组卷网 > 知识点选题 > 利用互斥事件的概率公式求概率
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解析
| 共计 1348 道试题
1 . 甲、乙两名同学进行某项体能测试,甲同学通过的概率为,乙同学通过的概率为,并且在测试过程中甲、乙两同学互不影响,求下列事件的概率;
(1)甲、乙两同学都能通过;
(2)甲、乙两同学恰有一人通过;
(3)甲、乙两同学中至少有一人通过.
昨日更新 | 12次组卷
2 . 已知事件互斥,它们都不发生的概率为,且,则       
A.B.C.D.
昨日更新 | 17次组卷 | 1卷引用:安徽省合肥一六八中学2023-2024学年高一下学期期末素养测试数学试卷
3 . 有一种鱼的身体吸收汞,一定量身体中汞的含量超过其体重的的鱼被人食用后,就会对人体产生危害.在一批该鱼中随机抽取30条作为样本,检测其汞含量(乘以百万分之一)如下:
0.07       0.24       0.95       0.98       1.02       0.98       1.37       1.40       0.39       1.02
1.44       1.58       0.54       1.08       0.61       0.72       1.20       1.14       1.62       1.68
1.85       1.20       0.81       0.82       0.84       1.29       1.26       2.10       1.65       1.31
(1)依据样本数据,补充完成下列频率分布直方图,并分析这30条鱼的汞含量的分布特点;

(2)分别依据样本数据和(1)中频率分布直方图估计这批鱼的汞含量的第60百分位数,得到的结果完全一致吗?为什么?
(3)将样本中汞含量最低的两条鱼分别放入相互连通的AB水池,若这两条鱼的游动相互独立,均有的概率游入另一个水池且不再游回,求这两条鱼最终在同一水池的概率.
昨日更新 | 19次组卷 | 1卷引用:河南省开封市2023-2024学年高一下学期期末调研考试数学试题
4 . 袋子中有6个大小质地完全相同的球,其中1个白球、2个红球、3个黄球,从中不放回地依次摸出两只球,则至少有一个红球的概率是(       
A.B.C.D.
昨日更新 | 30次组卷 | 1卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期5月阶段性质量检测数学试题
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5 . 如图,一点从正方形的顶点处出发在各顶点间移动,每次移动要么以的概率沿平行于方向(正、反方向均可)移动一步;要么以的概率沿平行于方向(正、反方向均可)移动一步.设移动步后回到点的概率为,到达点的概率为,则________________

7日内更新 | 31次组卷 | 1卷引用:安徽省马鞍山市2023~2024学年高二下学期期末教学质量监测数学试题
6 . 某种专业技能资格考核分三个项目考核,三个项目考核全部通过即可获得资格证书,无需费用,否则需要对未通过的项目进行较长时间的学习培训后才能获得资格证书,且每个项目的培训费用为1000元.已知每个参加考核的人通过三个项目考核的概率分别为,且每个项目考核是否通过相互独立.现有甲、乙、丙三人参与这种专业技能资格考核.
(1)求甲获得资格证书所花费用不超过1000元的概率;
(2)记甲、乙、丙中不需要培训就获得资格证书的人数为,求的分布列与期望.
7 . 已知随机事件AB满足,则下列说法正确的是(       ).
A.若AB相互独立,则
B.若AB互斥,则
C.若,则
D.若随机事件C满足,则
7日内更新 | 74次组卷 | 1卷引用:四川省遵义市2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试题
8 . 学校举行数学知识竞赛,分为个人赛和团体赛.
个人赛规则:每位参赛选手只有一次挑战机会.电脑同时给出2道判断题(判断对错)和4道连线题(由电脑随机打乱给出的四个数学定理和与其相关的数学家,要求参赛者将它们连线配对,配对正确一对数学定理和与其相关的数学家记为答对一道连线题),要求参赛者全都作答,若有4道或4道以上答对,则该选手挑战成功.
团体赛规则:以班级为单位,每班参赛人数不少于20人,且参赛人数为偶数,参赛方式有如下两种可自主选择其中之一参赛:
方式一:将班级选派的个人平均分成组,每组2人,电脑随机分配给同组两个人一道相同试题,两人同时独立答题,若这两人中至少有一人回答正确,则该小组闯关成功.若这个小组都闯关成功,则该班级挑战成功.
方式二:将班级选派的个人平均分成2组,每组人,电脑随机分配给同组个人一道相同试题,各人同时独立答题,若这个人都回答正确,则该小组闯关成功.若这两个小组至少有一个小组闯关成功则该班级挑战成功.
(1)在个人赛中若一名参赛选手全部随机作答,求这名选手恰好答对一道判断题并且配对正确两道连线题的概率.
(2)甲同学参加个人赛,他能够答对判断题并且配对正确,其余题目只能随机作答,求甲同学挑战成功的概率.
(3)在团体赛中,假设某班每位参赛同学对给出的试题回答正确的概率均为常数,为使本班团队挑战成功的可能性更大,应选择哪种参赛方式?说明理由.
9 . 每年的12月2日是我国的“全国交通安全日”,某市交通广播为了提高社会公众的交通安全意识,2023年12月2日推出了一档交通安全知识闯关栏目,规则如下:第一关,闯关者从甲、乙、丙三道题目中随机抽取一道,若答对抽到的题目,则闯关成功,若没答对抽到的题目,则进入第二关;第二关,该闯关者从剩下的两道题目中随机抽取一道,若答对抽到的题目,则闯关成功,若没答对抽到的题目,则进入第三关;第三关,若该闯关者答对最后这一道题目,则闯关成功,若没有答对,则闯关失败.已知闯关者洛洛答对甲、乙、丙三题的概率依次是,且各关题目能否答对互不影响.
(1)求洛洛第一关抽中甲题,且第一关闯关成功的概率;
(2)求洛洛第一关闯关成功或第二关闯关成功的概率.
2024-07-09更新 | 207次组卷 | 2卷引用:河南省洛阳市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
10 . 高一年级某同学参加了学校“数学社”“物理社”“话剧社”三个社团的选拔,该同学能否成功进入这三个社团是相互独立的.假设该同学能够进入“数学社”“物理社”“话剧社”三个社团的概率分别为mn,该同学只进入两个社团的概率为,且三个社团都进不了的概率为,则       
A.B.C.D.
2024-07-09更新 | 314次组卷 | 2卷引用:天津市南开中学2023-2024学年高一下学期期末学情调查数学试卷
共计 平均难度:一般