 求异面直线的距离
• 异面直线所成的角
• 异面直线所成的角的概念及辨析
• 证明异面直线垂直
• 求异面直线所成的角
• 由异面直线所成的角求其他量
• 线面关系
• 判断图形中的线面关系
• 用定义证明线面关系
• 线面关系有关命题的判断
• 面面关系
• 判断图形中的面面关系
• 用定义证明面面关系
• 面面关系有关命题的判断
• 直线、平面平行的判定与性质
• 线面平行的判定
• 判断线面平行
• 证明线面平行
• 补全线面平行的条件
• 面面平行的判定
• 判断面面平行
• 证明面面平行
• 补全面面平行的条件
• 线面平行的性质
• 线面平行的性质
• 由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置
• 由线面平行求线段长度
• 面面平行的性质
• 面面平行证明线线平行
• 面面平行证明线面平行
• 空间平行的转化
• 面面平行证明面面平行
• 直线、平面垂直的判定与性质
• 线面垂直的判定
• 判断线面是否垂直
• 证明线面垂直
• 补全线面垂直的条件
• 点面距离
• 点面距离的概念及性质
• 求点面距离
• 线面距离
• 线面距离的概念及性质
• 求直线与平面的距离
• 面面距离
• 面面距离的概念及性质
• 求面面距离
• 线面角
• 线面角的概念及辨析
• 求线面角
• 由线面角的大小求值
• 面面垂直的判定
• 判断面面是否垂直
• 证明面面垂直
• 补全面面垂直的条件
• 二面角
• 二面角的概念及辨析
• 求二面角
• 由二面角大小求线段长度或距离
• 由二面角大小求线线角或线面角
• 线面垂直的性质
• 线面垂直证明线线平行
• 线面垂直证明线线垂直
• 线面垂直证明面面平行
• 面面垂直的性质
• 面面垂直证线面垂直
• 空间垂直的转化
• 空间向量与立体几何
• 空间直角坐标系
• 空间直角坐标系
• 空间中点的位置及坐标特征
• 求空间图形上的点的坐标
• 关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标
• 空间中点坐标公式
• 求空间两点的中点坐标
• 关于点对称的点的空间坐标
• 空间两点间距离公式
• 求空间中两点间的距离
• 空间距离公式的应用
• 空间向量及其运算
• 空间向量的有关概念
• 空间向量及其加减运算
• 空间向量的加减运算
• 空间向量加减运算的几何表示
• 空间共线向量定理
• 空间向量共线的判定
• 由空间向量共线求参数或值
• 空间共线向量定理的推论及应用
• 空间共面向量定理
• 判定空间向量共面
• 空间向量共面求参数
• 空间共面向量定理的推论及应用
• 空间向量的数乘运算
• 空间向量的数乘运算
• 空间向量数乘运算的几何表示
• 空间向量的数量积运算
• 空间向量数量积的概念辨析
• 求空间向量的数量积
• 空间向量数量积的应用
• 空间向量的正交分解与坐标表示
• 空间向量基底概念及辨析
• 用空间基底表示向量
• 空间向量基本定理及其应用
• 空间向量的坐标表示
• 用空间向量求点的坐标
• 空间向量运算的坐标表示
• 空间向量的坐标运算
• 空间向量模长的坐标表示
• 空间向量平行的坐标表示
• 空间向量垂直的坐标表示
• 空间向量夹角余弦的坐标表示
• 空间中直线的方向向量
• 直线方向向量的概念及辨析（空间中）
• 求直线的方向向量（空间中）
• 空间向量的应用
• 平面的法向量
• 平面法向量的概念及辨析
• 求平面的法向量
• 空间位置关系的向量证明
• 空间角的向量求法
• 异面直线夹角的向量求法
• 已知线线角求其他量
• 线面角的向量求法
• 已知线面角求其他量
• 面面角的向量求法
• 已知面面角求其他量
• 共面直线夹角的向量求法
• 空间距离的向量求法
• 点到平面距离的向量求法
• 平行平面距离的向量求法
• 点到直线距离的向量求法
• 异面直线距离的向量求法
• 空间线段点的存在性问题
• 从平面向量到空间向量
• 立体几何新定义
• 平面解析几何
• 直线与方程
• 直线的倾斜角与斜率
• 直线的倾斜角
• 直线的斜率
• 直线斜率的定义
• 斜率与倾斜角的变化关系
• 斜率公式
• 已知两点求斜率
• 已知斜率求参数
• 斜率公式的应用
• 直线与线段的相交关系求斜率范围
• 两条直线的到（夹）角公式
• 两条直线的平行与垂直
• 由斜率判断两条直线平行
• 由斜率判断两条直线垂直
• 已知直线平行求参数
• 已知直线垂直求参数
• 直线平行、垂直的判定在几何中的应用
• 直线的方程
• 直线的方程的概念
• 直线的法向量
• 直线法向量的概念及辨析
• 求直线的法向量
• 根据直线的法向量求直线方程
• 点斜式方程
• 直线的点斜式方程及辨析
• 直线图象的辨析
• 两点式方程
• 直线两点式方程及辨析
• 直线与坐标轴围成图形的面积问题
• 直线的一般式方程
• 直线的一般式方程及辨析
• 直线一般式方程与其他形式之间的互化
• 由一般式方程判断直线的平行
• 由一般式方程判断直线的垂直
• 由两条直线平行求方程
• 由两条直线垂直求方程
• 直线过定点问题
