解题方法
1 . 生物病毒(Biological virus,以下简称病毒)是一种个体微小、结构简单、只含一种核酸(DNA或RNA)的非细胞型生物.一部分病毒可以感染人类,导致人类出现病毒性疾病.研究人员为了研究某种病毒在常温下的存活时间与空气相对湿度(以下简称湿度)的关系,对100株该种病毒样本的存活时间(单位:小时)进行统计,如果存活时间超过8小时,即认为该株病毒“长期存活”,经统计得到如下的列联表.
(1)以频率估计概率,若在这100株病毒样本中随机抽取1株,该株病毒为“长期存活”的概率为,求a,b;
(2)是否有95%的把握认为病毒“长期存活”与湿度有关.
附:;
存活 株数 湿度 | 长期存活 | 非长期存活 |
湿度40%以上 | 15 | a |
湿度40%及以下 | b | 45 |
(1)以频率估计概率,若在这100株病毒样本中随机抽取1株,该株病毒为“长期存活”的概率为,求a,b;
(2)是否有95%的把握认为病毒“长期存活”与湿度有关.
附:;
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
2 . 某商场举行“庆元宵,猜谜语”的促销活动,抽奖规则如下:在一个不透明的盒子中装有若干个标号为1,2,3的空心小球,球内装有难度不同的谜语.每次随机抽取2个小球,答对一个小球中的谜语才能回答另一个小球中的谜语,答错则终止游戏.已知标号为1,2,3的小球个数比为1:2:1,且取到异号球的概率为.
(1)求盒中2号球的个数;
(2)若甲抽到1号球和3号球,甲答对球中谜语的概率和对应奖金如表所示,请帮甲决策猜谜语的顺序(猜对谜语的概率相互独立)
(1)求盒中2号球的个数;
(2)若甲抽到1号球和3号球,甲答对球中谜语的概率和对应奖金如表所示,请帮甲决策猜谜语的顺序(猜对谜语的概率相互独立)
球号 | 1号球 | 3号球 |
答对概率 | 0.8 | 0.5 |
奖金 | 100 | 500 |
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2024-03-26更新
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1387次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知盒子内有大小相同的10个球,其中红球有个,已知从盒子中任取2个球都是红球的概率为.
(1)求的值;
(2)现从盒子中任取3个球,记取出的球中红球的个数为,求的分布列和数学期望.
(1)求的值;
(2)现从盒子中任取3个球,记取出的球中红球的个数为,求的分布列和数学期望.
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4 . 在一个不透明的袋中装有一些除颜色外完全相同的红和黑两种颜色的小球,己知袋中有红球5个,黑球个,从袋中随机摸出一个红球的概率是,则的值为___________ .
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5 . 年月日至日,第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行,此会的胜利召开进一步促进了国内产品走出国门.某工厂要为“一带一路”沿线某国生产一批内径为的一种零件,为了了解零件的生产质量,在某次抽检中,从该厂的个零件中抽出个,测得其内径尺寸(单位:)如下:、、、、、、、,这里用表示有个尺寸为的零件,、均为正整数.若从这个零件中随机抽取个,则这个零件的内径尺寸小于的概率为.
(1)求、的值.
(2)已知这个零件内径尺寸的平均数为,标准差为,且,在某次抽检中,若抽取的零件中至少有的零件内径尺寸在内,则称本次抽检的零件合格.试问这次抽检的零件是否合格?说明你的理由.
(1)求、的值.
(2)已知这个零件内径尺寸的平均数为,标准差为,且,在某次抽检中,若抽取的零件中至少有的零件内径尺寸在内,则称本次抽检的零件合格.试问这次抽检的零件是否合格?说明你的理由.
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2023-12-20更新
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227次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 一个袋子中有4个红球,6个绿球, 采用不放回方式从中依次随机地取出2个球.
(1)求第二次取到绿球的概率;
(2)如果是个红球, 6个绿球, 已知取出的2个球都是绿球的概率为,那么是多少?
(1)求第二次取到绿球的概率;
(2)如果是个红球, 6个绿球, 已知取出的2个球都是绿球的概率为,那么是多少?
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名校
7 . 有5张未刮码的卡片,其中n张是“中奖”卡,其它的是“未中奖”卡,现从这5张卡片随机抽取2张.你有资金100元,每次在对一张卡片刮码前,下注已有资金的一半.若刮码结果为“中奖”,则赢得与下注金额相同的另一笔钱,若刮码结果是“未中奖”,则输掉下注的资金.抽取的2张卡片全部刮完后,要使资金增加的概率大于资金减少的概率,则n至少为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2023-11-11更新
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809次组卷
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6卷引用:浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)2古典概型-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测2数学试题(已下线)10.1.3?古典概型——课后作业(基础版)
名校
8 . 某工厂的工人生产内径为的一种零件,为了了解零件的生产质量,在某次抽检中,从该厂的1000个零件中抽出60个,测得其内径尺寸(单位:)如下:
这里用表示有个尺寸为的零件,,均为正整数.若从这60个零件中随机抽取1个,则这个零件的内径尺寸小干的概率为.
(1)求,的值.
(2)已知这60个零件内径尺寸的平均数为,标准差为,且,在某次抽检中,若抽取的零件中至少有80%的零件内径尺寸在内,则称本次抽检的零件合格.试问这次抽检的零件是否合格?说明你的理由.
这里用表示有个尺寸为的零件,,均为正整数.若从这60个零件中随机抽取1个,则这个零件的内径尺寸小干的概率为.
(1)求,的值.
(2)已知这60个零件内径尺寸的平均数为,标准差为,且,在某次抽检中,若抽取的零件中至少有80%的零件内径尺寸在内,则称本次抽检的零件合格.试问这次抽检的零件是否合格?说明你的理由.
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2023-10-08更新
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399次组卷
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6卷引用:广西壮族自治区桂林市等3地2024届高三上学期跨市联合适应性训练检测(10月月考)数学试题
名校
9 . 甲、乙两位同学决定进行一次投篮比赛,他们每次投中的概率均为P,且每次投篮相互独立,经商定共设定5个投篮点,每个投篮点投球一次,确立的比赛规则如下:甲分别在5个投篮点投球,且每投中一次可获得1分;乙按约定的投篮点顺序依次投球,如投中可继续进行下一次投篮,如没有投中,投篮中止,且每投中一次可获得2分.按累计得分高低确定胜负.
(1)若乙得6分的概率,求;
(2)由(1)问中求得的值,判断甲、乙两位选手谁获胜的可能性大?
(1)若乙得6分的概率,求;
(2)由(1)问中求得的值,判断甲、乙两位选手谁获胜的可能性大?
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2023-09-27更新
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972次组卷
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8卷引用:广东省南粤名校2024届高三上学期9月学科综合素养评价联考数学试题
广东省南粤名校2024届高三上学期9月学科综合素养评价联考数学试题(已下线)第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布(测试)(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 B素养养成卷 一轮点点通广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题7.4.1二项分布练习(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)广东省东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
10 . 不透明袋中装有质地,大小相同的个红球,个白球,若从中不放回地取出个球,在第一个取出的球是红球的前提下,第二个取出的球是白球的概率为.
(1)求白球的个数;
(2)若有放回的取出两个球,记取出的红球个数为,求的分布列、数学期望和方差.
(1)求白球的个数;
(2)若有放回的取出两个球,记取出的红球个数为,求的分布列、数学期望和方差.
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