名校
解题方法
1 . 已知抛物线
，过点
作斜率为
的直线
交
于
，
两点.
(1)若点
在的准线上，且满足
，求
的值；
(2)若点
，
在
轴上，且满足
，求
取得最小值时的值.
，过点作斜率为的直线交于，两点.(1)若点
在的准线上，且满足，求的值；(2)若点
，在轴上，且满足，求取得最小值时的值.
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解题方法
2 . 已知函数
，（其中
且
）.
(1)当
时，证明
是偶函数；
(2)当
时，设
，若对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)当
时，设的最小值为
.证明：的最大值为2.
，（其中且）.(1)当
时，证明是偶函数；(2)当
时，设，若对任意恒成立，求实数的取值范围；(3)当
时，设的最小值为.证明：的最大值为2.
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解题方法
3 . （1）给定
，当
在区间
上变化时，求
的最小值
；
（2）求
，
的最大值，
（3）设
，若存在
，使得
对
恒成立，求的最小值．
，当在区间上变化时，求的最小值；（2）求
，的最大值，（3）设
，若存在，使得对恒成立，求的最小值．
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名校
解题方法
4 . 已知连续函数
是定义域为
的偶函数，且在区间
上单调递增，则下列说法正确的是（ ）
是定义域为的偶函数，且在区间上单调递增，则下列说法正确的是（ ）A．函数 在 上单调递增 |
B．函数 在上单调递增 |
C．函数 存在极小值点 |
D．“ ”是“ ”的充要条件 |
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解题方法
5 . 已知函数
，若
对任意的
恒成立，则的取值范围是____ ．
，若对任意的恒成立，则的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，若对任意的
，总存在
使得
，则
的取值范围为___________ ．
，若对任意的，总存在使得，则的取值范围为
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7日内
|
229次组卷
|
3卷引用：湖南省衡阳县第三中学2025-2026学年高一上学期创新班第一次月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数
，则使得不等式
成立的实数的取值范围是（ ）
，则使得不等式成立的实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求
的最小值；
(2)求证：
；
(3)设
，已知
，求x的取值范围．
．(1)求
的最小值；(2)求证：
；(3)设
，已知，求x的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最大值．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最大值．
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名校
解题方法
10 . 若函数
总在直线
的上方，则实数的取值范围是（ ）
总在直线的上方，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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