• 截距式方程
• 直线截距式方程及辨析
• 斜截式方程
• 直线的斜截式方程及辨析
• 点方向式方程
• 点法向式方程
• 直线的方向向量
• 直线方向向量的概念及辨析（平面中））
• 求直线的方向向量（平面中）
• 根据直线的方向向量求直线方程
• 直线的交点坐标与距离公式
• 相交直线的交点坐标
• 求直线交点坐标
• 由方程组的解的个数判断直线位置关系
• 由直线交点的个数求参数
• 由直线的交点坐标求参数
• 三线能围成三角形的问题
• 直线交点系方程及应用
• 坐标法的应用——交点坐标
• 两点间的距离公式
• 求平面两点间的距离
• 由顶点坐标判断三角形的形状
• 由距离求点的坐标
• 用两点间的距离公式求函数最值
• 距离新定义
• 点到直线的距离公式
• 求点到直线的距离
• 直线围成图形的面积问题
• 已知点到直线距离求参数
• 求到两点距离相等的直线方程
• 求点关于直线的对称点
• 求两点的对称轴
• 光线反射问题(2)——直线关于直线对称
• 坐标法的应用——点到直线的距离
• 两条平行线间的距离公式
• 求平行线间的距离
• 由距离求已知直线的平行线
• 求关于平行直线对称的直线
• 求直线关于点的对称直线
• 将军饮马问题求最值
• 直线关于直线对称问题
• 轨迹问题——直线
• 直线方程的实际应用
• 直线综合
• 直角坐标系中的基本公式
• 坐标轴上的公式
• 直角坐标系中的基本公式的应用
• 圆与方程
• 圆的方程
• 圆的标准方程
• 由圆心（或半径）求圆的方程
• 求过已知三点的圆的标准方程
• 由标准方程确定圆心和半径
• 圆的一般方程
• 圆的一般方程与标准方程之间的互化
• 二元二次方程表示的曲线与圆的关系
• 求圆的一般方程
• 圆过定点问题
• 由圆的一般方程确定圆心和半径
• 点与圆的位置关系
• 判断点与圆的位置关系
• 点与圆的位置关系求参数
• 圆的几何性质
• 圆的对称性的应用
• 定点到圆上点的最值（范围）
• 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
• 过圆内定点的弦长最值（范围）
• 圆的弧长、面积、圆心角等计算
• 轨迹问题——圆
• 直线与圆的位置关系
• 直线与圆的位置关系
• 判断直线与圆的位置关系
• 由直线与圆的位置关系求参数
• 直线与圆的位置关系求距离的最值
• 求直线与圆交点的坐标
• 直线与圆相交的性质——韦达定理及应用
• 直线与圆中的定点定值问题
• 圆的切线方程
• 过圆上一点的圆的切线方程
• 过圆外一点的圆的切线方程
• 切线长
• 切点弦及其方程
• 已知切线求参数
• 圆的弦长与弦心距
• 圆的弦长与中点弦
• 已知圆的弦长求方程或参数
• 圆内接三角形的面积
• 直线与圆的应用
• 直线与圆的实际应用
• 坐标法的应用——直线与圆的位置关系
• 圆与圆
• 圆与圆的位置关系
• 判断圆与圆的位置关系
• 求两圆的交点坐标
• 由圆的位置关系确定参数或范围
• 由圆与圆的位置关系确定圆的方程
• 圆的公共弦
• 相交圆的公共弦方程
• 两圆的公共弦长
• 圆的公切线
• 圆的公切线条数
• 圆的公切线方程
• 圆的公切线长
• 圆锥曲线
• 曲线与方程
• 曲线与方程的概念
• 用曲线方程研究曲线性质
• 点与曲线的位置关系
• 由方程求曲线的图形
• 由方程研究曲线的性质
• 曲线的交点问题
• 判断两曲线交点的个数
• 求两曲线的交点
• 轨迹问题
• 求平面轨迹方程
• 立体几何中的轨迹问题
• 椭圆
• 椭圆的定义
• 椭圆定义及辨析
• 利用椭圆定义求方程
• 椭圆上点到焦点的距离及最值
• 椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值
• 椭圆中焦点三角形的周长问题
• 椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值
• 椭圆中焦点三角形的面积问题
• 椭圆中焦点三角形的其他问题
• 椭圆的标准方程
• 判断方程是否表示椭圆
• 根据方程表示椭圆求参数的范围
• 根据椭圆方程求a、b、c
• 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
• 求椭圆上点的坐标
• 根据a、b、c求椭圆标准方程
• 根据椭圆过的点求标准方程
• 轨迹问题——椭圆
• 椭圆的焦点、焦距
• 求椭圆的焦点、焦距
• 求共焦点的椭圆方程
• 椭圆的范围
• 椭圆中x、y的取值范围
• 根据椭圆的有界性求范围或最值
• 点和椭圆的位置关系
• 椭圆的对称性
• 椭圆的顶点、长短轴
• 求椭圆的顶点坐标
• 求椭圆的长轴、短轴
• 椭圆的离心率
• 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
• 椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系
• 根据离心率求椭圆的标准方程
• 相同离心率的椭圆的方程
• 由椭圆的离心率求参数的取值范围
