1 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线斜率为
.
(1)比较
和
的大小；
(2)讨论
的单调性；
(3)若有最小值，且最小值为
，求的最大值.
，且曲线在点处的切线斜率为.(1)比较
和的大小；(2)讨论
的单调性；(3)若
有最小值，且最小值为，求的最大值.
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解题方法
2 . 已知正实数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． 的最小值为 | B．  的最小值为8 |
C． 的最小值为 | D． 没有最大值 |
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名校
解题方法
3 . 已知实数
，
，满足
，则的最小值为（ ）
，，满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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昨日更新
|
212次组卷
|
2卷引用：福建省漳州市龙海第一中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
；
(2)现定义：
阶阶乘数列
满足
．若
，证明：
．
．(1)当
时，证明：；(2)现定义：
阶阶乘数列满足．若，证明：．
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昨日更新
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58次组卷
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2卷引用：四川省绵阳中学2025届高三上学期9月份联考数学试题
解题方法
5 . 函数
的值域为______ .
的值域为
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解题方法
6 . 已知双曲线
的离心率为
，右焦点为
.
(1)求
的方程；
(2)设动直线
与双曲线有且只有一个公共点
（在第一象限），且与直线
相交于点
.
①证明：
；
②设
为坐标原点，求
面积的最小值.
的离心率为，右焦点为.(1)求
的方程；(2)设动直线
与双曲线有且只有一个公共点（在第一象限），且与直线相交于点.①证明：
；②设
为坐标原点，求面积的最小值.
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解题方法
7 . （1）已知关于的方程
有两个解，求的取值范围；
（2）已知关于的不等式
（
，且
）对任意
恒成立，求常数的取值范围；
（3）已知函数
和函数
的图象分别与直线
交于
两点，设线段
的长的最小值为
，证明：
.
的方程有两个解，求的取值范围；（2）已知关于
的不等式（，且）对任意恒成立，求常数的取值范围；（3）已知函数
和函数的图象分别与直线交于两点，设线段的长的最小值为，证明：.
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8 . 关于函数
，下列说法中正确的是（ ）
，下列说法中正确的是（ ）A．图象关于直线 对称 | B．图象关于直线 对称 |
C．最小正周期为 | D．最大值为 |
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9 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程.通过建立坐标系，悬链线可表示为双曲余弦函数
的图象.现定义双曲正弦函数
，回答以下问题：
(1)类比三角函数的导数关系：
，
，写出
与
的导数关系式，并证明；
(2)对任意
，恒有
成立，求实数a的取值范围；
(3)求
的最小值．
的图象.现定义双曲正弦函数，回答以下问题：(1)类比三角函数的导数关系：
，，写出与的导数关系式，并证明；(2)对任意
，恒有成立，求实数a的取值范围；(3)求
的最小值．
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解题方法
10 . 已知函数
，若函数
在
上存在最小值，则a的可能取值为（ ）
，若函数在上存在最小值，则a的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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