1 . 已知函数,其中.
(1)若,求的对称中心;
(2)若,函数图象向右平移个单位,得到函数的图象,是的一个零点,若函数在(且)上恰好有8个零点,求的最小值;
(3)已知函数,在第(2)问条件下,若对任意,存在,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)若,求的对称中心;
(2)若,函数图象向右平移个单位,得到函数的图象,是的一个零点,若函数在(且)上恰好有8个零点,求的最小值;
(3)已知函数,在第(2)问条件下,若对任意,存在,使得成立,求实数a的取值范围.
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2 . 已知函数是偶函数
(1)求a的值;
(2)若函数的图像与函数的图像没有交点,求实数b的取值范围;
(3)若函数,是否存在实数k使得的最小值为.
(1)求a的值;
(2)若函数的图像与函数的图像没有交点,求实数b的取值范围;
(3)若函数,是否存在实数k使得的最小值为.
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3 . 已知函数.
(1)求的对称轴方程;
(2)若关于的方程在区间上有两个不相等的实根,求实数的取值范围.
(1)求的对称轴方程;
(2)若关于的方程在区间上有两个不相等的实根,求实数的取值范围.
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4 . 已知函数及其导函数的图象如图所示,若函数在上恰有3个不同的零点,且,则=________ .
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5 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.若相邻两条对称轴的距离为,则 |
B.当,时,的值域为 |
C.当时,的图象向左平移个单位长度得到函数解析式为 |
D.若在区间上有且仅有两个零点,则 |
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2024高三·全国·专题练习
6 . 若函数有且仅有两个零点,则的取值范围为______ .
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7 . 已知函数为偶函数.
(1)求k的值;
(2)若方程有且只有一个根,求实数a的取值范围.
(1)求k的值;
(2)若方程有且只有一个根,求实数a的取值范围.
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8 . 若函数在上佮有5个零点,且在上单调递增,则正实数的取值范围为__________ .
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解题方法
9 . 已知不等式的解集为,从中任取一个数,则函数有两个不同的零点的概率是________ .
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解题方法
10 . 若函数在的图象与直线有两个交点,则实数的取值范围是____________ .
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