• 椭圆的应用
• 双曲线
• 双曲线的定义
• 双曲线定义的理解
• 利用双曲线定义求方程
• 利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值
• 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
• 利用定义求双曲线中线段和、差的最值
• 双曲线标准方程的形式
• 判断方程是否表示双曲线
• 根据方程表示双曲线求参数的范围
• 根据双曲线方程求a、b、c
• 双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征
• 双曲线标准方程的求法
• 根据a、b、c求双曲线的标准方程
• 根据双曲线过的点求标准方程
• 求双曲线的轨迹方程
• 双曲线的焦点、焦距
• 求双曲线的焦点坐标
• 求双曲线的焦距
• 判断两个双曲线共焦点
• 求共焦点的双曲线方程
• 双曲线的范围
• 双曲线中x、y的取值范围
• 根据双曲线中x、y的范围求范围或最值
• 判断点和双曲线的位置关系
• 双曲线的对称性
• 双曲线的顶点、实轴、虚轴
• 求双曲线的顶点坐标
• 求双曲线的实轴、虚轴
• 根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程
• 根据顶点或实虚轴关系求参数
• 等轴双曲线
• 双曲线的渐近线
• 已知方程求双曲线的渐近线
• 根据双曲线的渐近线求标准方程
• 求共渐近线的双曲线的标准方程
• 根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程
• 双曲线的离心率
• 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
• 双曲线离心率大小与双曲线形状的关系
• 根据离心率求双曲线的标准方程
• 求共离心率的双曲线的标准方程
• 由双曲线的离心率求参数的取值范围
• 双曲线的应用
• 抛物线
• 抛物线的定义
• 抛物线定义的理解
• 利用抛物线定义求动点轨迹
• 抛物线上的点到定点的距离及最值
• 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
• 抛物线标准方程的形式
• 根据抛物线方程求焦点或准线
• 抛物线方程的四种形式与位置特征
• 抛物线的焦半径公式
• 根据抛物线的方程求参数
• 抛物线标准方程的求法
• 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
• 根据定义求抛物线的标准方程
• 根据抛物线上的点求标准方程
• 求抛物线的轨迹方程
• 求实际问题中的抛物线方程
• 抛物线的顶点、开口方向
• 判断抛物线的开口方向
• 比较抛物线的开口大小
• 抛物线的范围
• 抛物线的对称性
• 求抛物线的对称轴
• 抛物线的对称性的应用
• 根据抛物线的对称性求相关的参数
• 直线与圆锥曲线的位置关系
• 直线与椭圆的位置关系
• 求直线与椭圆的交点坐标
• 讨论椭圆与直线的位置关系
• 求椭圆的切线方程
• 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
• 根据韦达定理求参数
• 椭圆的弦长、焦点弦
• 求椭圆中的弦长
• 椭圆中三角形（四边形）的面积
• 椭圆中的通径问题
• 椭圆的焦半径与焦点弦问题
• 根据弦长求参数
• 椭圆的中点弦
• 由弦中点求弦方程或斜率
• 求弦中点所在的直线方程或斜率
• 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数
• 由韦达定理或斜率求弦中点
• 椭圆中的参数范围及最值
• 求椭圆中的参数及范围
• 求椭圆中的最值问题
• 椭圆中的定点、定值
• 椭圆中的直线过定点问题
• 椭圆中存在定点满足某条件问题
• 椭圆中的定值问题
• 椭圆中的定直线
• 椭圆中的向量问题
• 椭圆中向量点乘问题
• 椭圆中向量共线比例问题
• 直线与双曲线的位置关系
• 求直线与双曲线的交点坐标
• 讨论双曲线与直线的位置关系
• 求双曲线的切线方程
• 根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围
• 根据韦达定理求参数
• 双曲线的弦长、焦点弦
• 求双曲线中的弦长
• 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
• 双曲线中的通径问题
• 双曲线的焦半径与焦点弦问题
• 双曲线的中点弦
• 求弦中点所在的直线方程或斜率
• 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数
• 由弦中点求弦方程或斜率
• 由韦达定理或斜率求弦中点
• 双曲线中的参数范围及最值
• 双曲线中的参数及范围
• 求双曲线中的最值问题
• 双曲线中的定点、定值
• 双曲线中的直线过定点问题
• 双曲线中存在定点满足某条件问题
