名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
在
上单调递减；
(2)若有两个极值点
，满足
且
，求
的取值范围；
.(1)当
时，证明：在上单调递减；(2)若
有两个极值点，满足且，求的取值范围；
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2 . 定义在
上的函数满足
恒成立，则（ ）
上的函数满足恒成立，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知定义域为的函数满足
，且
是偶函数，当
时，
，则下列说法中正确的有（ ）
的函数满足，且是偶函数，当时，，则下列说法中正确的有（ ）| A．函数的最小正周期是4 | B． 时， |
C． | D．方程 恰有10个不同的实数根 |
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解题方法
4 . 已知连续函数
是定义域为的偶函数，且在区间
上单调递增，则下列说法正确的是（ ）
是定义域为的偶函数，且在区间上单调递增，则下列说法正确的是（ ）A．函数 在 上单调递增 |
B．函数 在上单调递增 |
C．函数 存在极小值点 |
D．“ ”是“ ”的充要条件 |
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5 . 已知函数
，则下列说法不正确的是（ ）
，则下列说法不正确的是（ ）A． 是 的一个周期 | B． 是图象的一条对称轴 |
C． 是图象的一个对称中心 | D．在区间 内单调递减 |
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名校
6 . 已知函数
（
）.
(1)讨论的单调性；
(2)设的导函数为
，若有两个不相同的零点
，
.
①求实数
的取值范围；
②证明：
.
（）.(1)讨论
的单调性；(2)设
的导函数为，若有两个不相同的零点，.①求实数
的取值范围；②证明：
.
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昨日
|
213次组卷
|
2卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学复读生2025-2026学年高三上学期11月月考数学试题
7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)（i）求在
处的切线方程和在
处的切线方程；
（ii）若方程
有两个不同的实根
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)（i）求
在处的切线方程和在处的切线方程；（ii）若方程
有两个不同的实根，证明：.
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昨日
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195次组卷
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2卷引用：河北省保定市2025-2026学年高三上学期11月期中数学试题
8 . 若
，对任意
恒成立，则a的取值范围为______ ．
，对任意恒成立，则a的取值范围为
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9 . 若对任意
，满足
恒成立，则实数的取值范围是______ ．
，满足恒成立，则实数的取值范围是
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解题方法
10 . 已知函数
，若
对任意的
恒成立，则的取值范围是____ ．
，若对任意的恒成立，则的取值范围是
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