• 双曲线中的定值问题
• 双曲线中的定直线
• 双曲线中的动点在定直线上问题
• 双曲线中的向量问题
• 双曲线中向量点乘问题
• 双曲线向量共线比例问题
• 直线与抛物线的位置关系
• 判断直线与抛物线的位置关系
• 求直线与抛物线的交点坐标
• 求抛物线的切线方程
• 直线与抛物线交点相关问题
• 根据韦达定理求参数
• 抛物线的弦长
• 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
• 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
• 抛物线中的三角形或四边形面积问题
• 直线与抛物线相交求直线方程
• 由弦长求参数
• 抛物线的中点弦
• 抛物线焦点弦的性质
• 与抛物线焦点弦有关的几何性质
• 抛物线的通径问题
• 抛物线中的参数范围及最值
• 抛物线中的参数范围问题
• 求抛物线上一点到定直线的最值
• 求抛物线上一点到定点的最值
• 抛物线中的定点、定值
• 抛物线中的直线过定点问题
• 抛物线中存在定点满足某条件问题
• 抛物线中的定值问题
• 抛物线中的定直线
• 抛物线的应用
• 圆锥曲线的统一定义
• 圆锥曲线的统一定义
• 圆锥曲线的统一定义的应用
• 椭圆焦半径公式及应用
• 圆锥曲线新定义
• 计数原理与概率统计
• 统计
• 随机抽样
• 普查与抽样
• 总体与样本
• 简单随机抽样
• 简单随机抽样的特征及适用条件
• 抽签法
• 随机数表法
• 简单随机抽样的概率
• 简单随机抽样估计总体
• 系统抽样
• 系统抽样的特征及适用条件
• 等距抽样的组距与编号
• 非等距的系统抽样问题
• 写出系统抽样过程
• 系统抽样的概率
• 分层抽样
• 分层抽样的特征及适用条件
• 抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算
• 分层抽样的概率
• 设计分层抽样过程
• 三种抽样方法的比较
• 选择合适的抽样方式
• 三种抽样方法的辨析
• 用样本估计总体
• 条形统计图
• 补全条形统计图
• 根据条形统计图解决实际问题
• 折线统计图
• 补全折线统计图
• 根据折线统计图解决实际问题
• 扇形统计图
• 根据扇形统计图解决实际问题
• 频率分布表
• 确定极差、组数与组距
• 绘制频率分布表
• 补全频率分布表
• 根据频率分布表解决实际问题
• 频率分布直方图
• 绘制频率分布直方图
• 补全频率分布直方图
• 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
• 频率分布直方图的实际应用
• 频率分布折线图
• 频率分布折线图的实际应用
• 茎叶图
• 绘制茎叶图
• 补全茎叶图中的数据
• 观察茎叶图比较数据的特征
• 众数
• 计算几个数的众数
• 根据众数计算参数
• 由茎叶图计算众数
• 用众数的代表意义解决实际问题
• 根据频率分布直方图计算众数
• 中位数
• 计算几个数的中位数
• 由频率分布直方图估计中位数
• 由茎叶图计算中位数
• 用中位数的代表意义解决实际问题
• 平均数
• 计算几个数的平均数
• 根据平均数求参数
• 平均数的和差倍分性质
• 由频率分布直方图估计平均数
• 由茎叶图计算平均数
• 用平均数的代表意义解决实际问题
• 众数、平均数、中位数的比较
• 极差、方差、标准差
• 计算几个数据的极差、方差、标准差
• 根据方差、标准差求参数
• 各数据同时加减同一数对方差的影响
• 各数据同时乘除同一数对方差的影响
• 用方差、标准差说明数据的波动程度
• 估计总体的方差、标准差
• 计算频率分布直方图中的方差、标准差
• 总体百分位数的估计
• 变量间的相关关系
• 相关关系
• 相关关系与函数关系的概念及辨析
• 判断两个变量是否有相关关系
• 判断正、负相关
• 散点图
• 绘制散点图
• 根据散点图判断是否线性相关
• 由散点图画求近似回归直线
• 回归直线方程
• 解释回归直线方程的意义
• 用回归直线方程对总体进行估计
• 根据回归方程求原数据中的值
• 计算样本的中心点
• 根据回归方程进行数据估计
• 根据样本中心点求参数
• 最小二乘法
• 求回归直线方程
• 最小二乘法的概念及辨析
• 统计案例
• 回归分析
• 线性回归
• 相关系数r
• 相关系数的意义及辨析
• 相关系数的计算
• 误差分析
• 残差的计算
• 相关指数的计算及分析
• 非线性回归
• 独立性检验
• 列联表
• 完善列联表
• 列联表分析
• 等高条形图
• 独立性检验
• 独立性检验的概念及辨析
• 卡方的计算
• 独立性检验的基本思想
• 独立性检验解决实际问题
• 计数原理
• 加法原理与乘法原理
• 分类加法计数原理
• 分步乘法计数原理
• 分步乘法计数原理及简单应用
• 判断事件计数的原理
• 两个计数原理的综合应用
• 实际问题中的计数问题
• 代数中的计数问题
• 几何计数问题
• 数字排列问题
• 涂色问题
• 其他计数模型
• 排列
• 排列与排列数公式
• 排列的意义理解
• 排列数的计算
• 用排列数公式证明
• 排列数方程和不等式
• 排列应用题
• 全排列问题
• 元素（位置）有限制的排列问题
• 相邻问题的排列问题
• 不相邻排列问题
• 其他排列模型
• 组合
• 组合与组合数公式
• 组合意义理解
• 排列（数）与组合（数）的区别
• 组合数的计算
• 利用组合数公式证明
• 组合数方程和不等式
• 组合数的性质及应用
• 组合应用题
• 实际问题中的组合计数问题
• 代数中的组合计数问题
• 几何组合计数问题
• 分组分配问题
• x+y+z=n的整数解的个数
• 其他组合计数模型
• 二项式定理
• 二项式定理的展开式
• 求二项展开式
• 二项展开式的应用
• 求二项展开式的第k项
• 根据二项式的第k项求值
• 多项式的展开式
• 二项式系数
• 求指定项的二项式系数
• 二项式系数的增减性和最值
• 二项式的系数和
• 项的系数
• 求指定项的系数
• 求有理项或其系数
• 由项的系数确定参数
• 二项展开式各项的系数和
• 求系数最大（小）的项
• 奇次项与偶次项的系数和
• 三项展开式的系数问题
• 两个二项式乘积展开式的系数问题
• 由二项展开式各项系数和求参数
• 二项式定理的应用
• 整除和余数问题
• 近似计算问题
• 证明组合恒等式
• 二项式定理与数列求和
• 杨辉三角
• 排列组合综合
• 概率
• 随机事件的概率
• 随机现象
• 随机事件
• 判断事件是否是随机事件
• 确定性事件与随机事件的概率
• 频率与概率
• 计算频率
• 辨析概率与频率的关系
• 用频率估计概率
• 生活中的概率
• 游戏的公平性
• 其他问题中的概率解释
• 事件的关系与运算
• 确定所给事件的包含关系
• 事件的运算及其含义
• 概率的基本性质
• 互斥事件
• 判断所给事件是否是互斥关系
• 互斥事件的概率加法公式
• 利用互斥事件的概率公式求概率
• 对立事件
• 互斥事件与对立事件关系的辨析
• 确定所给事件的对立关系
• 写出某事件的对立事件
• 利用对立事件的概率公式求概率
• 古典概型
• 基本事件
• 判断事件是否为基本事件
• 写出样本空间
• 古典概型的特征
• 古典概型的概率计算公式
• 计算古典概型问题的概率
• 有放回与无放回问题的概率
• 根据古典概型的概率求参数
• 利用概率的加法公式计算古典概型的概率
• 整数值随机数
• 随机数的认识
• 利用抽签法产生整数值随机数
• 用随机数表产生整数值随机数
• 利用计算器（机）产生整数值随机数
• 整数值随机模拟问题
• 几何概型
• 几何概型的特征
• 判断是否为几何概型
• 几何概型与古典概型的区别与联系
• 几何概型计算公式
• 几何概型-长度型
• 几何概型-面积型
• 几何概型-体积型
• 可化为面积型的几何概型
• 几何概型-角度型
• 均匀随机数的产生
• 概率综合
• 随机变量及其分布
• 离散型随机变量及其分布列
• 随机变量
• 判断问题是否构成随机试验
• 判断随机试验中的随机变量
• 离散型随机变量
• 离散型随机变量与连续型随机变量的区分
• 离散型随机变量的分布列
• 写出简单离散型随机变量分布列
• 利用随机变量分布列的性质解题
• 由随机变量的分布列求概率
• 两点分布
• 超几何分布
• 超几何分布的分布列
• 求超几何分布的概率
• 随机变量函数的分布列
• 条件概率
• 计算条件概率
• 条件概率性质的应用
• 全概率公式
• 利用全概率公式求概率
• 利用贝叶斯公式求概率
• 二项分布及其应用
• 事件的独立性
• 独立事件的判断
• 相互独立事件与互斥事件
• 独立事件的乘法公式
• 独立事件的实际应用
• 递推法求概率
• 独立重复试验
• 独立重复试验的概念
• 独立重复试验的概率问题
• 二项分布
• 利用二项分布求分布列
• 服从二项分布的随机变量概率最大问题
• 建立二项分布模型解决实际问题
• 乘法公式
• 离散型随机变量的均值与方差
• 离散型随机变量的均值
• 求离散型随机变量的均值
• 均值的性质
• 由离散型随机变量的均值求参数
• 常用分布的均值
• 两点分布的均值
• 超几何分布的均值
• 二项分布的均值
• 均值的实际应用
• 离散型随机变量的方差
• 离散型随机变量的方差与标准差
• 方差的性质
• 方差的期望表示
• 常用分布的方差
• 两点分布的方差
• 超几何分布的方差
• 二项分布的方差
• 方差的实际应用
• 二项分布方差与均值的关系
• 正态分布
• 正态密度函数
• 正态曲线
• 概率分布曲线的认识
• 正态曲线的性质
• 标准正态分布的应用
• 特殊区间的概率
• 指定区间的概率
• 正态分布的实际应用
• 根据正态曲线的对称性求参数
• 3δ原则
• 推理与证明
• 合情推理与演绎推理
• 归纳推理
• 归纳推理概念辨析
• 数与式中的归纳推理
• 图与形中的归纳推理
• 类比推理
• 类比推理概念辨析
• 圆锥曲线中的类比推理
• 等差、等比数列中的类比推理
• 平面与空间中的类比
• 运算法则的类比
• 解题方法的类比
• 其他类比
• 合情推理概念辨析
• 演绎推理
• 演绎推理概念辨析
• 大前提、小前提、结论的判断
• 三段论运用错误的分析
• 用三段论证明
• 推理案例赏析
• 直接证明与间接证明
• 综合法
• 综合法的概念及辨析
• 综合法证明
• 分析法
• 分析法的概念及辨析
• 反证法
• 反证法的概念辨析
• 反证法证明
• 数学归纳法
• 数学归纳法
• 数学归纳法的应用
• 数学归纳法证明恒等式
• 数学归纳法证明整除问题
• 数学归纳法证明数列问题
• 数学归纳法证明其他问题
• 推理证明解决探究问题
• 算法与框图
• 算法初步
• 算法与程序框图
• 算法的概念
• 对算法相关概念的辨析
• 用自然语言设计算法
• 程序框图基本符号
• 补全程序框图
• 顺序结构框图
• 读懂顺序结构框图的功能
• 根据顺序结构框图计算输出结果
• 根据顺序结构框图计算输入值
• 补全顺序结构的框图
• 条件结构框图
• 读懂条件结构框图的功能
• 根据条件结构框图计算输出结果
• 根据条件结构框图计算输入值
• 补全条件结构的框图
• 画条件结构的程序框图
• 改正条件结构框图中的错误
• 变量与赋值
• 循环结构框图
• 读懂循环结构框图的功能
• 根据循环结构框图计算输出结果
• 根据循环结构框图计算输入值
• 补全循环结构的框图
• 画循环结构的程序框图
• 基本算法语句
• 输入、输出语句
• 赋值语句
• 判断赋值语句是否正确
• 根据赋值语句计算输入、输出值
• IF语句
• 补全条件语句
• 根据条件语句计算输入、输出值
• WHILE语句
• 补全WHILE语句
• 读懂WHILE语句的功能计算输入、输出值
• UNTIL语句
• 补全UNTIL语句
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• 读懂UNTIL语句的功能计算输入、输出值
• FOR语句
• 用FOR语句编写算法
• 读懂FOR语句的功能计算输入、输出值
• 判断语句中循环体执行的次数
• 算法案例
• 辗转相除法
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• 用辗转相除法设计算法
• 用更相减损术设计算法
• 补全求公因数的算法步骤
• 分析公因数的算法计算的次数
• 秦九韶算法
• 用秦九韶算法求代数式的值
• 计算秦九韶算法过程中的某个值
• 判断秦九韶算法中加法、乘法运算的次数
• 进位制
• 不同进制数的互化
• 框图
• 流程图
• 绘制流程图
• 读取流程图
• 结构图
• 绘制结构图
• 读取结构图
• 复数
• 数系的扩充与复数的概念
• 复数的有关概念
• 虚数单位i及其性质
• 复数的基本概念
• 求复数的实部与虚部
• 根据相等条件求参数
• 复数的相等
• 复数的分类
• 复数的分类及辨析
• 已知复数的类型求参数
• 复数的几何意义
• 复数的坐标表示
• 在各象限内点对应复数的特征
• 实轴、虚轴上点对应的复数
• 判断复数对应的点所在的象限
• 根据复数的坐标写出对应的复数
• 根据复数对应坐标的特点求参数
• 复数的模
• 求复数的模
• 由复数模求参数
• 与复数模相关的轨迹（图形）问题
• 复数的三角表示
• 复数的三角表示
• 复数乘、除运算的三角表示
• 三角表示下复数的几何意义
• 三角表示下复数的乘方与开方
• 复数代数形式的四则运算
• 复数的加减
• 复数加减法的代数运算
• 复数加减法几何意义的运用
• 根据复数的加减运算结果求参数
• 根据复数加减运算结果求复数特征
• 复数的乘除和乘方
• 复数代数形式的乘法运算
• 复数的乘方
• 复数范围内分解因式
• 复数范围内方程的根
• 复数的除法运算
• 根据复数乘法运算结果求复数的特征
• 根据复数乘法运算结果求参数
• 根据除法运算结果求参数
• 根据除法运算结果求复数特征
• 共轭复数
• 共轭复数的概念及计算
• 求共轭复数的复数特征
• 复数的平方根与立方根
• 复数的平方根与立方根
• 复数综合运算
• 几何证明选讲
• 坐标系与参数方程
• 平面直角坐标系
• 坐标法
• 平面直角坐标系中的变换
• 极坐标系
• 用极坐标表示点的位置
• 已知点求极坐标
• 极坐标与直角坐标
• 极坐标与直角坐标的互化
• 极坐标下两点距离的计算
• 简单曲线的极坐标方程
• 曲线的极坐标方程定义及其意义
• 圆的极坐标方程
• 求圆的极坐标方程
• 由圆的极坐标方程求圆心或半径
• 与圆有关的距离问题
• 直线与圆综合问题
• 直线的极坐标方程
• 直线的极坐标方程
• 普通方程与极坐标方程的互化
• 圆锥曲线的极坐标方程
• 圆锥曲线的极坐标方程的求解
• 用极坐标方程求长度或夹角问题
• 柱坐标系与球坐标系
• 曲线的参数方程
• 参数方程
• 利用参数求曲线的轨迹
• 已知点在曲线上求参数
• 圆的参数方程
• 参数方程与普通方程的互化
• 参数方程化为普通方程
• 普通方程化为参数方程
• 圆锥曲线的参数方程
• 椭圆的参数方程
• 双曲线的参数方程
• 抛物线的参数方程
• 圆锥曲线参数方程综合应用
• 利用圆锥曲线的参数方程求最值问题
• 利用圆锥曲线的参数方程求轨迹方程
• 利用圆锥曲线的参数方程解实际问题
• 利用圆锥曲线的参数方程解决点到直线的距离问题
• 直线的参数方程
• 直线的参数方程
• 利用弦长公式求弦长
• 利用韦达定理求其他值
• 渐开线与摆线
• 不等式选讲
• 三元基本（均值）不等式
• 绝对值不等式
• 绝对值三角不等式
• 含绝对值不等式的证明
• 分类讨论证明绝对值不等式
• 几何意义证明绝对值不等式
• 绝对值的三角不等式应用
• 含绝对值不等式的解法
• 分类讨论解绝对值不等式
• 几何意义解绝对值不等式
• 图象法解绝对值不等式
• 解含参数的绝对值不等式
• 求绝对值不等式中参数值或范围
• 公式法解绝对值不等式
• 平方法解绝对值不等式
• 证明不等式的基本方法
• 比较法
• 作差法证明不等式
• 作商法证明不等式
• 综合法
• 分析法
• 反证法
• 放缩法
• 基本不等式实际应用
• 柯西不等式
• 柯西不等式的推广
• 用一般形式的柯西不等式证明不等式
• 用柯西不等式求参数取值范围
• 排序不等式
• 琴生不等式
• 用琴生不等式证明不等式
• 用琴生不等式求函数最值
• 贝努力不等式
• 贝努利不等式证明
• 贝努利不等式求值
• 用数学归纳法证明不等式
• 矩阵与变换
• 线性变换与二阶矩阵
• 二阶矩阵与平面向量的乘法
• 计算二阶矩阵与平面向量的乘法
• 用二阶矩阵与平面向量的乘法表示线性变换
• 行矩阵与列矩阵的乘法运算
• 已知线性变换结果求矩阵
• 线性变换的运算性质
• 矩阵的加法运算
• 矩阵的数乘运算
• 用矩阵与向量的乘法表示方程组
• 矩阵乘法的计算
• 矩阵乘法
• 二阶矩阵的乘法
• 计算二阶矩阵的乘法
• 计算含单位矩阵的乘法
• 矩阵乘法的性质
• 三阶行列式
• 逆变换与逆矩阵
• 可逆矩阵
• 求矩阵的逆矩阵
• 逆矩阵的性质
• 二阶行列式
• 计算二阶行列式
• 计算三阶行列式
• 运用行列式求可逆矩阵
• 用行列式求一元一次方程的解
• 二元一次方程组的矩阵形式
• 逆矩阵与二元一次方程组
• 用逆矩阵求二元一次方程组的解
• 用行列式求二元一次方程组的解
• 用矩阵判断二元一次方程组解的情况
• 三元一次方程组的矩阵形式
• 变换的不变量-矩阵的特征向量
• 特征值与特征向量
• 矩阵特征值的计算
• 矩阵特征向量的计算
• 初中衔接知识点
• 数与式
• 方程与不等式
• 函数
• 图形的性质
• 图形的变化
• 统计与概率
• 观察、猜想与证明
• 向量的线性运算
• 竞赛知识点
• 集合
• 集合的阶，集合之间的关系
• 集合的分划
• 子集，子集族
• 容斥原理
• 极端原理
• 抽屉原理
• 函数
• 函数与映射
• 函数的性质
• 初等函数
• 函数的迭代
• 函数方程
• 带绝对值的函数
• 函数的最大值和最小值
• 构造函数
• 函数的值域
• 三角函数
• 三角函数图像与性质
• 三角函数运算
• 三角恒等式、不等式、最值
• 正弦、余弦定理
• 反三角函数
• 三角方程
• 向量
• 向量的运算
• 向量的坐标表示，数量积
• 数列
• 数列通项公式求解
• 数列求和
• 递归数列及性质
• 周期数列
• 不等式
• 解不等式
• 重要不等式
• 均值不等式
• 柯西不等式
• 排序不等式
• 契比雪夫不等式
• 赫尔德不等式
• 权方和不等式
• 幂平均不等式
• 琴生不等式
• Schur不等式
• 嵌入不等式
• 卡尔松不等式
• 证明不等式的常用方法
• 利用重要不等式证明
• 调整法 (放缩法)
• 归纳法
• 切线法
• 展开法
• 局部法
• 反证法
• 其他
• 比较法
• 构造法
• 不等式与多变量函数的最值
• 解析几何
• 圆锥曲线
• 直线与二次曲线方程及性质
• 参数方程
• 极坐标系
• 格点及其性质
• 立体几何
• 空间中元素位置关系
• 空间中距离和角的计算
• 棱柱、棱锥及四面体性质
• 体积和表面积
• 球与球面
• 三面角
• 空间向量
• 截面及其做法
• 表面展开图
• 排列组合
• 排列组合的基本公式
• 两个计数原理
• 无重复的排列组合
• 可重复的排列组合
• 圆排列和项链排列
• 一类不定方程非负整数解的个数
• 错位排列数
• Fibonacci数
• Catalan数
• 计数方法
• 映射法
• 容斥原理
• 递推法
• 折线法
• 算两次法
• 母函数法
• 组合问题
• 组合计数问题
• 组合恒等式，不等式
• 存在性问题
• 组合极值问题
• 操作变换，对策问题
• 组合几何
• 凸包
• 覆盖
• 分割
• 整点
• 图论
• 图的定义与性质
• 简单图与连通图
• 完全图与树
• 二部图，k部图
• 托兰定理
• 染色与拉姆塞问题
• 欧拉与哈密顿问题
• 有向图和竞赛图
• 组合方法
• 映射法，对应法，枚举法
• 算两次法
• 递推法
• 抽屉原理
• 极端原理
• 容斥原理
• 平均值原理
• 介值原理
• 母函数法
• 染色方法
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• 构造法
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• 组合计数法
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• Abel法
• 算子方法
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• 归纳与递推方法
• 母函数法
• 组合互逆公式
• 二项式定理
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• 现代概率、几何概率
• 数学期望与方差
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• 几何分布
• 正态分布
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• 复数概念及基本运算
• 复数的几个形式
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• 复数的几何形式
• 复数的几何意义及复平面
• 复数与三角及复数与方程
• 单位根及应用
• 平面几何
• 几个重要的平面几何定理（引理）
• 梅勒劳斯定理
• 塞瓦定理
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• 斯特瓦尔特定理
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• 欧拉定理
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• 三角形的巧合点
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• 外心
• 重心
• 垂心
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• 圆内接调和四边形
• 完全四边形
• 几何变换
• 平移变换
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• 位似变换
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• 反演变换
• 配极变换
• 几何不等式
• 平面几何常用方法
• 纯几何方法
• 三角法
• 解析法
• 复数法
• 向量法
• 面积法
• 三角形的面积公式
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• 多项式恒等定理
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• 韦达定理
• 虚根成对原理
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• 拉格朗日插值多项式
• 差分多项式
• 牛顿公式
• 单位根
• 不可约多项式，最简多项式
• 数学归纳法
• 第一数学归纳法
• 第二数学归纳法
• 螺旋归纳法
• 跳跃归纳法
• 反向归纳法
• 最小数原理
• 初等数论
• 整数与整除
• 同余及孙子定理
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• 算术基本定理
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• 拉格朗日定理及威尔逊定理
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• 平方数
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• 高斯函数
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• Legendre符号
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• 构造法
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• 反证法
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• p进制进位制及p进制表示
• 根与系数的关系
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• 极限定义及求法
• 导数定义及求法
• 导数的应用
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• 其他
• 微积分，泰勒展开
• 矩阵，行列式
• 空间解析几何
• 连分数
• 级数，p级数，调和级数，幂级数
• 其他
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